高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

劉方廷

摘 要：在新課改的背景下，高中數學教學正面臨全面的革新。作為高中數學教學中的重要組成部分，進行有效的函數教學對拓展學生思維，發展學生的數學綜合素質有著重要的作用。因此，教師需要對函數教學提高重視度，結合多元化的方法舉例教學來提升學生的學習有效性，以此來培養學生的數學綜合素質?；诖耍疚尼槍Ω咧袛祵W函數解題思路多元化的方法舉例進行探究。

關鍵詞：高中 函數解題思路 方法距離 多元化

在高中數學教學中，函數教學作為重難點教學內容之一，一直是高中數學教師所頭疼的問題。在實際教學過程中，部分教師受到傳統教學理念的影響，在進行函數教學時仍側重于對學生進行知識灌輸，使得學生學習不盡人意。而函數知識是高中生必須掌握的知識內容，對學生未來的數學學習有著重要的影響。因此，要想轉變當下教學現狀，教師需要及時轉變自身的教學觀念，結合多元化的方法舉例來拓展學生的解題思路，進而提升學生的學習有效性，并發展學生思維能力。基于此，以下幾點是高中數學函數解題思路多元化的方法舉例，望具有參考價值：

一、引用圖像

在當下的高中函數教學中，學生無法對函數知識進行有效掌握的主要原因就是函數知識較為抽象晦澀，再加上部分學生自身的理解能力與分析能力較差，使得學生無法對函數知識進行有效的理解和感悟，不能真正有效解決函數問題。對學生學習質量的提升，以及素質能力的培養產生影響。而要想有效解決這種問題，教師可以采用引用圖像的方式來讓學生進行有效的理解與記憶。

例如在進行《函數》知識點教學時，教師需要先對教學目標進行全面掌握，讓學生通過生活化的教學實例來讓學生對函數的意義以及性質進行理解，然后讓學生了解到函數作為一種數學模式，可以體現出變量之間的依賴關系，進而引導學生利用語言和集合的相結合來描述出函數的概念。并讓學生通過學習理解函數值域與定義域的數學含義，以此來讓學生嘗試運用一些較為簡單的定義域以及值域。所以在實際教學過程中，可以以教學內容為基礎，為學生舉例：對以下兩個數值進行判斷，是否是函數，1.x→y，，其中y∈R，y2=x，x∈N；2.x→2x，x∈R，x≠0。學生在進行判斷過程中，教師可以結合學生的實際學習情況，引導學生根據例題畫出相應的圖像，以此來幫助學生更好的理解。通過這種方式，可以讓抽象晦澀的數學知識具象化學生的眼前，進而在提升學生學習有效性的同時，發展學生自身的綜合素質[1]。

二、發散思維

在高中數學函數教學中，要想讓學生更好的解決函數問題，教師需要注重對學生思維的發散，以此來發展學生的思維能力，拓寬學生的思維深度與廣度。例如在進行《函數的表示法》知識點教學時，其教學目標為，讓學生可以進一步加深對函數的理解與記憶，并掌握關于函數表示方法的多樣性，進而與有效掌握三種不同的函數表示方法。以此為基礎，讓學生學習三種表示方法的優勢與劣勢，然后引導學生學會結合問題的不同，采取不同的函數表示方法，最后通過有效的教學來培養學生的分類思想方法[2]。所以，在實際教學過程中，教師可以以教學內容為基礎，為學生進行舉例：要買某品牌的牛奶x瓶，需要花費y元，假設每瓶牛奶的價格為2元，那么嘗試將y表示成x（x∈{1，2，3，4}）的函數，并找出其中的值域。而在學生進行探究學習的過程中，教師需要注重對學生的思維進行發散，讓學生站在不同的角度去思考這道問題。如若使用解析法是：y=2x，值域為（x∈{1，2，3，4}），如若用列表法，則是（如圖一）：

三、創新方式

教師在帶領學生進行函數解題時，需要注重對學生創新思維的激發，以此來發展學生的思維能力，并讓學生養成良好的思維習慣，進而讓學生在接下來的函數學習中對解題方式進行創新。當然，學生創新思維的培養還可以讓學生掌握舉一反三的能力[3]。因此，教師需要注重對學生創新思維的培養，注重對教學方式進行創新，以此來發展學生的創新思維。例如在進行《函數的表示法》知識點教學時，教師可以以上述例題為基礎，引導學生進行自主創新，然后讓學生將自己創新出的例題進行分享。如：“某公司將原價10元的商品上漲到12元進行售賣，平均每天可以賣出150個。但是如若將每個商品上漲2元，那么每天會少賣20個，求值域”通過這種方式，可以有效拓展學生的思維，培養學生自身的創新思維。

結語

綜上所述，通過多元化方法舉例的運用，可以有效提升學生學習函數的質量與效率，并發展學生的思維能力與創新能力。因此，教師需要認識到多元化思考的重要性，結合有效的方式來發展學生的綜合能力，進而為學生未來的學習與發展奠定良好的基礎。

參考文獻

[1]許諾.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J].科學大眾（科學教育），2016（2）.

[2]孫家正.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J].中國新通信，2017，19（2）.

[3]李祥.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索[J].神州，2017（35）：136-136.