小議高中數列教學中如何培養學生的思維能力

潘麗

【摘要】數學學科作為高中教學階段的重要課程之一，在實際學習過程中，學生經常會受知識較為抽象、復雜的影響，導致其學習效率和質量不佳，尤其高中數列知識較為綜合，其融合了計算、推理和驗算等多項內容，這也一直是高中數學教學中的難點部分.那么教師在實際教學中，結合數列教學的特性，加強對學生思維能力的培養，可以更好地提升高中數列教學的效率和質量，因此，本文對高中數列教學中培養學生思維能力的方法進行分析和探究.

【關鍵詞】高中數學;數列教學;思維能力

高中數學學科作為一門注重抽象思維、邏輯思維的學科，其和語文等學科之間有著很大的差異，盡管其也有感性思維的因素，比如，對某一個命題的猜想，但邏輯思維始終是數學學科核心、本質的思維模式[1].正是因為數學學科本身具備這樣的特性，所以數列作為當中一個重要部分，教師在實際教學過程中，就要緊抓邏輯思維的主要矛盾，堅持對癥下藥，有意識、有目的地培養學生的思維能力，這樣才能為學生學習高中數列知識奠定良好的基礎.

一、邏輯推理能力的培養

邏輯推理能力需要依賴嚴密的思維和強有力的推理，在數列問題解答過程中各種運算、定理的證明等，都需要依賴于推理才能夠實現，因此，教師要積極培養學生的邏輯推理能力.在高中數列教學過程中，要注重引導學生培養自身的邏輯推理能力和直覺推理能力，邏輯推理能力可以讓學生的思維更加縝密，考慮事情也能夠更加全面，而直覺推理能力能夠讓學生的思維更加靈活、敏捷.在高中數列學習中學生主動思考和積極動腦，對學生邏輯推理能力的培養有著十分重要的意義，那么教師在實際教學中，要引導、鼓勵學生大膽想象[2].另外在實際教學中，教師還要注重加強推理過程的教學，比如，求等比數列通項式，在已知等比數列第二和第四項的時候，教師可以引導學生先利用公式求公比，再求第一項，并結合公式寫出數列的通項.教師通過這樣的方式，可以逐步建立學生推理的能力，熟練掌握解題方法，從而不斷提升自身的數學邏輯推理能力.

二、抽象概括能力的培養

在高中數學數列學習過程中，抽象概括能力的應用十分廣泛，其主要就是從普通的數列公式中，找出當中的規律和差異，并建立事物之間的聯系.在數列問題解決過程中，抽象概括能力可以幫助學生更好地找出問題的關鍵與實質，真正將具體的數學問題，概括成一個類型的數學模型，這也是學生應對高考的必要技能之一.那么教師在學生抽象概括能力培養過程中，可以鼓勵學生從中找出數列的通項公式，并概括數列通項的求法和運算方法.很多學生面對一連串的數字，開始可能會毫無頭緒，一旦從中找出規律，就可以求出數列的通項，通過這樣的練習，可以逐漸培養學生的抽象概括能力[3].比如，根據數列4、44、444、4444……的前幾項，求其通項公式，很多學生剛看到題目的時候，會認為很簡單，但在實際解答過程中，就發現無從下手.那么教師就可以指導學生分析數字結構，可以將數列的各項寫成4、4×11，4×111，4×1111，…，之后可以變形為49×（10-1），49×（102-1），49×（103-1），…，49×（10n-1），所以其通項公式就是49×（10n-1）.

三、選擇判斷能力的培養

選擇判斷能力同樣也是一項重要的數學能力，只有具備良好的選擇判斷能力，才能夠對數學推理過程和結論正確與否進行判斷，這直接影響學生對數學方法的選擇、數學定理運用和解題思路選擇等方面.那么教師在數列教學過程中，就要有針對性地培養學生的選擇判斷能力，在每道題解答過程中都會含有已知的信息，也有一定迷惑性的文字，這就需要學生具有獲取有用信息的能力[4].例如，甲、乙兩人分別從距離70米遠的學校和圖書館出發，兩人同時出發且相向行走，甲第一分鐘走兩米，以后每分鐘比前一分鐘多走一米，而乙每分鐘走五米，請問甲、乙開始行走幾分鐘后相遇.在這一題解答過程中關鍵因素有70米、相向行走和甲、乙各自行走的速度等，只有抓住這些有用信息才能夠進行解答，那么就可以假設兩人在n分鐘之后相遇，就列出公式2n+n（n-1）2+5n=70，得出兩人在七分鐘之后相遇.

四、創新思維能力的培養

在高中數列教學過程中，創新思維能力的培養也是一個重要方面，通常創新思維能力主要包含抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等多種能力.那么教師在培養學生創新思維能力過程中，就要引導學生進行大膽假設、驗證假設、修正假設，也就是說，要讓學生敢于提問、嚴密論證和積極探究[5].在相關的數列知識學習過程中，不僅要對正在探索的問題進行創新性的解答，還要做到能夠舉一反三.那么教師就要注重發揮自身的引導作用，不斷激發學生對數列知識的強烈求知欲，從而更好地提升學生的學習熱情和積極性，有效培養學生的創新思維能力.

五、結 語

總而言之，教師要想在高中數列教學過程中培養學生的思維能力，就要改變傳統教學中，單純追求解題技巧和解題難度的教學方式，注重提升學生對數學事實本質的理解，以及歸納規律能力的培養，引導學生進行自主分析和探究，以培養學生的創新精神.

【參考文獻】

[1]徐穎.淺析高中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].讀與寫（教育教學刊），2017（9）：123.

[2]聶瑞.高中數學教學中如何培養學生的創新思維能力[J].赤子（上中旬），2015（9）：324.

[3]段國麗.高中數學教學中如何培養學生的思維能力[J].學周刊，2015（8）：198.

[4]薛慧軍.高中數學教學中如何培養學生的思維能力[J].學周刊，2013（8）：103.

[5]李平安.在數列教學中培養學生思維能力[J].科技咨詢導報，2007（3）：249.