統計學在數學教學中的應用

徐弘 袁丹

摘 要：統計學是一門通過搜索、整理、分析、描述數據等手段，以達到推斷所測對象的本質，甚至預測對象未來的一門綜合性科學。雖然統計學的概念范疇屬于數學領域，但是統計學的知識應用幾乎覆蓋了人們生活的方方面面，其他類型學科的形成與發展過程中也不可避免地會應用到統計學的相關知識。統計學知識是數學教學內容中的重要組成部分之一，對學生進行統計學知識的相關教學有助于培養起學生將圖形與計算相結合的數學思維，并增強學生對于事物發展趨勢的分析和預判能力，大大豐富學生的數學素養。本文分析了統計學對數學教學的作用，并提出了部分關于計學在數學教學中的應用方式。

關鍵詞：統計學 數學教學 應用方式

統計學是學生進行數學學習的重要內容。從小學階段開始，學生就會接觸到一些基礎的統計學知識，如統計圖表的繪制、統計指標的判斷與計算等;在高等教育階段，統計學知識的范圍有所擴大、難度有所增加，有助于學生進一步了解統計學的深廣內涵、掌握更多關于統計學的應用方式與技巧。統計學在數學教學中有著廣泛的應用途徑，如數學教師可以利用統計學知識教學激活學生的圖像思維，提高學生的歸納、分析與預測能力，讓學生的數學素養得到進一步提升。

一、統計學對數學教學的作用

1、引導學生樹立良好的統計意識

統計思想是一種將數量繁多的信息數據進行歸納、整理并有序排列后對數據的總體特征和發展趨勢進行分析與判斷的數學思想，有助于學生將圖形與數字結合起來，提高學生的思維靈活度和解題效率。因此，加強對于學生的統計學知識教學，有助于引導學生樹立良好的統計意識，讓學生在遇到相關的數學問題時能夠自覺地應用統計思維進行分析和解決，從而增強學生的學習自主性和積極性。

2、為學生提供數形結合的解題思路

數形結合是一種將數字應用與圖示表達相結合的解題思路，是學生在數學學習實踐中需要運用到的一種重要的數學思想。引導學生建立起良好的數形結合思維、幫助學生不斷提升數形結合的應用能力，將有利于學生進一步認識到不同數學知識之間的緊密聯系性，從而激發學生對于數學知識的學習興趣。統計學是一門要求學生以統計圖表為依據，從對統計數據的分析與計算中總結出相應結論的學科，因此，對學生進行統計學知識教學，有助于為學生提供數形結合的解題思路，讓學生能夠靈活地處理和應對相關的數學難題。

二、統計學在數學教學中的應用方式

1、通過繪制統計圖激活學生的圖像思維

圖像思維是數學學習中需要運用到的重要思維模式，加強對于學生的圖像思維培養，不僅有利于提升學生的統計學知識能力，還有助于激活學生對于圖形的的空間想象能力，讓學生在學習幾何圖形的相關知識時也能夠產生較強的輕松感與愉悅感。統計學知識的學習基礎即統計圖表的繪制，只有能夠正確分辨不同統計圖表的區別并繪制出清晰美觀的統計圖表，學生統計學知識能力的提高才擁有堅實的素質基礎。故數學教師在實際的教學過程中可以通過帶領學生一起繪制統計圖表的方式以激活學生的圖像思維，讓學生在對各種類型的統計圖表的繪制中探尋出更多的數學知識魅力。

如低年級數學教師可以從簡單的統計圖表繪制教學開始，從直方圖、條形圖、餅圖等圖形的繪制出發，引導學生掌握不同統計圖標的形態特征、應用范圍以及繪制技巧等，并能夠根據相關數據繪制出清晰、美觀、準確的統計圖形。高年級數學教師則可以在學生原有的統計學圖表知識基礎上對其進行擴展和補充，讓學生了解到如散點圖、莖葉圖等圖形的繪制知識，從而讓學生的圖像思維得到進一步的豐富與發展。

2、通過統計知識教學提高學生的歸納、分析與預測能力

統計學知識對于數學學科的最大價值與意義就在于為一些數學難題的解決提供了新的解題思路與方法路徑。如在解決一些如“求出班級中所有學生成績的最高分以所有學生成績的平均分數”一類的實際問題時，若不能利用統計學的相關知識，則解題者需要對班級中所有學生的成績進行兩兩比較并進行大量的復雜運算，不利于其解題效率的提高，而合理地應用統計學的相關知識，解題者只需要繪制出相應的統計圖表就可以一目了然地明確該問題的答案。故數學教師可以通過教授學生統計學的應用知識以提高學生的歸納、分析與預測能力。

如在解決實際的統計學問題時，針對每一個具體的統計圖表，數學教師都可以讓學生分析一下從統計圖表中可以得出的有效信息，而在具體的統計問題解決后，教師還可以引導學生對該題目中包含的數據信息的實際意義進行分析與判斷，從而加深學生對于統計知識現實意義與重要性的理解。此外，教師還應當積極促進學生深化對于統計學基本指標，如中位數、眾數、平均數等的概念理解，并讓學生明白相關指標對樣本總體的代表性意義，從而引導學生通過對相關指標的計算對樣本總體情況進行適當地預測和判斷，以不斷提升學生解決實際問題的能力。

3、通過解決實際的統計問題提升學生的統計知識應用能力

統計學知識在現實生活中有著相當廣泛的用途，故數學教師還可以通過為學生布置生活化的統計學作業等形式，讓學生的統計知識應用能力在實踐中得到切實提升。如教師可以為學生布置“統計自己家庭中所有家庭成員的身高、體重、視力等數據并用相應的統計圖表進行表示”的作業，讓學生在趣味十足的統計作業中獲得統計知識應用能力的進一步提升。

結 語

總之，統計學在數學教學的積極作用包括引導學生樹立良好的統計意識和為學生提供數形結合的解題思路等，數學教師可以通過統計圖表的繪制教學激活學生的圖像思維，通過統計知識教學不斷提高學生的歸納、分析與預測能力，還可以通過布置生活化的課外作業等形式提升學生對于知識的遷移應用能力。

參考文獻

[1] 愛萍.試論統計學在高等數學教學過程中的應用[J].經貿實踐，2015（06）：154.