“解決問題”解題模式的建構(gòu)與應用

黃素娥

摘 要：小學數(shù)學“解決問題”是綜合應用所學知識解決生活中的實際問題的內(nèi)容，它在小學階段的各個年級、各個領域都存在，題型千變?nèi)f化、題目數(shù)量極大，學生難以掌握。文章從教材提供的“解決問題”的三個步驟來闡述如何為學生建構(gòu)解題模式，以“解決問題”解題思維的不同從歸類建模、幾何直觀分析、化繁為易等方面闡述“解決問題”如何有效為學生建構(gòu)解題的模式并應用于實際教學中。

關鍵詞：解決問題;解題模式;建構(gòu);應用

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-05 文章編號：1674-120X（2019）16-0055-02

新一輪課程改革下，細觀我們的教材，不難發(fā)現(xiàn)，原來的應用題已經(jīng)不再以整體或者說整個單元的形式出現(xiàn)，而是以“解決問題”的新面貌出現(xiàn)，并把“解決問題”全面分布在小學數(shù)學知識的四大領域里，從一至六年級全面覆蓋，在每一單元內(nèi)容中都安排了“解決問題”的相關教學例子。由此可見，“解決問題”的教學不是單獨存在的，不能單純以例題來教學例題，以一節(jié)課來解決一道問題，而應把“解決問題”這一教學類型整合起來，幫助學生建構(gòu)“解決問題”的解題模型，在解題過程中能融會貫通、舉一反三，讓一道例題來解決一類問題，使例題的教學發(fā)揮最大的作用，達到“解決問題”的最優(yōu)化。

一、“解決問題”的解題步驟模式的建構(gòu)

新教材系統(tǒng)處理“解決問題”這一類型，教料中的例題為實現(xiàn)“解決問題”的課程目標提供教學思路、學生發(fā)展的線索和可操作的案例。縱觀我們的教材，在一年級，“解決問題”的案例中，教材給我們提供了“圖里有什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”三個解題步驟。到了二年級，教材給我們提供的是“知道了什么？”“怎樣解決？”“解答正確嗎？”三個解題步驟。而到了三、四年級，教材給我們提供的教學思路是“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”三個步驟。其實三種不同的說法解題的步驟是一樣的。我們要以這三個步驟為教學模式，為學生建構(gòu)“解決問題”的基本解題模式，使學生在今后的解題過程中，能主動地按照這三個步驟去解決問題。在這三個步驟中，我們要全面調(diào)動學生的感官，去主動、正確、高效地完成問題的解決，從而全面建構(gòu)學生“解決問題”這一類題型的解題模式。

（一）建構(gòu)“閱讀與理解”模式，提高信息的收集與整理能力

現(xiàn)在的“解決問題”選用的題材更加貼近學生的生活情景，信息的呈現(xiàn)與表述采用多種形式，如用全圖畫、半圖半文、對話、表格等形式來呈現(xiàn)，甚至有很多題目還要求學生自己從現(xiàn)實場景中去收集信息、整理信息，并且自己提出數(shù)學問題，最后自己去解決問題。

在教學中，我們作為執(zhí)教者，要引導學生學會閱讀題目，培養(yǎng)學生從題目或生活情景中去收集、提取、整理信息的能力。只有這樣經(jīng)常性地幫助學生學會閱讀題目，理解題目內(nèi)容，才能讓學生理解“解決問題”題目的信息及問題，為學生正確解題奠定基礎，從而有效培養(yǎng)其收集信息、整理信息的能力。

（二）建構(gòu)“分析與解答”模式，提高解決實際問題的能力

學生在提取與整理“解決問題”的數(shù)學信息后，要運用這些信息去解決實際的問題，而教師需要為學生建構(gòu)一套行之有效的學習模式，引導學生分析題目里的數(shù)量關系，用分析、比較、猜想、操作、綜合、概括、驗證等方法，找出解決問題所需要的數(shù)學信息，并正確解答，從中提高學生解決實際問題的能力。例如在教學“一排有5個座位，4排一共有多少個座位？”時，教師要引導學生分析問題“要求一共有多少個座位？”：“題目告訴我們一排有5個座位，4排就有4個5，可以用加法來解決，也可以用乘法解決。”另外這道題還可以用畫圖的辦法來分析幫助理解，所以教師可以引導學生用畫圖的形式直觀地來分析題目。學生只有在教師的引領下，才能從茫然到有模型可依，學會分析與解答題目。長久之后，學生面對更難的題目，就能獨立思考，解決問題。

（三）建構(gòu)“回顧與反思”模式，鞏固知識并開拓新思路

在解答完問題后，要注重讓學生回顧知識及解題中遇到的問題，要求學生檢驗解題是否正確，反思自己在解題中存在的問題及解題還有什么新思路等，并培養(yǎng)其細心檢查的良好習慣，這有助于其更深層次地進行理解，提升自己的解決實際問題的能力。不僅幫助學生鞏固了知識，并且開拓了其思路。例如在教學“小東看一本120頁的課外書，他每天看35頁，看了3天后還有多少頁沒看？”時，學生在解答出答案是15后，教師適時地問學生：“你怎么知道你的解題是否正確呢？”在教師引導、與他人討論后，學生知道可以把剩余的15頁做已知條件，這樣就可反過來求這本課外書的總頁數(shù)是不是題目給出的120頁，從而有效進行檢驗。不只這樣，教師還要通過引導，指引學生歸納這類型題目的解題方法是用總頁數(shù)-已經(jīng)完成的部分=剩余的部分。只有這樣，學生才能養(yǎng)成良好的學習習慣，在學習中且行且思，真正成長。

二、 “解決問題”題組模型的建構(gòu)與應用

“解決問題”的題目種類繁多、不勝枚舉，學生經(jīng)常出現(xiàn)面對略有變化的題型時就束手無策、慌了陣腳的情況。面對這么多的題型和題目，我們作為執(zhí)教者，要注意分析“解決問題”的題型，并在教學過程中把同類型的題目進行整合，這樣才能使學生對實際問題進行簡化，有針對性、簡明扼要地高效解決問題。

如在教學“行程問題”這一類型的解決問題中，教師要為學生建構(gòu)“路程=速度×時間”的知識模型;在教學“價格問題”這一類型的解決問題中，教師要為學生建構(gòu)“總價=單價×數(shù)量”的知識模型……而除了各自建構(gòu)知識模型外，教師還要引導學生注意觀察這幾類題型之間的關系，即它們都離不開乘法的意義“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算”這一知識點。當學生理解了這幾類型題目的內(nèi)涵時，教師引導學生思考：“你還見過這樣的題目嗎？”這樣的題組模型的建構(gòu)，會培養(yǎng)學生對事物的觀察和分辨能力，增強學生的數(shù)學應用意識。

三、“解決問題”幾何直觀分析模式的建構(gòu)

小學數(shù)學“解決問題”主要是以文字、語言等形式來呈現(xiàn)數(shù)學信息，而小學生正處于由具體思維向抽象邏輯思維發(fā)展的階段，對現(xiàn)實生活的體驗有限，對生活情景的理解不足。在教學過程中，我們作為執(zhí)教者，要積極引導學生借助幾何圖形，把復雜的數(shù)學問題、不容易理解的文字敘述變得簡明、形象，這樣可以有效地幫助學生進行思考、想象，尋找探索解決問題的思路，直觀地理解數(shù)學。例如，有一次在講評三年級的練習時，我問學生今天的作業(yè)在理解上有什么問題時，有很多學生指出了其中有一道題不好理解其中的數(shù)量關系：“三年（1）班參加跳繩測試的有35人，其中6個人不合格，還有12人還沒有參加測試。①參加測試的同學中有多少人是合格的？②這個班共有多少人？”這道題里的三個數(shù)學信息很是錯亂，這時我并沒有急著進行分析，而是引導學生進行畫圖操作，我問學生：“如果我們把參加測試的人用一個圈圍起來，你覺得這6個不合格的應該是在哪里？”學生紛紛說：“應該在圈里，因為他們已經(jīng)參加測試了。”我接著再問：“那12個沒參加測試的人應該畫在哪里？”生：“應該畫在圈外或者另一個圈，因為原來圈里是表示參加測試的，沒參加測試的不能在里面。”這時，我問學生：“現(xiàn)在你還有問題嗎？”學生看著圖形，都露出了笑容，說：“沒有了，畫了圖，數(shù)量關系很清晰了。”這時我趁機引導學生：“作圖是一種很好的解決問題的方法，我們在解決問題的時候，要學會用圖形來使題目里的數(shù)量關系明朗化，然后快速地找出解決問題的思路和方法。”只要我們經(jīng)常對學生加以引導，為學生建構(gòu)這種幾何直觀的模型思想，學生對“解決問題”的很多類型題都能迎刃而解。

四、“解決問題”化繁為易思維模式的建構(gòu)

在“解決問題”里有相當一部分的題目的數(shù)據(jù)很是龐大，學生面對這樣的數(shù)據(jù)、這樣的數(shù)學信息，總是不戰(zhàn)而退，有畏難思想。其實，龐大的數(shù)據(jù)解答可以從簡單的數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后用于解決復雜的問題。在教學中，我們要引導學生建構(gòu)復雜問題解決的化繁為易的思維模式，使學生不再畏懼難題，不再畏懼大數(shù)據(jù)。例如，在教學“植樹問題”時，有這樣一道題：“在100米的跑道的一側(cè)，每隔5米種一棵樹，從頭到尾一共要種多少棵樹？”學生看到100米就暈了，開始畫畫，后面變得不耐煩。這時我引導學生：“我們在畫的過程中不能只是簡單地畫，而要去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。”這時，學生開始進行畫圖操作，從中發(fā)現(xiàn)長度、段數(shù)與棵數(shù)三者之間的關系。學生邊操作邊思考，當畫到20米的時候，很快發(fā)現(xiàn)了“兩頭植樹時，棵數(shù)=段數(shù)+1”的這個規(guī)律。這時，學生對100米不再有畏難思想了，對1000米更是斗志高昂。這時，我并沒有停留在解決完這道題，而是引導學生：“當遇到大數(shù)據(jù)沒辦法一下子解決時，遇到復雜的問題沒辦法找到思路時，我們要學會從簡單的問題入手，化繁為易，去探索解決問題的方法和思路，這是‘解決問題的一種很重要的思維模式，掌握了這種思維模式，能高效地解決很多復雜的實際問題。”

五、結(jié)語

“解決問題”的題型種類繁多、千變?nèi)f化，我們不能單一地將教材中的案例作為教學案例，而應該充分發(fā)揮教材的案例的作用，為學生建構(gòu)“解決問題”的解題模式及思維模式，以模型思想來引導學生，使學生對“解決問題”這一類題型有一套行之有效的解題模式，并加以應用。

參考文獻：

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