高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多變”的應(yīng)用

雒煥雄

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多變”占據(jù)了十分重要的組成部分，尤其在知識(shí)點(diǎn)講解、例題講解中得到廣泛應(yīng)用，一般情況下，是將題目的條件以及要求進(jìn)行變換，形成一題多解的形式，幫助學(xué)生找到正確的解題思維與規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)?一題多變?應(yīng)用

根據(jù)對(duì)新課改的理解可以得知，在新形勢(shì)下積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維成為了現(xiàn)階段十分重要的內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)課程中需要積極提高學(xué)生的思維能力，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，我個(gè)人認(rèn)為要想滿足新課改的這一要求，可以從習(xí)題上入手，將“一題多解”融入其中，如此可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力。

一、知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)融入一題多變

高中數(shù)學(xué)所涉及到的知識(shí)比較多，尤其是各項(xiàng)公式、定理，很多教師因?yàn)椴扇≌毡拘频姆绞剑趯W(xué)習(xí)中比較困難，無(wú)法深入理解，而在知識(shí)點(diǎn)講解的時(shí)實(shí)施多層次與多角度的一題多變方式，則可以改善這一局面。

例1：在講解空間幾何體三視圖的概念的時(shí)候，很多學(xué)生缺乏空間想象能力，這種情況下我會(huì)讓前排的學(xué)生拿出一個(gè)礦泉水瓶，并按照要求畫(huà)出正視圖，然后讓學(xué)生再變換位置，再根據(jù)自己所看到畫(huà)出正視圖，這種變化，可以讓高中生能夠?qū)θ晥D的概念有所理解，并且能夠根據(jù)物體的三視圖對(duì)物體的形狀有所掌握。正是這種多變式的教學(xué)方式，可以化抽象與具象，能夠讓學(xué)生理解的更加透徹。

二、例題講解中融入一題多變

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中例題講解十分重要，且因?yàn)榱?xí)題的類(lèi)型種類(lèi)較多，求解的方式也比較多，在例題講解中積極應(yīng)用一題多變，這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的形成，還可以增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)。其中在例題講解的時(shí)候需要應(yīng)用一題多變，但是值得注意的是不能應(yīng)用大量的例題，應(yīng)該讓學(xué)生從一個(gè)題目之中獲得解題的規(guī)律。

例2 ：函數(shù)y=-x2+4x-2的最大值為（?）

變式一 函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是多少？

變式二 函數(shù)f（x）=-x2+4x-2定義在區(qū)間[t，t+1]上，f（x）的最值是多少？

在本案例中對(duì)所給出的二次函數(shù)定義在一切實(shí)數(shù)集上進(jìn)行最值的求解，要變化到制定區(qū)間的最值，然后需要進(jìn)一步變化到對(duì)稱(chēng)軸以及定義區(qū)間有一個(gè)未定最值的求解，最后變成對(duì)稱(chēng)軸與定義區(qū)間都變動(dòng)時(shí)最值的求解。這種方式能夠由易到難、由淺入深，能夠讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)最值求解的原理進(jìn)行理解，不僅可以鍛煉學(xué)生類(lèi)比探索的方式，并且還能夠讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解更加的明確，能夠在循序漸進(jìn)、層次中步步深入。

三、數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中一題多變的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)槭艿较嚓P(guān)應(yīng)試教育的影響，大多數(shù)教師會(huì)采取題海戰(zhàn)術(shù)，這樣則會(huì)讓學(xué)生感受到作業(yè)量十分重大，甚至還會(huì)導(dǎo)致高中生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，但是在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中應(yīng)用一題多變，采取循序漸進(jìn)的方式，從簡(jiǎn)單到困難，讓高中生能夠?qū)?shù)學(xué)習(xí)題有所認(rèn)識(shí)，并且能夠在日常練習(xí)中提高解題能力。從另外一個(gè)角度分析，還可以發(fā)散學(xué)生的思維，能夠讓高中生在日后練習(xí)中敢于嘗試。

例3：如果當(dāng)k>0，b<0的時(shí)候，則函數(shù)的圖像會(huì)通過(guò)哪幾個(gè)象限（?）

A?123象限??B?234象限

C?134象限??D?124象限

在解題中需要從已知條件出發(fā)，根據(jù)題目得知，假如圖像經(jīng)過(guò)123象限，則不符合已知條件k>0，b<0，而是k>0，b>0;如果圖像經(jīng)過(guò)234象限，也與k>0，b<0該條件不相符，而是k<0，b<0;如果圖像經(jīng)過(guò)124象限，同樣不符合已知條件k>0，b<0，而是k<0，b>0，唯有經(jīng)過(guò)134象限的時(shí)候才符合已知條件k>0，b<0，所以該題選擇C。除此之外，因?yàn)檫x擇題并非只有一種解題思路，在這里筆者還提供另外一種解題方法，該方法更加的便捷，主要是根據(jù)直線、軸的截距對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行分析，得出函數(shù)圖像在平面直角坐標(biāo)系的相應(yīng)位置，即k>0時(shí)直線與軸的正半軸處于相交，b<0的時(shí)候，直線與軸的負(fù)半軸處于相交，根據(jù)這一內(nèi)容則可以將大致的圖像計(jì)算出來(lái)，并且可以判定函數(shù)圖像會(huì)經(jīng)過(guò)134象限。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中應(yīng)用一題多變的方式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)教材習(xí)題的拓展，并且能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的層次性，能夠提高學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：甘肅省東鄉(xiāng)族自治縣民族中學(xué)）