淺析思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的教與學(xué)

范嗣波

【摘要】學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，利用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生歸納與總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，是一種學(xué)生高效的學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)的一條有效的途徑，所以思維導(dǎo)圖教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用必不可少.教師應(yīng)在復(fù)習(xí)教學(xué)中重點(diǎn)使用此種教學(xué)模式，在完整化、流暢化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)中，不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的掌握，以及數(shù)學(xué)思維的形成，進(jìn)而使學(xué)生能夠在解題過(guò)程中大量地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高.筆者就思維導(dǎo)圖模式在高中數(shù)學(xué)中的作用進(jìn)行剖析，希望對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力有所提高.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;教與學(xué)

對(duì)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，大部分學(xué)生仍有著比較傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念，這些觀念導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，也使得他們?nèi)狈σ欢ǖ臄?shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖模式可以引導(dǎo)學(xué)生將課堂筆記簡(jiǎn)潔化與系統(tǒng)化，使知識(shí)點(diǎn)在復(fù)習(xí)時(shí)更加清晰與直觀，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的不斷提高，讓學(xué)生復(fù)習(xí)和做題時(shí)有路可循、有據(jù)可依，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，做到心中有數(shù);也可以強(qiáng)化學(xué)生的記憶、發(fā)散性思維的拓展，使學(xué)生更容易獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.而且，思維導(dǎo)圖作為一種簡(jiǎn)單的畫圖工具，它的應(yīng)用能有效地幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的整理，使學(xué)生的筆記系統(tǒng)化和簡(jiǎn)單化，使得相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)之間能夠連貫化、明了化.另外，還可以借助思維導(dǎo)圖中線條的不同顏色，強(qiáng)化知識(shí)間的重難點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的記憶力的選擇性和學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性.這樣，在一定程度上激發(fā)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.[1]因此，為了使數(shù)學(xué)教學(xué)持續(xù)發(fā)展，教師可以通過(guò)降低數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)習(xí)難度、全面梳理教學(xué)大綱與數(shù)學(xué)重難點(diǎn)、提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力、進(jìn)行鼓勵(lì)式的教學(xué)評(píng)價(jià)等策略舉出應(yīng)用實(shí)例，為教學(xué)整體提供參考.

一、繁雜知識(shí)條例化、系統(tǒng)化，降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度

學(xué)生做筆記的方式通常有兩種：一是，直接在教材上批注和勾畫;二是，將教材上的重要的知識(shí)內(nèi)容全部抄到筆記本上.學(xué)生課后復(fù)習(xí)時(shí)用其所記錄的筆記去尋找解題思路和解題的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，大多的情況下都是不知從何入手，所以每次復(fù)習(xí)和做題時(shí)都會(huì)發(fā)現(xiàn)不知道從哪個(gè)地方去尋找解題的突破口，從而每次復(fù)習(xí)和遇到解題障礙的時(shí)候，只能將所有知識(shí)都復(fù)習(xí)一次，這樣不僅浪費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且復(fù)習(xí)效果不明顯.就算看到單一的知識(shí)點(diǎn)但沒(méi)有包括解決問(wèn)題的方法，也無(wú)法將問(wèn)題解決出來(lái)，從而導(dǎo)致學(xué)生的厭學(xué).但思維導(dǎo)圖模式具有直觀性與形象性的特點(diǎn)，所以在高中數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)過(guò)程中，如果有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以最大限度地解決這一問(wèn)題，也降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具簡(jiǎn)單性與實(shí)用性，在清晰的圖像展示中幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生自信心的同時(shí)，調(diào)動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.[2]例如，在教學(xué)“空間幾何體”的部分內(nèi)容時(shí)，由于此部分內(nèi)容繁多，各個(gè)幾何體的關(guān)系與計(jì)算公式很容易被混淆，所以教師可以把本節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)與計(jì)算公式通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式給學(xué)生展示出來(lái).教師引出兩條線索：第一條，以空間特征將空間幾何進(jìn)行劃分，分為柱體、臺(tái)體、錐體、球體四部分內(nèi)容，隨后對(duì)柱體、臺(tái)體、錐體進(jìn)行細(xì)分，棱柱和圓柱歸結(jié)于柱體，棱臺(tái)和圓臺(tái)結(jié)于臺(tái)體，把錐體分為棱錐和圓錐，而棱柱和棱錐還可以進(jìn)行劃分即棱柱又分為正棱柱、正方體和長(zhǎng)方體，棱錐分為三棱錐、四面體和正四面體.最后，把每一個(gè)幾何體的特征都寫到相應(yīng)的幾何體后面.第二條以計(jì)算劃分：重點(diǎn)幾何體的三視圖以及側(cè)面積、表面積、體積的計(jì)算公式.這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶條理化、系統(tǒng)化后，可以使這些知識(shí)將變得簡(jiǎn)單，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

二、教師利用思維導(dǎo)圖，突破新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)

教師利用思維導(dǎo)圖，突破新課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)該如何做呢？筆者認(rèn)為從這兩方面做起，首先，在學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課堂小結(jié)時(shí)，學(xué)生要對(duì)這節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行整體性數(shù)學(xué)小結(jié)之前，教師可以將知識(shí)以思維導(dǎo)圖進(jìn)行全面性梳理和總結(jié).然后教師引入思維導(dǎo)圖模式將下節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)等用投影或多媒體課件展示出來(lái)，為學(xué)生提供一定的幫助并引導(dǎo)其通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)，完成對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)與思考.同時(shí)，教師應(yīng)提前將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行嚴(yán)格與明確的把控，最大限度地引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)下節(jié)課的內(nèi)容有大致的了解，這樣帶著問(wèn)題去思考本節(jié)知識(shí)和小結(jié)內(nèi)容的關(guān)系，下節(jié)課帶著問(wèn)題去聽(tīng)課，極大地提高了課堂效率.例如，在教學(xué)空間點(diǎn)線面三者的位置關(guān)系時(shí)，教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)關(guān)系和位置關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化給學(xué)生展示出來(lái)，即“點(diǎn)與線、點(diǎn)與面、線與線、線與面、面與面”之間的位置關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生分析哪種位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)公共點(diǎn).同時(shí)，教師應(yīng)將空間關(guān)系與空間幾何體的教學(xué)相結(jié)合，通過(guò)幫助學(xué)生掌握平行、垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的證明與本質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提升學(xué)生對(duì)這章內(nèi)容的理解，也使教師的教學(xué)更具高效性.

在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)生的個(gè)性需求和心理特點(diǎn)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，[3]并通過(guò)思維導(dǎo)圖模式將數(shù)學(xué)教材中的某些抽象性知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單化與具體化，更好地引導(dǎo)學(xué)生理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的聯(lián)系，幫助其科學(xué)合理地把控教材知識(shí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)中，切實(shí)提高其實(shí)踐應(yīng)用能力，有效提高數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績(jī).例如，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同顏色的筆進(jìn)行整理和歸納，這有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，并有效節(jié)省了學(xué)生整體性復(fù)習(xí)的時(shí)間，極大地促進(jìn)了教學(xué)的高效化開展.比如，在教授“直線方程”的內(nèi)容時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生掌握此部分中的幾個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，即傾斜角和斜率、位置關(guān)系、截距、距離等，同時(shí)就直線方程的形式進(jìn)行具體介紹，并對(duì)點(diǎn)斜式、斜截式、截距式等形式引入具體習(xí)題訓(xùn)練，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.

三、以鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)為主，促使教學(xué)持續(xù)發(fā)展

在實(shí)際教學(xué)中，為了使思維導(dǎo)圖貫穿教學(xué)的始終，教師應(yīng)該逐步培養(yǎng)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的能力.但每名學(xué)生的實(shí)際情況不一樣，教師要做到因材施教，應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)發(fā)展，尊重其個(gè)性特點(diǎn)，在課堂中多給予其一些鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)與耐心的教學(xué)態(tài)度，促使學(xué)生不斷增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心與主動(dòng)性，促使這樣的教學(xué)方式得到持續(xù)、高效的開展.因此，教師應(yīng)以學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)，包容學(xué)生的畫圖水平差異，以不同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生，對(duì)教學(xué)課堂多一些耐心與尊重，引導(dǎo)其以自身興趣和實(shí)際情況繪制思維導(dǎo)圖，教師應(yīng)引導(dǎo)其明確導(dǎo)圖不需要具有美觀化，只要其涵蓋知識(shí)理論正確，且學(xué)生自身能夠清晰化、直觀化地理解，就是一個(gè)有效的思維導(dǎo)圖.此外，教師也應(yīng)為學(xué)生提供相應(yīng)的思維導(dǎo)圖模板，為其在畫圖過(guò)程中提供一定的參考，促使學(xué)生根據(jù)圖例對(duì)自身的作圖進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中也應(yīng)要求學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，在小組討論中取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷提高自身作圖能力，最終實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的高效化.

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，為了使思維導(dǎo)圖法在高中數(shù)學(xué)中得到高效的應(yīng)用，教師應(yīng)嚴(yán)格遵循教學(xué)理念，貼合新課改發(fā)展的實(shí)際要求，在實(shí)際課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)其切實(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.[4]此外，教師也應(yīng)以學(xué)生能力差異作為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平劃分層次并進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在適合其自身發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂中積極、自主地投入到學(xué)習(xí)中去.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]張會(huì)敏.應(yīng)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的實(shí)踐與研究[J].新課程（下），2017（12）：56-56

[4]梁群波.有效利用思維導(dǎo)圖提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率[J].考試周刊，2016（35）：46-47.