新課標下高中數(shù)學課堂教學設計的策略探索

王志靈

【摘要】高中數(shù)學課堂教學是數(shù)學教學過程最為重要的一環(huán)，關系到數(shù)學學習有效性的問題.本文仔細研究了新課標下高中數(shù)學的特點，就數(shù)學學業(yè)質量水平的要求進行分析，以發(fā)現(xiàn)課標的要求;對高中數(shù)學作業(yè)的現(xiàn)狀進行分析研究，找出目前的問題所在;提出新課標下高中數(shù)學課堂教學設計的策略，以新課標為指導，同時創(chuàng)設教學情境，并重視信息技術來優(yōu)化課堂教學方式，并進行總結和反思.

【關鍵詞】新課標;數(shù)學教學;設計;策略

高中數(shù)學課堂教學是高中數(shù)學教學過程中非常重要的一個環(huán)節(jié).通過合理的數(shù)學課堂教學設計，讓學生能夠掌握知識技能，促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升及水平的達成.數(shù)學課堂教學設計需要關注學生對具體內容的掌握情況，關注學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的表現(xiàn)，關注數(shù)學學科核心素養(yǎng)各要素的不同特征及要求，關注數(shù)學學科核心素養(yǎng)的綜合性與整體性.

分析新課標下高中數(shù)學的特點，了解高中數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀，結合教育部新制定的《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》的最新要求和《2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海卷考試手冊（語文、數(shù)學、外語）》，筆者就新課標下高中數(shù)學的特點和高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀進行分析研究，探討新課標下高中數(shù)學課堂教學設計的策略，希望能夠按照課程學業(yè)質量水平的要求合理設計課堂教學，并通過創(chuàng)設合適的教學情境和借助信息技術來優(yōu)化課堂教學方式.

一、新課標下高中數(shù)學的特點

新課標中明確提出：“全面落實立德樹人要求，深入挖掘數(shù)學學科的育人價值，樹立以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向的教學意識，將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動的全過程.”新課程標準提出數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析.同時，課程標準指明學業(yè)質量是學生完成本學科課程學習后的學業(yè)成就表現(xiàn).數(shù)學學業(yè)質量水平是六個數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn).每一個數(shù)學學科素養(yǎng)劃分為三個水平，每一個水平是通過數(shù)學學科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，體現(xiàn)數(shù)學學科核心素養(yǎng)的四個方面.

按照新課標數(shù)學學業(yè)質量的描述，筆者歸納為圖1的學業(yè)質量水平金字塔.從學業(yè)質量水平金字塔可以直觀地看到三種水平之間的關系及要求：水平一是基礎，是每一名高中生都必須達到的要求，是高中畢業(yè)的要求;水平二是參加高考的考生需要達到的要求，也就是絕大多數(shù)高中生需要達到的要求;水平三是對那些學有余力的和準備參加高校自主招生的學生必須達到的要求.

從這個學業(yè)質量水平金字塔可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學課堂教學應該以所接受對象的課程質量水平、學習程度和學習階段，做有針對性的課堂教學設計：學習新課的時候，可以按照課程質量水平一進行課堂教學設計;提高和復習時，讓大部分的學生達到課程質量水平二是實際要求;對學有余力的和擬參加自主招生的學生可以按照課程質量水平三進行課堂教學設計.只有按照2017版課程標準的要求，并結合學習程度和階段來設計課堂教學，才能做到“事半功倍”，起到“減負增效”的作用.

二、高中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

近年來，很多課堂教學中學生被動地接受知識，課后死記硬背數(shù)學公式，不理解數(shù)學的基本概念，沒掌握一定的操作過程，機械式重復訓練，并且不能將知識和技能應用于不同的情境.這種現(xiàn)狀，需要我們深刻反思.我們需要研究高中數(shù)學課堂教學，特別是依據(jù)新的課程標準確定教學的目標，再按照學業(yè)質量水平的三個層級的相應要求，并加強教學情境設計和信息技術應用等來進行課堂教學設計.

由于對新的課程標準理解不夠，對課程標準要求的數(shù)學學業(yè)質量三個水平的把握不準確或偏頗，部分教師只會按照經驗對每個知識點設計更高水平要求的課堂內容，造成了學生學習難度加大，學習困難，也影響了學生的學習興趣.同時，由于沒有適當?shù)那榫骋牖蜉o助的信息技術，使學生學習枯燥，接受效果不佳，造成事倍功半的結果.

三、新課標下高中數(shù)學課堂教學設計的策略探索

按照新課程標準的要求，針對有效性數(shù)學作業(yè)的特點，以及高中數(shù)學作業(yè)的現(xiàn)狀，教師有必要針對學業(yè)質量水平的三個水平進行知識的分析和歸類，并按照這三種要求分別制訂相應的作業(yè)對策，摒棄過去一股腦的、不加區(qū)分的粗獷做法，實行精細化的作業(yè)設計，并輔以適當?shù)脑O計或講評，以達到既符合課程標準，又能“減負增效”的作用.

（一）針對學業(yè)質量水平要求，合理設計課堂教學

高中數(shù)學課堂教學設計首先需要按照數(shù)學學業(yè)質量水平要求進行目標的確定，學業(yè)質量水平一主要是針對高中畢業(yè)要求，水平二是高考要求，水平三是自主招生要求.針對新課可以按照學業(yè)質量水平一的要求進行課堂教學設計，復習可以按照學校質量水平二進行教學設計，只有對學有余力和擬參加自主招生的學生才可以按照學業(yè)質量水平三進行教學設計安排.

案例1 若A，B為兩個炮兵陣地，A在B的正東方向且相距6千米，P為敵炮陣地.某時刻在陣地A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地P的某種信號，若該信號的傳播速度為1千米/秒，B在4秒也發(fā)現(xiàn)了這一信號.（1）建立坐標系并求P的軌跡方程;（2）若另有一測控站C，C在B的北偏西30°方向且相距4千米，且C與B同時收到P的信號，從陣地A炮擊P地，求炮擊的方位角.

數(shù)學建模是由具體到抽象、由圖形語言和自然語言到符號語言表達的過程，發(fā)展了學生的數(shù)學抽象素養(yǎng).本案例中的第一問，可以通過作圖法畫出P點、A點和B點的相對位置，從而得到|PB|-|PA|=4，就是比較明確的雙曲線了（只不過是雙曲線的一支）.建立了以直線BA為x軸，線段BA的中點為坐標原點的平面直角坐標系，得出點P的軌跡方程為雙曲線的一支（右支），問題就迎刃而解了.

第二問中P點到B，C點的距離相等，則顯然P點在線段BC的垂直平分線上.按照問題一建立的坐標系并得出P的軌跡方程的基礎上，聯(lián)立BC垂直平分線的方程即可得到P點的坐標.從陣地A炮擊P地，方位角也就得出來了.

問題一對具體概念進行理解和適度抽象，問題二則綜合了多個概念的理解和抽象的過程，問題2比問題1的核心素養(yǎng)的學業(yè)質量水平要求提高了.這類問題是從實際問題抽象出數(shù)學模型，需要將理論和實際聯(lián)系起來，有一定的難度.講解這類問題，要引導和培養(yǎng)學生的洞察能力，讓他們抽象出問題的本質，將實際問題轉化為數(shù)學問題，并建立數(shù)學模型.

新的課程標準對學業(yè)質量的三個水平有比較明確的界定，是教材編寫和相關評價測試的基礎.課堂教學設計時一定要按照學業(yè)質量水平的三個要求進行，做到目標明確，切不可漫無目的或人為地加深難度，做到“有的放矢”.

（二）創(chuàng)設合適的教學情境，助力知識點的掌握

創(chuàng)設合適的教學情境、提出合適的數(shù)學問題，引發(fā)學生的思考與交流，可以很好地助力學生對知識點的學習和掌握，是高中數(shù)學課堂設計必須考慮的問題.教學情境包括：現(xiàn)實情境、數(shù)學情境、科學情境，每種情境可以分為熟悉的、關聯(lián)的、綜合的.總的原則是，盡力創(chuàng)設合適的教學情境.在教學活動中，應結合教學任務及其蘊含的數(shù)學學科核心素養(yǎng)設計合適的情境和問題，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，使用恰當?shù)臄?shù)學語言描述問題，用數(shù)學的思想、方法解決問題.

案例2 筆者曾經執(zhí)教區(qū)級公開課上海版高二年級第一學期《數(shù)學》第七章“等差數(shù)列的前n項和”的課堂教學.

創(chuàng)設情境：如圖2所示，某大橋建設工地按照圖中方式堆放著一堆鋼管，其中最上層為4根鋼管，往下每層多一個鋼管，共計6層鋼管.求這堆鋼管共計多少根？

這個情境的創(chuàng)設就比較直觀，并且來源于我們大家可能都見過的一個情境，比如，馬路邊堆著的電線桿、水管等.隨著情境的提出，立即調動起了大家的興趣，使大家很快地進入討論和學習狀態(tài)，也能從中歸納出問題是求4+5+6+7+8+9=39.在情境創(chuàng)設的基礎上，再引導學生“發(fā)現(xiàn)”“梯形倒置”和“首尾配對”的方法，從而導出等差數(shù)列的前n項和的公式為Sn=n（a1+an）2.

本節(jié)授課對象為本校高二年級普通班的學生.總體上，本班學生數(shù)學學習態(tài)度比較認真，有一定的分析問題及解決問題的能力，數(shù)學思維比較活躍，但同時也存在著學習水平參差不齊的問題.因此，本節(jié)課設計從創(chuàng)設情境開始，以問題為驅動，使學生有一個比較直觀的和感興趣的開始，繼而引導小組討論和交流，并適當進行小組合作探究的教學策略，鼓勵學生積極參與，從而達到比較好的教學效果.

（三）重視信息技術，優(yōu)化課堂教學方式

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來和信息技術的廣泛應用，正在迅速地改變著我們的日常生活方式和學習方式，同時正在對數(shù)學教育產生深刻影響.在數(shù)學課堂教學中，信息技術是學生學習和教師教學的重要輔助手段，為師生交流搭建了平臺，為教學提供了豐富的資源.教師應該順應時代潮流，改變以前的課堂教育方式方法，重視信息技術與數(shù)學課堂教學的融合，可以實現(xiàn)傳統(tǒng)教學手段難以達到的效果，起到優(yōu)化課堂教學的作用.

運用信息技術來輔助優(yōu)化數(shù)學課堂教學方式需要教師加強學習，加強信息技術的學習和運用，讓信息技術與數(shù)學課程整合.選擇合適的信息技術應用在數(shù)學課堂教學的不同環(huán)節(jié)，使教學效果達到最佳，提高教學質量.開發(fā)設計新課標下的數(shù)學課堂教學課件時，首先領悟課堂內容的要點，再選用合適的軟件來設計課件，繼而配合合適的課堂教學安排就可以達到傳統(tǒng)課堂教育不能達到的效果，提高學生學習的興趣，提高課堂學習的效率，也提高了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，這樣可以達到事半功倍的效果.

四、反思與展望

數(shù)學課堂教學是數(shù)學教學中最為重要的環(huán)節(jié)，教師應該按照教材和新課程標準的要求，精心準備和設計課堂所講的知識內容.嚴格按照課程標準學業(yè)質量要求的三個水平和要求，有的放矢地安排課堂教學內容和目標.學業(yè)質量水平一和質量水平二內容要重點掌握，對新課程標準要求的質量水平三可以給擬參加自主招生的學生有針對性地教學.課堂教學設計，要結合教學內容盡量創(chuàng)設合適教學情境，可以提高學生學習的興趣和參與度，助力學生對知識點的掌握.同時，隨著信息技術和“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展和普及，重視信息技術與數(shù)學課堂的融合，可以有效地優(yōu)化課堂教學方式，提高數(shù)學課堂教學的有效性.

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