數學史話在初中數學教育中的要素探索

孔麗

◆摘? 要：數學是經過數學概念、數學命題、數學思想方法以及數學史相結合的有機統一體，我們通常關注的是數學概念和數學命題這些理論化的部分，卻容易忽視了數學思想及數學史這些文化的部分。但是理論與文化往往是不可分割的，任何數學知識的延伸都是通過對數學內涵的不斷發掘得來的，所以對于數學概念的學習和理解是必不可少的。在初中階段的數學教育教學過程中，教師往往以應試為目的，又因為課時緊張，教學任務重，教師只關注解題方法和學習效率，而不會注意到數學概念和數學文化價值方面的內容教學。但是必要的數學史話的融入有助于學生更好地了解數學在人類文明發展進步中的作用嗎，形成正確的數學觀念，正式數學的學習。所以，教師應在新課標學習的要求下，合理安排課程，不僅注重數學學習過程中學生能力的提升，還要增進學生對數學史話的了解，引起數學學習的興趣，樹立正確的數學價值觀念。

◆關鍵詞：數學史話;初中;教育探索

初中數學對于學生數學知識的學習和邏輯思維的能力培養具有重要意義，在這一階段，教師不應只傳授硬性的數學知識，專注于教學大綱對于學生的要求，更應該通過創新教學方式來激發學生的學習興趣和熱情，開拓數學思維，這些對于學生思想思維的養成都具有重要作用。當然，數學與人文學科還是有很大的不同，不能通過各種氣氛情緒來感染學生，引起大家的共鳴。數學是極為客觀的自然科學，是通過一代代的數學大師汲取自己的思想精華，源自人類思想深處的，共同建起的思想大廈。

例如，教師在講解有理數和無理數的相關知識時，大多數的學生能夠死記硬背的記住這兩個概念，但是不會對他們所代表的深刻內涵進行探索。這時候，教師就可以適時地引入數學史話的講述：在遙遠的古希臘，人們通常認為自然數是萬物之母，即使是宇宙中的一切事物現象都是在以某種形式依賴著整數。但是在畢達哥斯拉定理出現后，人們驚奇地發現[2]不能夠表示成為兩個整數的比值，這就說明：根號2不是一個有理數。于是，第一次數學危機爆發了，人們以往的觀念被打破了，許多人又開始研究這個新的發現，最終，歐幾里得所著的《幾何原本》和亞里士多德發現的邏輯體系成為了現代科學現代數學的始祖。直接的含義講述對于初中生來講可能是難以接受的，他們對于根號2所代表的哲學意義和數學內涵沒有絲毫的興趣，但是通過數學史話的引入教學，他們就能更加直觀地感受到有理數和無理數所包含地巨大意義，在當時時代所產生的巨大震動形象的說明了這個發現的偉大。這種數學史話的引入教學能夠引領初中生回到數學思想產生發展的源頭，對于今后的不斷深入學習也有著極大的益處。這樣的方式對于學生的興趣和熱情的培養有著顯而易見的作用。數學史話通過前人事跡可以不斷激勵著后來者的學習發現，對全新知識展開學習了解可以引起初中生的好奇心。知識是有限的，但并不妨礙知識的拓展延伸，數學史話與現代知識相結合，能夠幫助學生擁有更加開闊的視野，讓他們切身體會到數學的魅力。不僅僅是書本上呆板的知識，不僅僅是作業里復雜的習題，而是值得我們充滿熱情去探索的新世界。在學過歐幾里得的基礎幾何知識之后，教師還可以引入一些新興的、成熟的幾何觀點，幫助學生打開思路，活躍思維，同時，不斷提高學生的學習創新能力和想象力。比如，歐幾里得的基本知識是五條基本公式：

1.連接任何兩點可以看作一直線段。

2.一條直線段可以沿兩個方向無限延長而成為一條直線。

3.以任意一點為中心，通過任一給定的另一點可以做一圓。

4.凡是直角都相等。

5.如果在同一平面內，任一直線與另兩直線相交，同一側的兩內角之和小于兩直角，則這兩直線無限延長必在這一側相交。

這些定理的真實性都經過了精密復雜的檢驗，其真實性也不言而明。在真理的基礎上進行進一步的探索與發現，經過科學的猜想、嚴密的邏輯、科學實驗的證實，偉大的數學天才們發現了更多具有實際意義和進步價值的真理。笛卡爾和牛頓等人的成功讓這些定理的位置更加的穩固。經過千年的驗證和發展，沒有人敢懷疑這些理論的真實性，人們都堅定的認為歐幾里得的幾何就是完善完美的幾何結論。但是總有人沒有被它的光環嚇退，他們始終保持著懷疑的心去探尋、去求證，歐幾里得本人也是如此。第五條公式中提到了無限，但是又有誰見過無限，了解無限所代表的意義呢？隨著19世紀的到來，非歐幾里得的發現成為人類思想史上的重大發現。

巴羅切夫斯發現。在幾何圖形的三角圖形中，內角和總是小于180°。半徑無限大的圓，它的周長極限不是直線，而是曲線，被命名為極限圓。面積任意大的非歐三角形其實是不存在的等等。這些都顛覆了人們以往的認知，對于學生來講也是如此，突然涉及到了從未講過的范疇，無疑是令人難以接受的。但是數學史話的融入就會使知識點變得較為容易被接納，不是為了掌握更多的知識點，而是為了幫助學生更好地開拓視野，未來接觸到的時候，不會茫然害怕。所以數學史話融入教育教學，在培養學生興趣，開拓視野方面具有不可替代的作用，教師要不斷地探索創新，將數學史話更好地融入到學生的教育教學過程中。

數學是一種傳承了幾千年的文化，始終伴隨著人類文明的發展在進步。經過一次次實驗的論證數學的發展史向我們證明了將數學史話融入教育教學過程中的重要作用，能夠讓數學素養較好的學生受到精神上的洗禮。雖然數學史話的融入無法直接展現它的作用，無法立刻生效，但是從長遠來看，這無疑對學生理解數學文化、數學精神，對其以后的發展道路都有著極大的益處。

參考文獻

[1]張威.互逆運算引出新知，數學史話融入學程——以“數的開方（第1課時）”教學為例[J].中學數學，2018（24）：13-14.

[2]任毅.史料豐富的勾股定理該如何引入新課——以勾股定理起始課為例[J].中學數學，2018（10）：11-13.