小學生數學理智感的三維培養體系實踐研究

馬駿

摘 ?要：小學生數學理智感對學生的學習具有引導、定向、激勵和強化的積極作用，直接影響著學生對數學教學活動的參與及內化，是教學成功的催化劑。對此，筆者以“生”動數學為教學理念（x軸），以數學語言的培養為實踐要點（y軸），創建豐富的課外資源為延伸平臺（z軸），構建了三維一體的理智感培養體系，并結合具體課例和評價表來說明其指導意義。

關鍵詞：數學理智感 ?三維培養體系 ?教學理念 ?實踐要點 ?課外延伸

小學數學擔負著個體數學學習啟蒙和奠基的作用，數學教學活動不僅是認知的活動，也是一種情感活動。特別是數學所具有的思辨性、抽象性、邏輯性的學科性質，更需要教師注重情感中理智感的培養。它能夠激勵學生的學習熱情、提高學習效率，并且引導學生以客觀、理智、反思的態度，對待日常的學習和生活。所以在小學數學實踐教學中，構建立體化、可行性的理智感培養體系，具備理論和實際應用的雙重價值。

一、概念界定

為了構建數學理智感的培養體系，首先應該對其核心概念進行界定。數學理智感作為數學情感中的重要組成，是人們在數學活動的過程中所產生的一種情感體驗，它與人的求知欲、好奇心、自豪感、質疑精神、解決問題的需要滿足與否聯系在一起，它在人的數學活動過程中產生和發展起來，又反過來推動人對數學活動認識的進一步深化[1]。

為了符合小學數學的學段特點，筆者查閱了全日制義務教育《數學課程標準（2011年版）》，分析研讀了課程目標的總體目標和第一、第二學段的情感與態度目標，將其中與理智感有關的詞匯歸納為：好奇心和求知欲、意志、自信心、實事求是、質疑、熱情、積極實踐、勇于創新、合理判斷、主動參與。同時，結合贛南師范學院邱仰霖教授的觀點，可進一步將數學理智感分為以下三個維度[2]：

①積極形態（包括求知欲、好奇心、進取心、求新欲、求是感、創造欲）;

②中性形態（包括懷疑感、困惑感、驚訝感、幽默感與諷刺感、苦悶感、懊悔感）;

③消極形態（包括自滿、固執、保守和偏見、迷信、邪說）。

綜上所述，筆者將小學生數學理智感定義為：在小學階段的數學活動中，學生依據其生理和心理特點所產生一種動態的情感體驗，既包含了喜悅、求知欲等滿足理智感需要的積極情感，又有疑惑、驚訝等中性情感，還涵蓋了與理智感的需要形成對立的消極情感，三種情感形態既可以同時存在，又可互相轉換。

二、理智感培養體系的構建

依據理智感的定義可以看出，作為一種情感體驗，它產生于數學活動當中。因此培養數學理智感，最先考慮的是如何激發學生參與數學活動的愿望，并能夠有效利用中性情感，排除消極情感的干擾;同時在實際教學中，學生通常是以數學語言的形式來交流和互動，所以需將實踐的要點聚焦于數學語言能力的培養;最后，為了維持學生的情感持續性，激發潛在的積極因素，還應該充分利用課外時間，搭建延伸平臺。因此，筆者構建了如下三維培養體系：

1.以“生”動數學為教學理念

剖析理智感的核心概念，可以看出：作為數學教師，想要培養學生的數學理智感，首先要在教學理念方面，凸顯學生的參與性、自主性、反思性。力求以生“動”來促學，引導學生樹立“主動”的學習態度，根據學科特點和課堂安排，養成“律動”的學習習慣，最終達成學有所得、學有所悟的“觸動”效果。

2.以“數學語言”的培養為實踐要點

數學語言是數學核心能力之一，由口頭語言（Speaking Mathematically）和書寫語言構成（Writing Mathematically）[3]。培養學生的數學語言能力，也是實踐“生”動數學理念的重要推手。在小學數學教學工作中，一方面，數學語言作為數學教師的基本教學工具，便于教師掌握、使用和監控，另一方面，數學語言在課堂中使用頻率高，對學生影響大，也是學生表達其數學思想，獲得成就感最常見的途徑。通過數學語言的表達，能夠讓學生整理自己的思路，鍛煉語言表達能力，獲得相應的展示和成就機會，讓學生的情感“動”起來，拓寬學生對于數學學科的理智感深度。

3.豐富課堂外延，擴展知識廣度

想要提升學生的數學理智感水平，就需要搭建一個為學生的好奇心、求知欲的發展提供廣闊空間的平臺。筆者利用工作單位開展數學文化課的契機，以數學文化課為窗口，向學生介紹課本以外的趣味、廣博的數學知識，擴展學生的數學視野。再結合筆者的編程特長，根據兒童心理特點，參與創建了兒童編程網站“小極客”，免費提供給學生，幫助他們認識了解計算機編程思想，領略數學思維的奧妙。

綜合以上三點，筆者在工作中構建了以生“動”數學為教學理念（X軸），數學語言的培養為課堂實踐重點（Y軸），數學文化課和小極客網站為課堂外延（Z軸）的小學生數學理智感培養體系。其中X軸和Y軸共同組成了培養體系的基面，再配合Z軸，完善了整個體系的立體化結構。

三、三維結構體系的實踐指導

教學實踐是檢驗和升華理論最佳的舞臺，作為一名小學數學教師，筆者充分利用現有教學資源，以理智感培養三維結構體系為指引，針對性的設計了一系列的課例和教案，并開展了相應的教學研究工作。

1.生“動”數學理念下的課堂設計

為了實現“生”動數學理念，筆者圍繞“主動”、“律動”、“觸動”三個關鍵詞，設計了相應的教學課例。

關鍵詞1“主動”

“主動”強調的是激發學生學習數學的熱情和興趣，在參與式教學和體驗式教學思路的引領下，筆者在課堂中積極融入了游戲化元素。例如：在西師版四年級上冊數學第七單元《三位數除以兩位數的除法》的復習課上，筆者設計了《懶羊羊探險旅》的主題，并安排了5個關卡：①探索藏寶圖，用條塊遮掩航海圖，通過學生的口算和估算，逐步消除上面的遮掩物，即給學生神秘感又鍛煉了他們的口算和估算能力;②打開密室之門，就是讓學生根據密室門的提示，用除法計算相應的結果;③寶藏分類，根據商不變定理，將帶有標簽的箱子進行分類;④營救人員選拔賽，考察學生三位數除以兩位數的基本運算;⑤喜羊羊的路線圖，以情景引入的形式，復習行程問題。

關鍵詞2“律動”

小學生數學理智感的培養，不僅要調動他們天性中“動”的天分，而且適時的要將這種“動”轉換為“靜”下來思考的內驅力，要設計出有活動、有思考、有辨析的“律動”課堂。

筆者在執教《相交與垂直》的公開課中，嘗試完全利用學生的課堂生成來組織教學，放棄傳統的PPT課件支持。先讓學生將眼前水平擺放的白紙，想象成為可以無限延伸的平面，在平面上出現兩條直線，請學生們設想一下，這兩條直線可能會有哪些位置關系？在白紙上試著畫出你所能想到的情形。通過這個活動作為引入，鍛煉學生的幾何想象能力，根據“動腦”的結果，引導學生“動手”來隨機產生各種位置關系。再由學生進行作品的匯集展示，讓孩子們“心靜”下來，分析思考兩條直線的位置關系究竟有幾種，并以學生作品中，出現最多的相交作為首先學習的內容。接著再讓學生根據兩條直線夾角的“動態”變化，來總結現象、拋出問題，引導學生歸納相交與垂直的關系。整個課堂設計動靜結合，動手和動腦環節配合相得益彰。

關鍵詞3“觸動”

數學理智感也強調學生進取、謙虛、開放等優秀品質的塑造。教師可以在課堂教學中，有效的滲入理智感積極形態的內容。在學習《線段射線直線》這一部分內容時，筆者曾結合這三種圖形的自身特點，向學生寄語：希望同學們可以像直線一樣，讓自己在課內和課外全面發展、不斷進取;也能像射線一樣，找出并培養自己的一種特長;更要像線段一樣，做事有始有終。

經過筆者將近一個學年的教學，家長普遍反應學生對于數學學科的興趣有了明顯的提高，學生的自我探究精神、質疑精神也得到了提升，同時更注重兼聽他人的想法，反思改善自己。

2.學生數學語言能力的培養

數學語言是學生表達內心數學理智感的重要媒介，數學語言的交流也是教學活動的主要組成，關注學生的數學語言發展，會更好的促進和激發學生“動”起來的能力和熱情。為了更好的了解課堂中學生數學語言的使用水平，明確培養的方法策略，筆者借鑒了美國教育學家哈富得-艾克斯等（Hufferd?Ackles，Fuson & Sherin，2004）制定的關于課堂數學語言交流的評價框架表，并結合自身的教學實踐，制定了如下的學生數學語言能力培養思路[4]：

（1）以問題的提出、解釋數學思維的過程、數學觀念的來源、數學學習的責任四個維度，來著手考察和培養學生的數學語言交流水平;

（2）注重培養學生提問和解釋數學思維過程中的自主性、探究性和開放性，鼓勵學生質疑，并描述自己的思維過程和方法策略。引導學生發表自己的數學觀點，并自覺比較辨析，樹立評價者和參與者意識，得出正確的數學觀念，在整個參與的過程中，強化其數學學習的責任感;

（3）強調數學語言的嚴謹性，鼓勵學生學會用數學語言來描述自身或同伴的想法，讓學生在數學語言的交流過程中，獲得自信和進步。

教師可以參考以上內容，進行數學語言課堂運用的自評或他評，并以此來發現不足、進行改進。以便更好的實現數學語言的橋梁作用，串聯起學生的知識學習與情感體驗。

3.搭建數學課堂外延平臺

對于小學生數學理智感的培養，教師也可以巧妙搭建延伸平臺，讓學生見識到數學的“另一面精彩”，營造出全方位的數學學習氛圍。

數學文化課的豐富內涵，為學生提供了多樣的數學視角。筆者也積極搜集資料，設計了《初識博弈論》，帶領學生感受囚徒困境的數學模型，通過博弈論學習，由學生自己總結出：如果每個人都只遵循自己的利益，結果是全體人都遭殃。

根據學生喜愛的動畫片《名偵探柯南》，筆者還構思了《數學小神探》一課，安排了三個案件，以偵探斷案的方式，分別考察學生對于容斥問題、優選法和追及問題的認識和解決能力。

為了拓展學生的學科認識，筆者還研讀資料，將數學與文學結合一起，試講了一堂《數學與文學》，分別將詩歌中的數學、小說中的數學、楹聯與數學的關系進行講解，并總結出數學與文學的相同點，即：需要豐富的想象力、都有對美的追求、都講求文字的精煉、以創造為本質。

結語

英國著名的教育學家，伯明翰城市大學艾倫教授在其所著的Teaching withe motional intelligence中寫到：一個優秀的教育著應該充分意識到學習過程中，情感對于學習動力的激發和對學習成績的推進作用[5]。理智感作為數學情感教育的核心內容，肩負著激發學生學習動力、提升數學素養、引領求真精神的重要作用。以“生”動數學為教學理念，關注課堂上學生數學語言能力的培養，搭建課外知識平臺，是筆者以教學實踐為基礎，依據情感理論探索建立的三維結構理智感培養體系。筆者也會在未來的教學工作中，進一步完善和拓展自己的研究內容。

參考文獻

[1]中國百科網.理智感[EB/OL].http：//www.chinabaike. com/article/baike/1002/2008/200805161494485.html.

[2]邱仰霖.理智感[J].江西教育科研，1985（02）：23-26.

[3]Pimm D.Speaking Mathematically—Communication in Mathematics Classroom[M].Routledge，1987.

[4]黃榮金，李業平.數學課堂教學研究[M].上海：上海教育出版社，2010：91-93.

[5]Alan Mortiboys. Teaching with Emotional Intelligence： A Step-By-Step Guide for Higher and Further Education Professionals[M].London：Routledge，2011-3-4.