恰當(dāng)處理教與學(xué)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

王巧嫦

摘 要：計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，分量重，是一切數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)。在計(jì)算教學(xué)中，重視處理好多樣化與優(yōu)化、算理與算法、教學(xué)過(guò)程與結(jié)果、預(yù)設(shè)與生成等關(guān)系，既能提高學(xué)生的計(jì)算正確率和效率，又能有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);發(fā)展思維;關(guān)系

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出在小學(xué)第一學(xué)段關(guān)于計(jì)算教學(xué)的總體要求是：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥憷怼！毕旅嫖医Y(jié)合《口算整百、整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)》淺析在課堂教學(xué)實(shí)踐中，如何把握好各種關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

【教學(xué)片段】

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情景圖，尋找數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.完整出示題目：郵遞員叔叔想考考大家，他工作10天，要送多少份報(bào)紙和多少封信？工作30天，又要送多少報(bào)紙和多少封信呢？

根據(jù)學(xué)生的口述，教師板書(shū)：60×10、300×10、60×30、300×30。

3.小組合作學(xué)習(xí)。

（1）填：獨(dú)立在書(shū)里填出結(jié)果。

（2）說(shuō)：同桌交流你的想法。

4.小組同學(xué)匯報(bào)計(jì)算方法，其余同學(xué)補(bǔ)充。

5.點(diǎn)評(píng)：60×10=？你是怎樣想的？

6.嘗試鞏固：300×10=？你有什么好方法？

7.自主探索：300×30=？

8.算法多樣化，學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)：

算法優(yōu)化：

（1）計(jì)算方法有這么多，你最喜歡哪一種？

（2）比賽計(jì)算60×30，并把你的計(jì)算過(guò)程說(shuō)給同桌聽(tīng)。

（3）大家用了什么方法計(jì)算，為什么？（生：喜歡第三種方法：先算6×3=18，再添2個(gè)零，就是1800。）

師小結(jié)：雖然算法多種多樣，但是大家都感覺(jué)用6×3再添兩個(gè)零的方法來(lái)計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

10.尋找算法后面的算理支撐。

師：但是為什么要添零呢？怎樣確定添幾個(gè)零？

生A：300是3個(gè)百，30是3個(gè)十，3個(gè)百乘3個(gè)十就是9個(gè)千，所以在9后面添三個(gè)零。

生B：300×30，我們會(huì)算300×3得9個(gè)一百，于是想到300乘30得到9個(gè)一千，所以在9后面添3個(gè)零。

【分析與思考】

一、理解多樣化與優(yōu)化的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性

在傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中，只重視計(jì)算的結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只是停留在算對(duì)、算快的層面上，以至于在學(xué)生心中“計(jì)算”與“枯燥”同義。課改初期，計(jì)算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個(gè)極端，十分重視“你是怎樣算的？還可以怎樣算？”而缺乏最優(yōu)方法的提煉，最終的結(jié)果是學(xué)生計(jì)算技能不熟練，計(jì)算效率無(wú)法提高，甚至是新舊知識(shí)無(wú)法銜接。

要正確理解這兩者的關(guān)系，就要從擺正學(xué)生的主體地位開(kāi)始。課堂教學(xué)要從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，讓不同層次的孩子有展開(kāi)思維的機(jī)會(huì)和思考的動(dòng)力。由此可見(jiàn)，算法多樣化是課堂教學(xué)中固有的屬性，它不因新課標(biāo)而產(chǎn)生。

算法優(yōu)化是老師早就想教給孩子們的“正規(guī)”方法。它是最簡(jiǎn)單最直接的，助于學(xué)生提高計(jì)算速度和正確率。傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)就是單刀直入式教學(xué)最優(yōu)的方法，結(jié)果是學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)自主探索和展開(kāi)思考，表面上看是節(jié)省了教學(xué)時(shí)間可以多做幾道練習(xí)題，但卻容易引起“認(rèn)知的被動(dòng)”和“思維的終止”。學(xué)生只需要模仿教師的教學(xué)步驟計(jì)算，所學(xué)知識(shí)就成了囫圇吞棗，難以消化，更遑論發(fā)展思維能力了。

在“口算整百、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐中，不同的孩子計(jì)算300×10所用的方法是不同的，有些學(xué)生認(rèn)為可以直接在300后面添一個(gè)零，有些學(xué)生即是從10個(gè)100是一千，想到了10個(gè)300是3000，還有的學(xué)生即以整百數(shù)乘一位數(shù)作為思考的起點(diǎn)，先想9個(gè)300是2700，再加上一個(gè)300得到3000。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生思維充分展開(kāi)，根據(jù)自己的理解找出計(jì)算方法。可在比賽計(jì)算60×30環(huán)節(jié)，卻幾乎所有的學(xué)生都使用6×3=18，然后添上兩個(gè)零這種方法計(jì)算。究其原因，是學(xué)生都認(rèn)為這種方法最好用。由此可見(jiàn)，學(xué)生會(huì)自主尋找最佳的思維方法進(jìn)行計(jì)算，擯棄陳舊或繁復(fù)的計(jì)算方法。因此優(yōu)化的算法不應(yīng)該是老師賦予的光環(huán)，而是“優(yōu)勝劣汰”的自然法則所決定的，正確處理算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系使學(xué)生的思維既充分展開(kāi)又有機(jī)提升，有助于思維靈活性的培養(yǎng)。

二、溝通算理與算法的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性

計(jì)算教學(xué)中，算法和算理的關(guān)系密不可分。算法是計(jì)算的方法，解決的是怎樣算的問(wèn)題;算理是計(jì)算方法的原理，解決的是為什么這樣算的問(wèn)題。算理為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了計(jì)算的合理性和可行性;算法為計(jì)算提供了便捷的操作程序和方法，保證了計(jì)算的正確性和快速性，兩者相輔相成。沒(méi)有了算理，算法是無(wú)本之木，學(xué)生只知其然而不知其所以然，學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展思維就會(huì)脫節(jié)。如果只有算理，沒(méi)有算法，那么學(xué)生每一次計(jì)算都要詳盡地展開(kāi)思維過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)計(jì)算能力不利。“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識(shí)基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。由此可見(jiàn)“算法”和“算理”必須有效溝通起來(lái)。

算法是解決問(wèn)題的操作程序，算理是算法賴(lài)以成立的數(shù)學(xué)原理。所以算理與算法的呈現(xiàn)，一般是先算理的展開(kāi)，然后再壓縮成算法，簡(jiǎn)稱(chēng)：以理推法。例如：三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)。

教材通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷把42根小棒平均分成2份的過(guò)程，在腦海中建立兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，在此直觀的算理基礎(chǔ)上抽象出兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法，符合從具體到抽象的思維特點(diǎn)。