小學數學教學中數感培養的策略探究

郭淑芬

摘 要：讓小學生在數學學習的過程中逐步建立數感、發展數感，實現真正意義上的建構數學學習，這是小學數學教學的重要任務之一。在日常教學中，教師可以以相關的教學內容為載體，實施有效的教學策略：重視估算，注重生活聯系，提供實踐、體驗、交流的機會，充分挖掘教材資源。采用這樣的教學策略，可以培養學生的數感，進而有助于提高學生的計算能力及計算方法的靈活性，有助于提高學生提出問題和解決問題的能力，有助于學生理解和解釋現實問題，優化解題策略。

關鍵詞：小學;數學教學;數感培養;教學策略

義務教育階段的數學教育要面向全體學生，數學教育的目的在于提高學生的數學素養。大多數學生將來不會成為數學家或從事數學工作，但每一個學生都應建立一定的數感，即學會用數學思維思考、學會用數學的方法理解和解釋現實問題，能從現實的情景中看出數學問題。讓學生建立數感是小學數學教學的重要任務，小學生學習數學不只是學習數學事實，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和解決現實問題。

一、數感培養的具體策略或措施

數感的培養應體現在各部分內容之中，如數的認識、數的運算（包括口算、筆算和估算）。在具體目標中規定，“結合現實素材，感受大數目，并能進行估計”“體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在這些內容的教學過程中，采用哪些有效的策略和方法，可以使學生的數感得以更好地發展呢？筆者進行了一些嘗試：

（一）重視估算，注重方法，形成數感

經常為學生提供估計事物的數量和運算的結果，用不同的方式檢驗同一個計算結果，讓學生學會運算并逐步形成習慣，形成對不同運算結果的感知。在估計的過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。例如：“估算一頁書有多少個字”“對一個大數的感受”等。

在認識大數目時，教師可以為學生創設貼近生活實際的情境，使學生在真實的情境中體驗大數目。比如讓學生說出見到的比較大的數的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約可以容納多少人，讓學生看一段足球賽的錄像，感受一個體育場有幾萬人，進而想象一萬人大約有多少，如果一個班有50人，一所學校有30個班，一萬人有多少個班、多少所學校等。這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯系的活動，可以使學生對數、特別是較大的數形成一個鮮明的印象，當他們再遇到相似的情境時，在頭腦中就會有一個具體的參照物。

（二）注重生活聯系，豐富現實素材，建立數感

建立和培養學生的數感就要讓學生更多地接觸和理解現實生活中的問題，有意識地將現實生活問題與數量建立起聯系。例如：

1.“同學們，你們天天在上學，但你是否知道，從你家到學校的路程大約有多遠？你步行（或騎車、乘車）上學通常要多少時間？請估算你步行（或騎車）的速度。”

2.“你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學校操場面積有多大？校園面積有多大？”

（三）提供實踐、體驗、交流的機會，發展數感

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”小學數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學，強調動手做數學、用數學，而不是僅僅聽數學、記數學。數學實踐活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐活動的數學學習將會成為學生探索和創新的活動載體。同樣，數感的培養和發展，更離不開實踐活動。小學低年級的學生具有好奇、好動的特點，簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的。因此，為了培養學生的數感，教學活動中應更多地為學生設計有趣的實踐活動。

體驗，即情感、知識與方法的獲得。盡管是相同的實踐活動，不同的學生會有不同的情感體驗和知識方法的獲得，也很有可能是他（她）在課堂中無法得到的。交流，包括個體與自身的交流，即知識與方法的內化、反思的過程，可以借助數學小日記的形式;還包括個體與個體、個體與群體、群體與群體之間的交流，通過這種交流可以促進思維與方法的優化，一般可以借助小組討論、組際交流與大組交流的形式。無論采用哪種交流方式，都應基于個體實踐和體驗的基礎之上，都應注重在交流過程中的相互啟發與評價、自我評價與完善，都應充分發揮教師在這些過程中的引導與評價作用。

（四）充分挖掘教材資源，發揮習題價值，強化數感

新教材中有許多可以進行數感訓練的題型和題目，關鍵是教師在教學過程中如何正確地把握和實施，運用比較科學的和能凸顯數感訓練的方法，使學生在練習的過程不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數感得以發展和強化。

在教學過程中，可以先引導學生計算類似70-23+23=？的題，在做的過程中深刻地體會到加上和減去的一樣多，因此得數還是不變。然后讓學生先估算再計算70-23+35=？的結果，學生就會主動、自覺地去比較加數和減數的大小，從而估計出得數會比原來的數大，數感再強一點的學生就會很快算出比70多12的答案就是82。

二、數感培養對于學生數學學習的意義

（一）有助于提高學生的計算能力和計算方法的靈活性

大多數學生對于數的概念及數的意義的理解能力和應用能力較強，并且解題策略靈活多樣。通過測試，有43.5%的學生會正確解答情景題，說明這部分學生對數的意義理解深刻，應用能力較強。從測試的結果中可以看到，學生的解題策略多樣，但以列式計算為主。有39.1%的學生能通過比較數的相對大小關系來解題，有17.4%的學生通過猜測解題，這兩部分學生的數感較強。

（二）有助于提高學生提出問題和解決問題的能力

《數學課程標準》指出，現實生活中蘊含著大量的數學信息，教師要引導學生從現實生活中發現并提出數學問題。因此，教師要想方設法訓練學生成為“問題的提出者”。這要求教師了解學生的個性特征和已有的知識基礎，有針對性地安排具體生活情境。學生發現數學問題的能力取決于學生對于數據信息的感覺（數感）程度，如果學生對于數據的感覺非常敏銳，那么他提取信息提出問題的能力也就越強。同樣，問題解決也必須基于學生已有的知識經驗，數感也是其中之一。數感越強，解決問題的策略和方法也就越簡潔和靈活。從實驗結果看出，學生用數來表達和交流信息的意識和能力是比較強的，有69.6%的學生在表達（包括寫日記）和交流的時候會自覺地用到數字，有23.9%的學生偶爾會用到數字，說明大多數（近93.5%）學生的數感是比較強的。

（三）有助于學生理解和解釋現實問題，優化解題策略

讓學生在經歷現實的“問題解決”過程中實現“數學地思維”是數學教學的一個重要的理念，這一理念也體現了在教學中要讓學生學會運用數感去觀察、思維、解決或解釋現實問題，在這個過程中學生的數感起主要作用，它會影響學生的觀察角度、思維方式、解決方法和策略。

如：義務教育新課程標準實驗教科書二年級上冊“乘法的初步認識”。

改寫乘法算式：4+4+4-4。有40人（占總人數的82.61%）會用“4×3-4”來解答;有5人（占總人數的10.9%）理解成3個4減去1個4，還剩2個4，就是8，直接寫成了4×2;有4位學生通過觀察得出最后的“+4-4”正好抵消，就是“4+4=8”;有2位學生在計算“4×3-4=8”。全班沒有一個學生一步一步地機械計算。這說明，學生的數感影響著學生的計算方法和策略，而且是趨向于優化和簡潔的。

數感的形成不是通過一節課、一個單元，或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。實踐證明，教師只要在平時有意識、有目的、科學地運用有效的教學策略對學生進行數感培養，學生的數感是可以發展的。文章僅僅是探索了一些零碎的數感培養策略，未能形成系統的有序列的數感培養體系。另外，數感的培養不僅僅局限于數與計算領域，運用這些策略是否可以拓展到其他領域將會成為筆者今后要繼續實踐和研究的課題。

參考文獻

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