初中數學探究活動有效性的實踐和探索

浙江省諸暨市浣江初中 姚渭文

數學探究教學的核心是學生的主動探究，探究教學策略就是倡導以學生發展為本，學生主動探究知識為目的。而要提高課堂探究活動的有效性，關鍵在于教師要為學生自主探索提供能夠在其中積極思考、探究和進行知識建構的良好學習環境。下面筆者就教學過程中自己的學習摸索和教學實踐，談一點做法和體會。

一、創設能讓學生主動探索的學習情境

“建構主義”認為，學習不是簡單地通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的問題情境下對已有的生活經驗和認知結構的“順應”和“同化”。選擇一個好的問題，創設一個好的背景，調動學生共同參與，是提高探究活動有效性的關鍵所在。根據學生實際，從他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，激發學生的探索欲，有目的地進行數學問題的探究，不僅能吸引學生主動參與，而且能在較短時間突出數學問題的解決，讓全體學生在“成功體驗”中發展。

案例一：在“有理數乘方”的教學中，我設置了這么個過程，讓學生帶著強烈的求知欲去探索。

1.動手實踐：通過折紙游戲并讓學生回答，一張1mm厚的硬紙片對折一次有多厚？

2.對折兩次有多厚？對折三次呢？

3.猜想：一張1mm厚的紙片（足夠大）對折20次后大約有多厚？

4.導出驚人的結果：一張1mm厚的紙片，對折20次超過1000米。

問題提出后，學生帶著一種渴望求知的心理觀察并盡力實踐對折過程，教師的演示只起到“導”的作用，學生動腦思考、推理，充分發揮主體作用。學生在自主探索的啟發下，自己動手演示后，經分析研究，就能發現有理數乘方的法則。這一教學過程，不是教師將新知識灌、填給學生，而是學生自己細心觀察、親自動手、周密思考、認真分析、大膽推理后發現新知。學生不但知道了乘方怎樣計算，而且明白了其推導的過程。

二、創設能讓學生展現自我的成功機會

建立民主和諧的師生關系，是提高探究活動有效性的重要前提。為此，教師首先要承認并保護每個學生特定的權利，把探索學習的主動權還給學生，同時要充分相信每個學生的探究潛能。我們不僅要激發學生心靈深處那種強烈的探索欲望，而且要讓學生有更多參與探索的機會和成功的情感體驗。

“學起于思，思源于疑”。教師要充分發揚民主，與學生平等交流和對話，讓學生充分開動腦筋積極思維，使探究熱情更加高漲，還要引導學生換位思考問題，換角度思考問題，多側面去思考，鼓勵學生自由地進行逆向思維、求異思維，超出常規，提出問題，進而“別出心裁，標新立異”。

三、創造能讓學生動手操作實踐的活動空間

留給學生寬松的活動空間進行數學活動，是提高探究活動有效性的重要手段。動手操作是學生數學學習的一種循序漸進的探究過程，可以調動學生多種感官參與活動，把學生推到思維活動的前沿。在教學中，教師應最大限度地引導和組織學生積極參與探索和研究，使他們手、眼、腦、口多種感官同時并用，在實踐中體驗數學規律，經歷數學知識的形成、發展過程，或按從具體到抽象，特殊到一般的原則設計數學猜想、探究等活動，促使學生在“做數學”中“學數學”，真正經歷數學公式、法則、定理的探索和發現過程。

案例二：

對浙教版七年級下冊“1.5三角形全等的條件”的內容，我是這樣教學的：

師：我們已經知道用“邊角邊”能判定兩個三角形全等，那么當這里的角不是兩邊的夾角，而是其中一邊的對角時，兩個三角形還全等嗎？

學生開始在自己的作業紙上畫圖、嘗試，并和組內學生交流。很快大家紛紛表示這種方法不能判定兩個三角形全等。突然，有一個學生大聲道：“是全等的！”

師：你說說看。

生1：我是利用直角三角板來畫的（如圖），先畫出∠C=∠F=90°，然后截取AC=DF，AB=DE，這樣畫了幾次都是全等的。

師：是嗎？那大家也利用直角三角板來試試看，看看是否會全等？

學生紛紛動手驗證，結果所畫的兩個三角形確實是全等的，這與前面得出的結論產生了矛盾，學生開始思考、討論。

生2：我覺得這樣畫不好，因為都是直角三角形，只能說明在直角三角形中成立。

師：說得好，我們這樣畫確實都是直角三角形，那至少說明在直角三角形中，兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形是全等的。那么接著想下去，如果兩個三角形是鈍角三角形，“邊邊角”能說明兩三角形全等嗎？如果兩個三角形都是銳角三角形呢？

學生探究，結論是“邊邊角”不能判定三角形全等。

師：如果不指明兩個三角形是哪類三角形，“邊邊角”能說明全等嗎？

生：不能。

反思：本案例中，本來只希望讓學生動手得到“邊邊角”不可以判定三角形全等，但是學生的一次特殊操作得到了全等三角形，改變了對探索的預設。我及時抓住這個寶貴的生成，調整原來的預設，非常自然地讓學生探索“邊邊角”在什么情況下是成立的，在什么情況下是不成立的，使得課堂的探索有了深度，學生對三角形全等的判定也有了更深的認識。

這樣的教育讓學生變被動為主動，引導學生主動操作，主動探索，主動思考，使學生的能力得到最大限度的發展。因此只有讓學生充分發揮探究活動，在探究活動中既重視過程也注重結果，才能實現探究活動的有效性，從而真正提高課堂教學的有效性。