初中數學運用數形結合思想的探討

翟新萍

【內容摘要】由于社會的不斷發展和進步以及不斷進行著的教育改革，對于教育體系和人才培養要求都提出了更高的標準，這些都促使教育工作者更改原本的教育理念，變應試教育模式為素質教育模式。所以在現階段的初中教學中，教師不僅要引導學生掌握書本上的知識，還需要引導和鼓勵學生把書本上原有的知識進行應用和創新。在初中的數學教學過程中，運用數形結合的思想，有利于學生對原有的數學知識進行應用和創新，本文將會對數形結合思想在初中教學中的運用進行一定的探討。

【關鍵詞】初中數學?數形結合思想?運用

數學有利于學生思維邏輯能力和獨立思考能力的培養和提高，除此之外，數學在日常生活中也起著非常重要的作用，所以教師在數學教學過程中應該提高對學生能力提升的重視度。在初中數學的教學過程中，運用數形結合的思想有助于學生對數學知識的理解以及數學能力的提升。通過數形結合，可以讓復雜的問題變得簡單，抽象的問題變得更具體，這樣就能夠讓學生在理解數學知識的同時有效地提高學生的邏輯思維能力和獨立思考能力[1]。

一、數形結合思想觀念的探討

數學的主要內容包括兩個方面，第一部分是“數”，第二部分是“形”。數和形這兩部分內容在數學教學中有著緊密的聯系，這種聯系就稱為數形結合。

數形結合的思想主要包括兩個方面，一是將形轉化為數，這就是無法通過其自身的形狀以及空間關系把有關形的內容表現出來時，應用的一種轉化方式;而另一方面就是將數轉化為形，這種轉化方法一般適用于通過數的描述過于抽象，需要通過直觀的圖形加以解釋，來說明具體的情況。數形結合的思想，不僅有助于將具體的事物抽象化，也可以將所學習的抽象的內容圖形化具體化，這樣的轉化方式可以培養學生的獨立思考能力和邏輯思維能力[2]。

二、初中數形結合教學中的重要性探討

現階段，我國在初中數學教學中已經廣泛運用了數形結合思想，使教師可以通過圖形將數學中抽象的理論和概念具體化，也使原本很復雜的數學問題簡單化，也更具有操作性。這樣有利于學生對數學問題的理解，也增強了學習數學的趣味性。也提高了學生對原本枯燥的幾何問題和函數問題的學習興趣，同時也鍛煉了學生的空間思維能力以及抽象思維能力。

數形結合的教學和數學結合的思想，有助于學生解決具體的數學問題，還有利于培養學生對于復雜數學問題的興趣，從而提高學生對數學學習參與度和理解度，并有效地提高學生的抽象概括能力和邏輯思維能力[3]。

三、數形結合思想在初中教學中的應用

1.數形結合思想的導入

教師需要在設計課程的時候，將數形結合這一思想整合到數學教學中，并需要憑借一定的方式將其余的學習內容巧妙地整合起來，有效地將數形結合的思想引入到數學學習中。比如在講解如何判定相似三角形的時候。需要運用將“形”轉化為“數”的策略，教師可以舉一些例子，讓學生自主的研究探索出相似三角形的一些判定理念，通過對比以及動手操作的方式，引導學生獨立地歸納出相似三角形的判定條件，這樣不僅能夠促進學生對于相似三角形判定條件的理解，也可以提高學生的自主探索能力和創新能力。

2.數形結合思想在數學教學中的開展

學生在學習初中數學的時候，在遇到方程問題時往往會不知所措，不知道該如何分析這類題型，這個時候運用數形結合的思想就可以將解方程這一個復雜的問題簡單化，將方程的解轉變為數軸中兩條線的交點坐標，這樣就把原本很抽象的問題具體化了，也有利于學生對方程求解現實意義的理解。

3.數形結合思想的拓展運用

在數學的學習過程中，一個重點難點就是函數的學習，函數的作用和性質往往和圖像關聯很大，這就需要教師在講解相關的函數課程內容時，將函數和相關的圖形結合，讓學生通過對函數圖形的觀察，掌握函數的性質和特點。并在掌握函數性質的基礎上，把握函數抽象的概念意義，把握各種變量之間的關系，進而把函數和日常生活實際結合起來，不但可以培養學生的綜合思維能力，也有利于學生完整數學知識體系的形成[4]。

結語

初中階段運用數形結合思想不僅有利于學生理解和應用數學知識、解決數學問題，也能夠幫助學生把抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，讓學生在圖形的輔助下，提高其自身的自主學習能力和自主探索意識，并啟發學生的創造性思維，培養其抽象概括能力和邏輯思維能力，從而有效地提高學生對學習數學的興趣。在初中階段，要加大數學教師對于數形結合思想的重視度，并通過深入淺出的方式，將數形結合思想運用于數學教學過程當中，讓學生掌握有效而簡單的解題思路。

【參考文獻】

[1]王愛花.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（5）：64.

[2]伍斌.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（11）：60.

[3]張超.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].新課程（中學），2017（1）.

[4]程效.以數輔形，由形引數——淺析初中數學中數形結合思想的廣泛適用[J].數學教學通訊，2017（17）：49-50.

（作者單位：淄博市張店區第八中學）