小學數學課堂中錯誤資源的研究與利用

郭玉紅

摘 要：數學是很多小學生頭疼的科目，他們在解題技巧和方法上經常出錯，因此在學習中發現問題并糾正是非常重要的。教師應該正確認識學生在數學學習中的錯誤，及時給予糾正，總結錯題特征和類型，將這些錯題搜集起來，并利用這些錯題資源幫助學生學習數學，提高其數學學習效果。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;分析利用

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-05 文章編號：1674-120X（2019）16-0049-02

一、引言

小學數學課堂中的錯誤資源是一種能夠直接反映學習情況的教學資源。探索如何正確利用錯誤資源進行教學，對提高學生數學能力和課程教學效果有重要意義。

二、小學數學錯誤資源的成因和類型

（一）出現錯誤的原因分析

從認知規律的角度分析學生在數學學習中出現錯誤的原因：

第一，數學基礎知識不牢引發的錯誤。對小學數學教材中的定律、概念和公式等基礎知識，學生在理解的基礎上記憶，才能夠靈活應用。但是很多學生在學習的過程中對基礎知識都是死記硬背，在習題和考試中，很難利用概念、定義等解題，導致出現錯誤。例如，在教學當中，有些教師會將課本上的內容直接講出來，不會考慮學生是否可以接受，像是完成自己的工作任務一樣，只是按部就班地講題。對好學生來說，還是可以跟上教師的思路;而對接受能力較弱的學生來說，就可能不懂教師在講什么。

第二，知識銜接不足導致錯誤。小學生在學習知識后遺忘速度較快，在學習知識的過程中難以實現知識遷移，以致知識銜接不暢而引發錯誤。

第三，新舊知識混淆產生錯誤。數學學習需要具備一定的思維能力，但是小學生的思維能力尚未完全形成，在接收新知識時會對舊知識產生影響，特別是類似的新舊知識，容易讓學生混淆，從而產生錯誤。

第四，學生思維能力的差異。學生由于思維能力的不同，在學習數學知識時對知識的理解和運用會產生差異，從而對數學成績有所影響。

從心理因素分析在數學學習中出現錯誤的原因：

第一，視覺信息刺激引發錯誤。有心理學調查證明，視覺對人的影響是非常大的。在數學學習過程中，不同的視覺信息對大腦的影響不同，通常來說，強視覺對象能夠降低弱視力對象在腦中的興奮反應，讓大腦逐漸忽視或忘記弱視覺對象，進而引發錯誤[1]。

第二，視覺負遷移引發錯誤。在數學學習中，一些學生會因為馬虎或注意力不集中而審題不仔細，出現看錯數字和運算符號、看錯題目要求等問題，導致計算結果不準。

第三，思維定式引發錯誤。在數學學習過程中出現的心理狀態會固化學生的思維，阻礙學生解決問題，引起錯誤。

第四，學生信心不足引發錯誤。學習數學知識需要一定的思維能力，而學生接受能力不同。接受能力不強的學生在學習數學時，一旦遇到學習困難，就容易不自信，產生逃避心理，如此惡性循環，就難以有效提高數學能力，出現各種錯誤。

（二）常見的錯誤類型

第一，師源型錯誤和生源型錯誤。師源型錯誤指教師是錯誤的來源，例如教師在板書、講課、課堂演示等方面出現的錯誤。生源型錯誤是學生在聽課、交流、練習、思考等環節中表現的錯誤[2]。文章中以生源型錯誤為主。

第二，合理型錯誤與非合理型錯誤。受知識的局限性的影響，學生回答錯誤，但是回答過程中存在一定的合理性因素。教師能夠借助這些合理因素，從而有效提高教學效果，這就是合理型錯誤。學生在回答問題時不僅結果不正確，過程也沒有合理因素，這樣的錯誤叫作非合理型錯誤，是可以避免的。

第三，主觀型錯誤和客觀型錯誤。學生在思考過程中由于違背了規律引發的錯誤，包括心理方面、生理方面和感知方面等因素導致的錯誤是主觀型錯誤。在思考過程中除了主觀因素引起的，其他的具有一定干擾性和強制性的錯誤就是客觀型錯誤。

三、對錯誤資源的利用探究

（一）增強對錯誤資源的利用意識

有教育學家指出，課堂中出現的錯誤是教學時最好的財富。在數學課堂中是否能夠合理利用這些錯誤資源關鍵取決于教師。如果教師具備錯題資源的利用意識，并在課堂上篩選出有效的錯題資源，善于利用，重視學生出現的各種錯誤，就能有效提高課堂教學質量，提高學生的學習效果。

（二）堅持以人為本，認真對待學生錯誤

從教育學和心理學角度來看，小學生由于心理和生理發育還不完善，認知能力還在形成中，在學習數學時出現一些錯誤在所難免。作為小學數學教師，應該樹立以人為本的教育觀，對出錯的學生有充足的耐心，給予寬容、理解和尊重，不去諷刺和體罰。只有這樣，學生在學習數學時才不會感覺到巨大的精神壓力，而會放下心理負擔，在學習過程中才能勇于質疑、勇于探索。教師應該以何種態度對待學生的出錯呢？可以從以下幾點進行：

首先，學生在數學課堂上出現錯誤時，教師應該給予寬容的態度。數學課堂是學生出錯的主要場所之一，而出錯是一種正常現象。小學生由于在家庭情況、生活環境、興趣愛好和認知能力等方面有所差異，對數學問題會有自己的理解。這就導致在同一問題上學生會出現不同的錯誤。在出現錯誤時，教師不能大聲斥責，也不能夠置之不理，應該給予學生充分的尊重，保護他們幼小的自尊心和自信心。例如在教學過程中出現這樣的判斷題：60分米與600米相同。有很多學生說是正確的，給出的理由是：分米和米的進率是十。這個答案雖然不正確，但是這就是學生的看法。如果這時教師大聲斥責或諷刺學生，就會傷害學生的心理，打擊他們的學習信心。所以，教師不應該立馬表態，而是應該讓學生再認真思考，給出最終正確答案。從學生的表情可以看出，雖然第一次說出的答案是錯誤的，但他們并沒有產生害怕和緊張的情緒，仍然能夠保持輕松的狀態進行學習。

其次，注意發現學生的優點，不斷鼓勵學生。國外有心理學家認為：“人類內心中最深切的渴望就是他人的欣賞。”所以說，在課堂學習中，學生也希望得到教師的夸獎。但是在實際教學中，由于受到各種因素的影響，教師更關注學生的缺點，對他們的優點往往選擇忽視，特別是對課堂上經常出現錯誤的學生。這些學生得到的更多是教師的批評和否定，這對學生來說是個沉重的打擊，會影響他們的學習情緒，降低其學習效率，打擊他們的學習信心和積極性，長此以往嚴重影響他們的學習。所以，教師應該轉變傳統教學觀念，從多元角度看待學生，在課堂教學中善于發現出錯學生身上的優點，給予他們適當的表揚和肯定，以此來調動學生積極性，增強他們的學習信心。例如在學習工程問題時，有這樣一道例題：一段鐵路長30千米，甲工程隊獨立完成需要15天，乙工程隊獨立完成需要10天，現在兩隊合作，需要多少天修完？很多學生會給出30÷（30÷15+30÷10）的式子，但是有位學生卻寫出：30÷（1÷15+1÷10），這個錯誤雖然不普遍，但卻具有典型性。教師可以先讓該學生說說自己的思路，當他說是用1來表現鐵路總長度時，教師應該給予表揚并示意其他學生鼓掌，然后再幫助學生分析錯誤關鍵。雖然在課堂上出現了錯誤，但是因為受到教師和同學的鼓勵，他的學習情緒和狀態得到了極大的鼓舞，有效地提高了聽課質量。

（三）及時獲取錯誤資源

在小學數學課堂上，會有大量的錯誤資源，但是不是所有的錯誤資源都能運用在教學中，生成性錯誤資源是否具有利用價值，需要結合本次課程的教學目標確定。例如在講解三年級下冊“兩位數乘兩位數”時，有這樣一道例題：電影院有32排座位，每排有29座，這個電影院大約能坐多少個人？在學生獨立解題后，教師找幾個學生到黑板前列式，其中有兩個式子是這樣寫的：32×29≈930（人）、32×29=930（個），顯然這兩個式子都不對，一個式子單位不對，一個式子等號不對。但是第一個錯誤對本次課程的教學目標沒有明顯幫助，無須利用，只需要教師簡單評價即可。第二個錯誤則需要花費一定時間講解，讓學生記住估算時要用“≈”，讓他們能夠深刻理解本次課的知識點。

（四）巧妙利用錯誤資源，促進學生進步

在數學教學中，如果教師對錯誤直接更正，由于缺乏學生的參與，難以取得更好的教學效果。如果教師能夠善于利用這些錯誤資源，就能幫助學生深入理解學習內容。例如在學習六年級下冊“比例的應用”時，有這樣一道例題：按照比例尺1∶300畫平面圖時，得出長為5厘米、寬為4厘米的長方形，算出該地實際面積。學生在思考后寫出兩種算法：

a：5×300=1500（厘米）=15（米）

4×300=1200（厘米）=12（米）

15×12=180（平方米）

b：5×4×300=6000（平方厘米）

這時，教師可以組織學生進行討論，經過討論，大家認為b算法是錯誤的，因為該圖的比例尺是實際距離與圖上距離之比，不是面積之比，然后可以讓學生思考比例尺與實際面積的比有沒有聯系。經過激烈的討論后，學生們得出兩者是平方關系。正是通過教師的巧妙引導，學生才能想到其他解答方法，從另一個角度思考數學問題。

（五）積極反思，提升教學能力

在教學過程中，學生應該及時反思，教師同樣需要反思。由于在課堂上會遇見各種問題，受到時間和其他因素的影響，一些問題難以當堂解決，教師需要在課下時間進行反思。特別是學生的普遍性錯誤，這些錯誤也在一定程度上表現出教師在教學過程中存在的問題。教師和學生只有不斷反思，才能教學相長，共同進步。

四、結語

綜上所述，在數學課堂上出現的錯誤是寶貴的教育資源，真正的數學課堂應該因“錯誤”而更加精彩。所以說，在小學數學課堂上，教師應該善于利用這些錯誤資源，篩選出具有教育價值的錯誤進行講解，讓學生通過探索思考找到解決辦法，提高學生的學習效率，促進他們的全面發展。

參考文獻：

[1]楊 梅.淺談小學數學課堂教學中“錯誤”資源的有效利用[J].學周刊，2017，16（8）：170-171.

[2]馮 平.小學數學教學中“錯誤”資源的開發與利用[J]. 學周刊，2018（13）：100-101.