平行四邊形教學的困惑與思考

文國知

【內容摘要】本文主要以平行四邊形教學的困惑與思考為重點進行闡述，結合當下初中數學教學現狀為依據，首先分析平行四邊形的教學困惑，包括概念困惑、定理困惑，其次從概念的導入、特殊圖形定理的學習兩個方面深入說明并探討解決平行四邊形困惑的思路，旨意在為相關研究提供參考資料。

【關鍵詞】初中數學?平行四邊形?困惑?思考

隨著教育體制的不斷發展與深入，社會及國家越來越關注教育教學，并且對教學的開展提出更加嚴格的要求。數學為一門具有較強抽象性與邏輯性的學科，對培養學生思維能力與綜合素養具有積極影響。平行四邊形為初中數學教材中重要的一項內容，是學生掌握幾何圖形知識的基礎。然而在諸多平行四邊形教學中，仍存在的一些教學困惑，所以初中數學教師應給予平行四邊形的教學高度重視，找到有效解決教學困惑的方式，推動教學的順利進行。

一、平行四邊形的教學困惑

1.概念困惑

概念困惑為平行四邊形教學的最典型困惑。概念為學生接受一種新知識的基礎，只有建立在充分理解概念的前提下，才能詳細深入的掌握知識的相關應用技能。對于人教版初中數學“平行四邊形”這一節內容中，教材對平行四邊形的給出的定義是兩組對邊分別平行，然而教材中并沒有指明四邊形的概念，如果說四邊形是三角形的衍生物，但是四邊形與三角形還有著本質的不同，也就是三角形為三條線段順次連接得到的圖形，并且三條圖形應保持在同一平面內，但是四邊形的四條邊在連接之后形成的圖形不能保證共用一個平面，所以平行四邊形的概念為教學中的困惑[1]。

2.定理困惑

對于平行四邊形而言，其含有特殊四邊形的定理、性質定理與判定定理，而這幾種定理中有著緊密的聯系，但是對于初中學生來說，其體現的繁雜性特點，學生在學習期間會遇到一定的難度，很容易使學生對學習失去興趣，甚至產生厭煩情緒。同時，與平行四邊形定理相關的知識比較豐富，且對矩形正方形等特殊圖形的具體說明內容比較少，容易給學生造成學習困惑，當然如何加強學生對平行四邊形定理的學習與掌握，也是數學教師存在的困惑。教師只有將此困惑合理解決，才能夠幫助學生更好的學習并掌握平行四邊形的知識，提高學生思維轉換能力與數學素養。

二、解決平行四邊形困惑的思路

1.概念的導入

初中數學教師在導入平行四邊形的概念問題時，可以通過三種途徑加以實現。

第一，借助實物或者模型。因知識的概念與生活息息相關，為生活抽象化的一種產物，所以教師應帶領學生進行猜想與總結，在已有的資料中學習新知識[2]。在導入平行四邊形的概念之前，教師可以利用信息技術向學生展示生活中存有的防護欄圖形，要求學生聯系三角形與相關尺具采用平移的思想繪制出平行四邊形，歸納出平行四邊形具有的平行特征，進而發現平行四邊形的概念。

第二，在已經存在的概念上導入平行四邊形的概念。初中數學教師可以引導學生進一步認識四邊形，結合學生實際生活開展數學學習活動。可以引導學生鞏固矩形的概念，并向學生提出問題：我手中有一個能夠移動的平行四邊形，更換其中一個角的度數，促使其變為90°，改變之后的圖形是什么？那么我們怎樣理解平行四邊形？第三，數學教師可以采用類比的方式，在課堂中導入平行四邊形的概念，要求學生將其與其他圖形進行對比，加強學生對平行四邊形概念的理解與掌握，進而巧妙的將平行四邊形的概念導入在課堂中。

2.特殊圖形定理的學習

第一，平行四邊形的定理學習。教師應全面結合學生學習能力，基于學生現有的經驗激發學生對平行四邊形定理學習的欲望，根據四邊形、矩形、正方形之間的關系，鼓勵學生自主操作分析平行四邊形具有的特征。比如在矩形的基礎上，教師提前準備一個平行四邊形的工具，在課堂中把平行四邊形轉換為矩形，促使學生充分理解兩者之間的關系，再向學生提問：四邊形運動之后能夠變為平行四邊形？四邊形的運動期間不變的因素有哪些？改變的因素有哪些？角是如何變化的？變化之后的平行四邊形是什么形狀？由此教師巧妙的引導學生學習特殊平行四邊形的定理知識。

第二，平行四邊形的判定與性質定理。教師在引導學生學習平行四邊形的判定定理過程中，應結合平行四邊形性質與判定特征的互逆性卡展開教學。首先與學生共同回想平行四邊形的基本性質，引導學生假設：怎樣說明四邊形為平行四邊形？能否成立？然后結合圖形的邊與角，繪制出定義圖形[3]。比如引導學生討論在菱形的學習中，能否將菱形轉變為四邊形，充分利用木條與小釘，借助橡皮筋將其變形，探究菱形怎樣變化可以成為平行四邊形。由此創設生活情境，鼓勵學生積極動手動腦，共同交流，體會證明的過程，促使學生感性的認知轉變為理性認知。

結束語

綜上所述，開展平行四邊形教學的困惑與思考研究課題對數學課堂的高效進行具有重要作用，數學課程的設立不僅是學生提高思維轉換運用能力的基礎，也是學生完善自身知識結構、擴展學習視野的關鍵，為學生今后有效發展的保證?；诖耍踔袛祵W教師在引導學生學習教學知識期間，尤其是平行四邊形的學習，需要結合學生實際生活，以學生能夠接受的知識與理念出發，引申教學內容，進而科學的解決在概念與定理中存在的困惑，凸顯教學效果。

【參考文獻】

[1]覃忠園.平行四邊形教學的困惑及思考[J].中小學數學（初中版），2015（z2）：78-79.

[2]彭如武.對“平行四邊形面積的計算”教學片斷的困惑[J].中小學數學（小學版）， 2017（6）：43-45.

[3]以學定教順學而導——也談“平行四邊形面積”的教學[J].中學教學（數學版）， 2016（Z1）：75-77.

（作者單位：長沙市雨花區湘郡金海中學）