養老金函數及其政策意義

席 恒

一、引言

公共政策的本質是保障政策參與者的合作收益，因而公共管理的基本問題可概括為如何保障合作收益最大化和合作收益分配合理化①席恒、雷曉康：《合作收益與公共管理：一個分析框架及其應用》，《中國行政管理》2009年第1 期。。合作收益（P）的大小是一個由合作收益預期值（α）、合作資本（β）和合作的制度條件（γ）構成的函數P=f(α, β, γ)，而合作收益分配效率（合理化程度）則是由合作收益預期值、分配的標的物和合作的制度條件構成的函數P=f(α1, β1, γ1)。由此，公共問題的制度設計就具有了分析意義。

養老金是指退休者從退休開始直至死亡期間，連續定期被支付的資金②David Blake, Pension Economics, John Wiley & Sons Ltd, 2006, p.1.，為退休者在其退休期間提供終身收入保障③Zvi Bodie, "Pensions as Retirement Income Insurance," Journal of Economic Literature, 1990, 28(1).。養老金制度是為防范退休者因收入不足或收入匱乏，由政府、雇主和雇員合作建立的收入保障制度。養老金制度的可持續發展，既要保障在一定時期內養老金的收支平衡以實現代際的養老金收益公平，也要保障在當期養老金支出中不同人群的養老金收益公平。養老金制度無論對于個人還是國家都意義重大。對于個人而言，養老金制度能夠“平滑消費”，將個人工作期間的一部分消費延遲到退休期間；同時，養老金制度具備了“保險功能”，化解了退休人員的“養老風險”，特別是個人的長壽風險。對于國家而言，養老金制度可以防止老年貧困，即通過養老金以保障退休者的基本生活需要。同時，養老金制度可以將貧困線以上的人的額外資源分配給其他特殊的社會成員，以縮小收入差距①Nicholas Barr, The Economics of the Welfare State, Oxford University Press, 2004, p.3.。養老金制度在實現上述目標的同時，也會對個人的勞動供給和儲蓄、企業的勞動需求和投資、宏觀經濟的持續增長乃至社會的公平正義與國家的長治久安產生重要的影響。

鑒于養老金制度對社會經濟的重大影響，學界從不同的學科視角對養老金制度的緣起、模式、運行機制以及社會經濟效應等內容進行了深入討論。其中，在經濟學視野下圍繞著公共養老金制度的相關研究尤為豐富。許多經濟學家從不同的理論角度探討了養老金制度的產生和發展，這些理論大體可以分為效率理論和政治理論兩大類。效率理論認為養老金制度可以在一定程度解決保險市場的逆向選擇問題，政府建立養老金制度能夠增進效率②Einav Liran, Finkelstein Amy, "Selection in Insurance Markets: Theory and Empirics in Pictures," Journal of Economic Perspectives, 2011, 25(1).；政治理論則將養老金制度視為一種再分配機制，是政治競爭的結果。自德國建立世界上第一個養老金制度以來，養老金的制度模式種類繁多。Feldstein 和Liebman 認為區分養老金制度的標準有兩個：一是根據養老金待遇的計發方式分為繳費確定制和待遇確定制；二是根據資金的循環方式分為現收現付制和基金制。③Martin Feldstein, Jeffrey B.Liebman, Social Security, NBER Working Paper Series 8451, 2001.以后者的劃分為標準，學界掀起了一場曠日持久的養老金制度模式優劣之爭。

爭論主要圍繞不同的養老金制度模式對儲蓄與資本積累、人力資本投資、勞動力供給、收入再分配等方面的影響來展開，但結論莫衷一是。一個基本的共識是，無論是現收現付制養老金還是基金制養老金，其物質增長的源泉只能是下一代就業人口的增長及其勞動生產率的提高④袁志剛等：《養老保險經濟學：解讀中國面臨的挑戰》，中信出版社，2016年，第8 頁。。在全球經濟增長放緩、人口老齡化持續加深以及養老金待遇剛性增長的背景下，養老金制度的可持續性成為學界關注的熱點。由于基金制并不能解決人口老齡化問題，因而應對人口老齡化對養老金制度可持續性威脅的辦法只有提高繳費、降低給付和推遲開始領取養老金的年齡⑤Robert Holzmann, "Global Pension Systems and Their Reform: Worldwide Drivers, Trends, and Challenges," International Social Security Review, 2013, 66(2).。實施上述辦法的基本前提是，要厘清養老金制度的構成要素及其構成要素之間的相互關系。席恒解析了養老金制度的籌資機制，認為養老金制度的參與主體通過費基、費率與繳費年限等關鍵要素的協商與設計，實現養老金籌資與未來支付的動態均衡，進而實現養老金制度的可持續性⑥席恒：《經濟政策與社會保障政策協同機理研究》，《社會保障評論》2018年第1 期。。

可以看出，在經濟學的視野下，已有研究對養老金制度的緣起、模式演變、運行機制以及經濟效應等問題進行了深入討論。但是，養老金作為一種稀缺資源⑦秦中春：《新養老金經濟學》，清華大學出版社，2014年，第1 頁。，關于其生產與分配卻少有深入的探討。即是說，養老金制度本身仍然是一個“黑箱”，養老金制度的構成要素及其相互之間的邏輯關系需要進一步的探究。特別是，已有研究漠視了約束條件變化對于養老金制度本身可持續發展的影響。因此，本文以養老金的稀缺性為切入點，將養老金的籌資和給付的活動過程，視為養老金生產和分配的活動過程。借鑒現代經濟學中的生產理論和分配理論，通過構建養老金生產函數和養老金分配函數，打開養老金制度的“黑箱”。本文的研究旨在回答兩個基本問題：第一，養老金制度的構成要素有哪些？哪些要素參與生產，哪些要素參與分配？第二，從養老金制度的可持續性出發，當外部或內部的約束條件發生變化時，構成要素之間如何相互協調？

二、養老金生產函數

在經濟學的視野下，養老金是一種稀缺資源。養老金籌資的活動過程，就是一個養老金生產的活動過程。養老金的生產，同樣需要投入生產要素和給定技術水平。通過觀察現行的養老金制度以及已有的研究成果，生產養老金需要投入的生產要素主要包括繳費基數、費率、繳費年限、繳費人數等要素。①席恒：《養老金機制：基本理論與中國選擇》，《社會保障評論》2017年第1 期。

繳費基數和費率共同決定了養老資金的初始投入量。繳費基數是養老金生產要素中的基礎要素，通常根據參保主體的工資收入加以確定。對于參保個人而言，繳費基數一般以本人的工資收入為基準。對于參保企業而言，繳費基數一般以企業的工資總額來確定。費率是養老金生產要素中的核心要素，指的是參保個人或參保企業應繳納的養老保險費與繳費基數的比值，一般由國家法律或政府政策予以確定或調整。相對于繳費基數，費率的靈活性更高。這意味著，如果一個養老金生產想要增加“養老金產量”，通常會選擇提高費率。值得注意的是，費率變化會對繳費基數產生重要影響。一個直觀的認識就是，當費率過高時，勞動產出會大幅下降，從而造成繳費基數下降（圖1）。在這樣的情況下，費率變化對于養老金產出的影響，同樣會呈現出養老金產出隨著費率上升先增加后逐漸減少的特征，圖形的形狀表現為一條向后彎曲的曲線（圖2）。

圖1 費率與繳費基數

圖2 費率與養老金產出

繳費年限決定了養老資金的生產時間。繳費年限是養老金生產要素中的關鍵要素，反映了參保人繳納養老保險費的累計年限。在養老金制度的實踐過程中，繳費年限通常與工作年限和退休年齡密切相關。工作年限是參保人勞動的總年限，而退休年齡是勞動者退出勞動力市場的時點。這三者的關系，既可能是一致的，也可能是不一致的。退休年齡決定了典型行為人的工作年限，如果實行全工作時期繳費制度，那么繳費年限是與工作年限相一致的。從這個層面而言，退休年齡也決定了繳費年限。如果規定了最低繳費年限，那么參保人有可能在滿足最低繳費年限之后，不再參保，從而使得繳費年限低于工作年限。因此，從養老金的生產時間看，繳費年限處于核心位置，工作年限和退休年齡會在一定條件下決定繳費年限。

繳費人數決定了養老資金的生產規模。參保人實際上包括兩類人員：繳費人員和受益人員。僅僅知道養老金制度覆蓋率或者參保人數是無法推斷養老金的生產能力的，只有得知繳費人數，才能確定養老金的生產規模。

征繳效率決定了養老資金生產的技術水平。繳費基數與費率共同決定了“資本要素”投入量，但“資本要素”并不是自動獲取的。通常需要特定機構對養老保險費進行征繳，由于不同的機構所擁有的信息和權限的差別，造成了征繳效率的差別。尤其是在信息不對稱的情況下，征繳機構與繳費主體存在討價還價的空間。另外，在基金制養老金制度模式下，征繳效率可以視作投資收益率。

通過解析養老金制度的構成要素，借鑒現代經濟學的生產理論，可以構建一個旨在描述要素投入量和養老金產量關系的生產函數，即養老金生產函數：

其中，P 為養老金產出水平，WP為繳費基數，LP為繳費人數，R 為費率，N 為繳費年限，AP為征繳效率。特別要指出的是，在養老金制度的實踐過程中，繳費主體一般分為個人和企業，個人的繳費基數通常按照個體工資水平加以確定，而企業的繳費基數一般按照工資總額加以確定。因而，從社會整體出發，繳費率應為個人費率與企業費率之和。個人的勞動報酬總和應該等于所有企業工資總額的總和。

在有些情況下，我們還可以根據工作年限（NW）、入職年齡（Ue）和退休年齡（Ur）來確定繳費年限。如果一國或地區的法律規定參保人全工作時期繳費，那么顯然繳費年限與工作年限相等。如果能夠得知個人的入職年齡，那么根據退休年齡容易計算出工作年限，即繳費年限。在養老金制度的實踐過程中，繳費年限通常作為一個領取養老金的資格條件，繳費年限一般遠低于工作年限。因而，退休年齡并不是養老金生產的必要構成要素，卻有著十分重要的政策意義。

根據養老金生產函數，若想提高養老金產出，有5 條途徑：增加繳費基數、增加繳費人數、提高繳費率、延長繳費年限和提升征繳效率。由于繳費基數是經濟產出的勞動份額，因而繳費基數一般由經濟產出所決定。繳費人數一般由人口結構所決定。征繳效率一般取決于征繳機構的征繳能力，在明晰的規則下，其通常是外生的。因而，在繳費基數、繳費人數和征繳效率不變的情況下，增加養老金產出主要通過提高費率或者延長繳費年限實現。然而，過高的費率會降低繳費基數，從而不利于增加養老金產出。因而，最可行的辦法就是延長繳費年限，在政策層面就表現為延長退休年齡。實際上，由于我們不會追求養老金產出的最大化，只是尋求一個合理的養老金產出水平。因此，在延長繳費年限時，繳費率可能存在下調的空間。實際上，如果給定養老金產出水平，那么必然存在繳費年限和費率的最優組合。如果延長繳費年限，必然要求降低費率，以實現資源的最優配置。

三、養老金分配函數

養老金一旦被生產出來，就要面臨分配問題。那么，養老金分配的構成要素包括哪些呢？根據定義，養老金是指退休者從退休開始直至死亡期間，連續定期被支付的資金①David Blake, Pension Economics, John Wiley & Sons Ltd, 2006, p.3.。基于這個定義以及對世界各國養老金制度的考察，我們認為養老金分配要素包括養老金的分配標準、養老金的分配時間以及養老金的調整因子。

養老金替代率和社會平均工資水平決定了養老金的分配標準。對于待遇確定型養老金制度而言，分配標準是事先約定好的。而對于繳費確定型養老金制度而言，分配標準則是事后測算的。不過，無論是待遇確定制，還是繳費確定制，亦或是二者的混合，養老金的分配結果都可以轉換成養老金替代率，從而可以對分配結果進行測度和比較。這里所謂的養老金替代率，是指養老金給付金額與當期社會平均工資的比值。因而，養老金替代率水平與當期社會平均工資水平密切相關。

退休年齡與預期壽命決定了養老金的分配時間。養老金分配始于退休年齡，而終于死亡年齡。因而，養老金的分配時間，就是死亡年齡與退休年齡的差值。從整個社會角度考慮，死亡年齡是可以根據預期壽命所推算的，因而退休年齡與預期壽命共同決定了養老金的分配時間。

養老金的調整因子決定了養老金的分配規模。即便是待遇確定型的養老金制度，由于通脹膨脹、工資增長率的變化，都會造成養老金的實際替代率不斷降低。為了維持一定水平的養老金替代率，就需要定期按照一定規則調整養老金的給付水平。通過解析養老金分配的構成要素，可以構建一個養老金分配函數：

其中，D 為養老金分配總額，WD為當期的社會平均工資，B 為養老金替代率，LD為受益人數，Ur為退休年齡，E 為預期壽命，AD為養老金待遇調整因子。

一般情況下，參保人參與養老金分配會有很多資格限制條件。在這些條件里，退休年齡是最為關鍵的一項資格條件，即退休年齡是領取養老金的必要條件。直觀上，在社會平均工資不變的情況下，養老金給付水平與養老金替代率正相關。在替代率一定的情況下，養老金給付水平與社會平均工資水平正相關。一般而言，政府總是設定一個目標替代率，以保證退休人員維持某種程度的生活水準。

作為一種分配過程，養老金給付的性質與養老金制度模式有著密切關系。在現收現付制下，其分配模式表現為“按需分配”；在基金制下，其分配模式表現為“按勞分配”。在現收現付制下，工作一代的繳費會給付于退休的一代，這實際上是一種代際轉移支付。典型行為人參保并履行參保義務，只是獲得了日后領取養老金的權益資格。在目標替代率的約束下，典型行為人所能夠獲取養老金財富的多寡，往往取決于其壽命的長短，因而具有“按需分配”的性質。在基金制下，典型行為人繳費積累額會給付于未來退休的自己，這實際上是一種為養老而進行的儲蓄。在這種情形下，典型行為人未來所能獲取的養老金財富，在養老金投資收益率一定的情況下，往往取決于自己繳費積累額的多少，因而具有“按勞分配”的性質。

四、養老金函數對中國養老金制度的政策啟示

（一）中國養老金制度的約束條件及其政策空間

任何一種制度都是約束條件下的適應性選擇。當約束條件發生改變，制度若不能及時調整，則制度本身就會逐漸消亡。無論任何形式的養老金制度，首先要保障的是制度本身的可持續性，這就會要求養老金產出總額大于或者等于養老金分配總額。從資源配置最優的角度而言，養老金生產總額應該等于養老金分配總額，即P=D。將式（1）和式（2）分別代入，可以得到：

在式（3）的基礎上，我們考察現行養老金制度在不同的約束條件變化沖擊下，所能夠采取的應對措施。目前，中國養老金制度面臨三大約束條件，并且處于三大約束條件變化沖擊的疊加期，嚴重威脅中國養老金制度的可持續性。這三大約束條件按照危險程度依次為養老金待遇水平剛性增長、經濟增長放緩和人口快速老齡化。

第一個約束條件是養老金待遇水平的剛性增長。在中國由計劃經濟轉為社會主義市場經濟之后，企業離退休人員的固定養老金由于社會平均工資的快速提高、通貨膨脹等因素，實際替代率逐漸下降，使得離退休人員有可能面臨老年貧困的境地。為了保障離退休人員的基本生活，中國政府從2005年開始每年連續上調基本養老金水平。但是從實際效果來看，企業離退休人員的養老金替代率并沒有得以提升，而是始終維持在44%左右。機關和事業單位的養老金替代率始終維持在高位，特別是2014年提高機關事業在崗職工的工資水平之后，企業職工的養老金替代率與機關事業單位職工的養老金替代率再次開始拉大（見圖3）。因此，為了保障企業離退休職工的基本生活，并努力縮小體制內外的養老金待遇差距，基本養老金水平還必須保持一定程度的剛性增長。在這種背景下，為了維持養老金制度的可持續性，可以選擇的政策措施包括：提高征繳效率、提高費率、延長繳費年限和延遲退休年齡。

圖3 2005—2016年企業、機關和事業單位退休人員的養老金替代率

第二個約束條件是中國經濟增長的放緩。2012年之后，由于產能過剩、投資乏力、消費需求疲軟等原因，中國經濟進入到了以“中高速、優結構、新動力、多挑戰”為特征的“新常態”時期。經濟增長放緩，意味著企業投資減少以及就業人口的減少。這實際上會造成繳費人口的減少，從而造成養老金產出難以滿足養老金分配的需求。在此種情況下，應對的措施包括：提高繳費率、延遲退休年齡和降低養老金替代率。由于經濟下行壓力，提高繳費率并不具備可行性，并且通常還需要降低企業繳費率以刺激企業投資。養老金待遇水平具有剛性增長的特點，因而無法直接降低養老金替代率。但是政府可以通過降低養老金的增長幅度，間接實現降低養老金替代率的目標。延遲退休年齡可行性要高于提高繳費率和直接降低養老金替代率，因而是最佳選擇。

第三個約束條件是中國人口的快速老齡化。人口老齡化是由生育率下降和預期壽命延長共同造成的。生育率下降意味著繳費人口的減少，養老金產出下降；預期壽命延長則意味著養老金給付時間變長，養老金分配需求增加。這兩方面共同危及了養老金制度的可持續性。在這種情況下，應對的措施包括：提高繳費率、延遲退休年齡和降低養老金替代率。正如前文所說，養老金待遇具有剛性增長的特點，因而直接降低養老金替代率不具備可行性。因而，提高繳費率或者延遲退休年齡是比較好的選擇。

綜合而言，在養老金需求剛性增長、經濟增長放緩以及人口快速老齡化的共同作用下，最佳的政策選擇是延遲退休年齡，同時降低費率；并可以根據費率的降低程度，考慮是否提高征繳效率；最后也可以考慮降低養老金增長幅度，但是不能低于通貨膨脹率。

特別要指出的是，上述分析并沒有刻意區分現收現付制和基金制這兩種養老金制度模式。這是因為，無論是現收現付制還是基金制，并不會影響問題的本質以及能夠采取的措施。例如，不少學者認為基金制養老金制度能夠應對長壽風險。這種認識實際上隱含了養老金替代率下降的事實。在養老金產出和養老金替代率不變的前提下，基金制養老金制度根本就無法滿足退休人員對養老金的分配需求。

表1 中國養老金制度的約束條件及其政策空間

（二）中國養老金生產要素和分配要素的調整與優化

第一，盡快實現稅務部門統一征收基本養老保險費，以提高征繳效率。長久以來，我國的基本養老保險費并不是由單個部門統一征繳。以2016年的情況為例，從34 個省份（包括計劃單列市等）的分布來看，稅務部門征繳的有19 個，社保部門征繳的有15 個；在稅務部門征收的省份中，基本養老保險費是完全由稅務部門征收的，但個別城市的靈活就業人員和無雇主個體工商戶則留給了社保部門來征收①鄭秉文：《稅務部門征費的沖擊及其連鎖改革的政策分析（之一）》，《證券時報》2018年9月20日，第A02 版。。2018年7月，國務院辦公廳印發了《國稅地稅征管體制改革方案》，明確從2019年1月1日起，將基本養老保險費、基本醫療保險費、失業保險費、工傷保險費、生育保險費等各項社會保險費交由稅務部門統一征收。但是由于種種原因，城鎮職工基本養老保險費并沒有如期移交給稅務部門。

第二，在稅務部門統一征收基本養老保險費的前提下，做實繳費基數。在經歷了多次工資制度改革之后，我國職工的工資結構相當混亂，工資體系已經由基本工資、工齡工資、職務（崗位）工資的簡單構成發展成包括基本工資、工齡工資、職務（崗位）工資、績效工資、獎勵工資和各種名目的補貼等在內的復雜構成。而在現實的養老保險繳費中，由于國家對養老保險繳費基數工資結構并沒有剛性規定，因而無論職工還是雇主基于當前利益的考慮都會選擇較少的繳費基數，用工單位通常會將基本工資部分做小，而將各類獎勵工資或各類補貼部分做大。這實際上導致養老金個人繳費收入的隱性流失。

第三，將15年的最低繳費年限改為全工作期繳費。目前，我國養老金制度中 15年繳費年限的規定是在20世紀90年代初期作為國有企業改革配套措施而確定的，本身就有“權宜之計”之意。隨著我國養老金制度的對象從國企職工擴大到全體勞動者，這一核心要素就應該及時作出調整。

第四，盡快實施延遲退休年齡政策。目前，我國的退休政策還是 20世紀 50年代規定的。1951年，政務院頒發《勞動保險條例》，規定男工人與男職員年滿60 歲、女工人和女職員年滿50 歲時退休。1955年國務院頒布《關于國家機關工作人員退休暫行辦法》，將國家機關中女性工作人員的退休年齡由50 歲提高至55 歲。20世紀90年代的國企改革，使一大批職工“下崗分流”提前退休，女工甚至40 歲就可辦理退休手續，大大拉低了我國的平均退休年齡。這使我國目前的平均退休年齡不足55 歲，成為世界上平均退休年齡最低的國家①《人社部：中國平均退休年齡不到55 歲，全球最早，將逐步推遲》，人民網：http://politics.people.com.c-n/n/2015/1015/c1001-27699956.html，2015年10月15日。。

第五，盡快以適當的幅度降低基本養老保險費率。降低基本養老保險費率不僅是經濟放緩的要求，也是實施延遲退休年齡、延長繳費年限和稅務統一征收基本養老保險費的關鍵條件。

五、結論

養老金制度發展和完善是一個動態連續的優化過程。養老金制度作為一項社會制度，應該具有一定的穩定性和連續性，但不是一個完全不變的制度，而是應根據內在或外在約束條件的變化進行適當的動態調整，以保證制度的可持續性并實現制度目標。本文以養老金的稀缺性為切入點，將養老資金的籌集和給付的活動過程，視為養老金生產和分配的活動過程；借鑒現代經濟學的生產理論和分配理論，構建了養老金生產函數和分配函數，解析了養老金制度這一“黑箱”，并探究了養老金制度的構成要素及其相互的邏輯關系；最后結合中國養老金制度的現實情況，闡述了其中的政策意義。