淺析數形結合在初中數學教學中的運用

李繼容

【摘要】提高學生學習興趣、培養學生的思維能力是初中數學教學的主要目的之一，數學教師在日常教學中，要結合數學學科的特點和內容設置，重視數形結合思想的培養，充分了解數形結合思想的基本概念，將數形結合思想更高效地運用到教學當中，幫助學生形成良好的數學思維模式，有效提高學生的數學學習成績。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;課堂教學;學習興趣;教學效率

引言

俗話說：“學好數理化，走遍天下都不怕?！边@句話反映了數學的重要性，初中數學教學中怎樣才可以讓學生更好地理解數學問題、提高解題速度一直是數學教育者討論的問題。數形結合就是一種不錯的方法，將這種方法運用到教學中，會形象直觀地反映數學問題，讓學生更好地掌握數學知識。

一、數形結合在數學教學中的重要性

充分將數學當中的形和數相結合并遷移到數學中，抓住教材內容給予的機會，并在數學中將這種數形結合的思想進行滲透。像各個方程式和函數圖像之間的關系都能夠進行充分地滲透，數形結合代表的也就是將理論知識和數學圖形充分地結合到一起，學生可以通過圖形來對知識進行吸收和理解，這種教學方法能夠有效地改善傳統教學方法當中存在的問題，學生在理解上也相對比較容易。通過這種圖形的表述方法，學生的注意力也會更加集中，對數學的抵觸心理也會相應削弱，這種數形結合的教學方法會讓整個教學過程更加輕松，和新課改的要求十分吻合。

二、數形結合在初中數學教學中的應用

（一）幾何在數形結合中的運用

數量和圖形在整個數學教學當中是兩個非常重要的屬性，如果將二者有效地結合在一起就會形成一種對應關系。數形結合指的是將比較復雜的數學知識和幾何圖形結合在一起，把抽象的數學問題變得簡單化，讓學生能夠更加直觀地對數學問題進行分析，讓學生的解題效率能夠迅速上升。從這個概念中我們就可以得出一個結論，數學中所謂的數形結合，也就是運用數字來解決圖形形狀上的問題。幾何圖形在初中教學當中占據著非常大的比例，教學當中這一部分內容也是難點問題。因為幾何圖形通常情況下往往比較抽象，教師在教學過程中要想讓學生更加直觀地理解幾何圖形是一件非常困難的事情，學生很容易拿到一個題目沒有任何的解題思路，一定程度上會讓學生對幾何產生厭煩心理，學習的積極性也大打折扣。平面圖形從表面上看比較簡單，但是它的問題往往是比較抽象的，學生很難從表面就獲得解題思路，時常拿到一個幾何問題會無從下手。拿勾股定理來舉個例子，單單憑借一個a²+b²=c²，學生并不能對這個公式有更深層次的理解。教師在授課過程中會將這個定理的基本概念和相應的解題思路進行講述，學生只有真正遇到相應問題的時候才會使用勾股定理。教學中我們時?？梢钥吹綄W生遇到三角形的問題，往往不知道怎樣將勾股定理貫穿其中。數形結合可以很好地解決這一問題，如果讓學生運用數形結合的方法來進行解決，學生首先可以將三角形三邊的邊長標記出來，運用邊長來分析三角形的性質，判斷三角形是不是直角三角形，確定是直角三角形的時候再運用勾股定理，這個時候幾何問題將會迎刃而解。

（二）充分激發學生對數形結合的興趣

初中階段的學生對于數學圖形的基本概念有了一定的掌握，各種作圖工具也能夠操作自如，教師在課堂上可以讓學生通過作圖來加深對數形結合的應用。比如說在學習方程概念的時候很多學生都不能很好地理解，這個時候教師就可以運用數形結合方法將求解過程簡化，運用學生常見的繪圖工具來充當數軸，然后再繪制線的交點，讓學生通過這種方法受到啟發，找到方程的解題方法。另外教學中，還要注重培養學生對數形結合的興趣。比如說學習三角函數和勾殷：定理的時候，因為函數圖形一般都有規律性，教師完全可以將這種規律運用數形結合的方法進行教學，給學生創造多種帶有美感的圖形，這樣會將學生對于幾何圖形的興趣充分調動起來。像數學當中各種濃度問題和函數問題也可以運用數形結合的方法來進行解答，教師要在日常教學中對學生加以引導。

（三）引導學生自主運用數形結合法

傳統教學中，數學教師往往會讓學生記憶一些數學概念，但是由于這些概念比較枯燥，學生記憶時往往會花費大量的時間，長期下去，數學的學習效率很容易降低，學生對數學的熱情也會減少。教師可以在教學當中將概念用符號和圖形表示出來，幫助學生更好地進行記憶。數學教師要充分掌握這種教學方法，引導學生在解題過程中自主運用數形結合。用三角函數來舉個例子，很多學生對三角函數的變化規律不夠掌握，對正弦值和余弦值也容易混淆記憶，給解題的準確率造成了很大的影響。在三角函數中運用數形結合方法會收到不一樣的效果，引導學生繪制三角函數正切值和正弦值以及余弦值的圖像，讓學生通過作圖加深對三角函數值的記憶，這樣學生不但記憶起來非常容易，還會讓解題的正確率得到相應的提高。數學是一門邏輯思維比較強的學科，嚴謹性和抽象性也比較強，學生對數學理論知識靠死記硬背是達不到效果的，因為死記硬背不僅浪費時間，還會讓學生對數學喪失興趣，加上如果在對概念不理解的情況下死記硬背，對數學學習并沒有多大的幫助。所以，數形結合在數學中是一種非常好的教學方法，充分運用這種方法有利于學生數學成績的提高。

結語

數學學科在初中生的學科當中是比較重要的學科，中考中數學的分數占比也比較大。初中數學教學中運用數形結合的方法能夠提高學生的解題效率，加快解題速度，還能夠培養學生的邏輯思維能力和學習興趣。