新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)分析

鄒蕭霞

摘 要：在教育改革的作用下，高中教育體制急速革新，高中數(shù)學(xué)解題能力作為學(xué)生必須具備的一項(xiàng)能力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注意提升學(xué)生解題技能的培育，以此應(yīng)付革新轉(zhuǎn)型的路徑。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，以數(shù)形結(jié)合、一題多解等方式來提升學(xué)生的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣，便于學(xué)生全面提升數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：新課程背景 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 培養(yǎng)

引言

高中數(shù)學(xué)的研習(xí)之中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生解讀數(shù)學(xué)題目，獲取數(shù)學(xué)答案的表現(xiàn)能力。如何掌控認(rèn)識(shí)題目技能，無論怎樣的題均能成功解出這是高中數(shù)學(xué)教師所面對(duì)的重要問題，其目的就是通過教學(xué)讓學(xué)生掌握這種能力，以便更好地應(yīng)對(duì)多種數(shù)學(xué)題型，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和愛好，以便學(xué)生更好地發(fā)展和進(jìn)步。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的意義

與九年義務(wù)教育中的數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)作為高階位數(shù)學(xué)，具有涉及面大，知識(shí)點(diǎn)比較零散，解題困難大、作答方法多樣等特點(diǎn)，或多或少給學(xué)生更加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。隨著我國(guó)教育革新的步伐前進(jìn)，高中數(shù)學(xué)不再是以學(xué)習(xí)成績(jī)作為唯一考核標(biāo)準(zhǔn)，也注重學(xué)生綜合能力的考查。為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力就有必要引導(dǎo)學(xué)生掌控精確的問答方式、培育問答技能是高中學(xué)生形成解決能力的關(guān)鍵。要想提升解決問題的能力，學(xué)生就要學(xué)會(huì)找尋不同的知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，掌控一定的解題技巧，實(shí)現(xiàn)舉一反三，于日常的研習(xí)之中漸漸磨練，便能把高中數(shù)學(xué)教科書之中的經(jīng)驗(yàn)融會(huì)貫通。[1]

二、新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

1.將數(shù)學(xué)教材作為總綱，解讀數(shù)學(xué)問題的衍生處

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管數(shù)學(xué)問題怎么改變，其衍生的產(chǎn)地還是數(shù)學(xué)教材，為此，培養(yǎng)學(xué)生的根源還是數(shù)學(xué)教科書，所以教師應(yīng)該主動(dòng)要求學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容，熟練掌握教材內(nèi)容，認(rèn)識(shí)方程、表述、不等式、特性等邏輯轉(zhuǎn)變的用以龍去脈，對(duì)于基本概念實(shí)現(xiàn)充份解讀，把教材內(nèi)容融會(huì)通車的應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問題之中。 諸如三角函數(shù)公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是比較常見的，尤其是和角公式：sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb

sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb

cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb

cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb

……

如題，在△ABC中，a b c分別是角A B C所對(duì)應(yīng)的邊，且A=30度，c=2，cos2B+cos2A+2cosC=0，求△ABC面積。[2]

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，巧妙地化解數(shù)學(xué)題目

數(shù)形融合觀念是微積分問答之中常見的觀念之一，它把數(shù)目和圖像融為一體，讓抽象化難懂的題三維簡(jiǎn)單地體現(xiàn)出，作為題目獲取了全新的理念與路徑，減少了解題的困難度。圖形常常能增強(qiáng)論點(diǎn)和前提間的聯(lián)系，反映資料的幾何含義，把問答的橋頭堡體現(xiàn)出。比如數(shù)軸的應(yīng)用，便是數(shù)形融合觀念最為糟糕的范例。如果方程組一元二次絕不式子的區(qū)域時(shí)，即便求出了兩個(gè)和x軸的線段，亦不錯(cuò)辨別是落于線段間也是兩端，這時(shí)便可把圖像畫出，其數(shù)目聯(lián)系就可一目了然的辨別出。有古典的“小蟲爬過的最為長(zhǎng)方向”難題，如果把球體進(jìn)行為長(zhǎng)方形，再次相連對(duì)于對(duì)角線，依據(jù)“兩點(diǎn)間直線最為長(zhǎng)”的理論，便可非常簡(jiǎn)單的找到最為長(zhǎng)方向。數(shù)形融合觀念的應(yīng)用巨大的便于了題的方程組，如果拿到題無自出手時(shí)，可以采用數(shù)形融結(jié)合的方式加以進(jìn)行。

3.做好細(xì)致審題的工作，為解題能力的提升奠定基礎(chǔ)

細(xì)膩的審題是數(shù)學(xué)問題解答的關(guān)鍵所在，學(xué)生是不能忽視的，但是在解題的過程中，由于時(shí)間的限制、知識(shí)儲(chǔ)備的不足，往往在審題的過程中出現(xiàn)審題不到位，審題錯(cuò)誤的情況，在解答的過程中難于突破，這嚴(yán)重影響學(xué)生的解題速度和正確率。審題最為關(guān)鍵的是找到題之中的陷阱與蘊(yùn)含前提，及清楚最終需建議解的是什么。比如題給出的是“一元二次方程（5m-1）x 2 -3x+7=0有兩個(gè)絕不等實(shí)根，求參數(shù)m的值域區(qū)域”，這其中蘊(yùn)含的前提便是5m-1≠0，這是學(xué)生在審題之中需找到的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就有必要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，尋找多個(gè)相似的問題來鍛煉學(xué)生的審題能力，便于保障學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提升。 諸如以下幾個(gè)題目，X，Y>0，2X+Y+6=XY，求XY最小值，A+B+C=1，求證A^2+B^2+C^2>=1/3。在審題的時(shí)候若是學(xué)生看錯(cuò)數(shù)學(xué)題目，直接影響學(xué)生的解題方式和手段。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和能力，以此提升學(xué)生審題的正確性，為解題能力的提升奠定基礎(chǔ)。

結(jié)語

數(shù)學(xué)，是一種必須用理解的方法去學(xué)習(xí)的課程?？勘?，永遠(yuǎn)也學(xué)不好數(shù)學(xué)。理解知識(shí)點(diǎn)了，解題時(shí)，公式套進(jìn)去就行。這是對(duì)于涉及到數(shù)學(xué)公式的問題解答思路，但是數(shù)學(xué)問題遠(yuǎn)比這個(gè)復(fù)雜得多。高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升絕不是一朝一夕就能完成的，需要教師進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)和學(xué)生的不懈努力，敢于在數(shù)學(xué)問題的面前進(jìn)行探究和分分析，尋找其不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。為此，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生以教材為基礎(chǔ)，以細(xì)致審題和解題方法作為手段，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。[3]

參考文獻(xiàn)

[1]姜曉明.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2016（4）：91-91.

[2]虞海燕.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中華少年，2017（18）：165.

[3]孟宇.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2017（89）：103-103.