立足合作活動(dòng)，探究數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)

薛麗萍

[摘 ?要] 在數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)中，利用合作活動(dòng)，立足數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的猜想力，探究知識(shí)點(diǎn)，提高教學(xué)效率. 在合作活動(dòng)組織中，教師要結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，優(yōu)化合作學(xué)習(xí)方式，借助于實(shí)踐案例或探究活動(dòng)，來化解教學(xué)難點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);合作活動(dòng);教學(xué)設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展課堂合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于激發(fā)學(xué)生的互助意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多元理解，化解教學(xué)難點(diǎn)等優(yōu)勢(shì). 合作活動(dòng)的組織，適宜于較為復(fù)雜的難點(diǎn)知識(shí)探究，教師要結(jié)合實(shí)際，合理運(yùn)用合作活動(dòng)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量. 下面從注重合作活動(dòng)的運(yùn)用促進(jìn)教學(xué)資源整合、突出數(shù)學(xué)知識(shí)的思辨以提升合作活動(dòng)價(jià)值、把握探究“問題”以創(chuàng)新多種合作活動(dòng)教學(xué)等三個(gè)方面來詳細(xì)說明.

注重合作活動(dòng)的運(yùn)用，整合教學(xué)資源

在數(shù)學(xué)課堂開展合作學(xué)習(xí)，并不是越多越好，而是對(duì)于認(rèn)知層次較高，難以理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行合作探究，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率. 如在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”證明方法時(shí)，可以通過學(xué)生動(dòng)手折紙方式去驗(yàn)證結(jié)論，組織學(xué)生以小組討論方式，增強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí). 學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)已經(jīng)了解，再利用剪拼法，更符合學(xué)生的認(rèn)知心理，增進(jìn)對(duì)相關(guān)證明的深刻體會(huì).

數(shù)學(xué)合作活動(dòng)具有實(shí)踐性，教師要通過合作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維. 在探索“四點(diǎn)共圓條件”時(shí)，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，我們可以創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境. 引出問題：過一個(gè)點(diǎn)能做無數(shù)個(gè)圓，過兩個(gè)點(diǎn)也能做無數(shù)個(gè)圓，過共線的三個(gè)點(diǎn)也能做無數(shù)個(gè)圓，過不共線的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓;過平面不共線的四個(gè)點(diǎn)，能做一個(gè)圓嗎？拋出問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究思考. 有學(xué)生提出“能”，有學(xué)生提出“不能”. 我們鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，用圓規(guī)等進(jìn)行實(shí)踐嘗試. 經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：并非所有的四邊形，四個(gè)頂點(diǎn)都在共圓上;共圓上的四邊形，對(duì)角相加等于180°，得出對(duì)角互補(bǔ)則四點(diǎn)共圓. 還有學(xué)生得出，四邊形的外角等于對(duì)角，則四點(diǎn)共圓;若線段同側(cè)兩點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)連線夾角相等，則這兩點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)四點(diǎn)共圓. 在這個(gè)探究活動(dòng)中，逐漸引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)四點(diǎn)共圓的滿足條件. 這樣，通過小組合作學(xué)習(xí)對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)的手段和方法進(jìn)行了不斷創(chuàng)新，就保證了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神.

突出數(shù)學(xué)知識(shí)的思辨，提升合作活動(dòng)價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，可以通過合作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑品質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)探究中發(fā)展思辨力，提高課堂教學(xué)成效. 通過小組合作學(xué)習(xí)中的學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的計(jì)算能力、觀察能力、證明能力、實(shí)踐能力、推理能力等.

例如，在學(xué)習(xí)“幾何圖形”時(shí)，對(duì)于點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系辨析，我們可以通過合作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行區(qū)分和理解. 結(jié)合教學(xué)主題，設(shè)置不同的圖例，讓學(xué)生去觀察、思考，寫出自己的辨析方法;接著，以四人為一小組，展開交流活動(dòng)，討論分類的方法;然后，對(duì)各組討論結(jié)果進(jìn)行匯總，結(jié)合動(dòng)畫演示教學(xué)，對(duì)“點(diǎn)動(dòng)成線”進(jìn)行演示，認(rèn)識(shí)直線、曲線等;“線動(dòng)成面”，通過線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲面或平面;“面動(dòng)成體”，利用面的平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)成為體. 由此，借助于合作探究活動(dòng)，很快實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)、線、面、體等概念的理解.

同時(shí)，在數(shù)學(xué)中，思想方法是學(xué)習(xí)的靈魂. 面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，如何通過反思教學(xué)來歸納、演繹、提煉學(xué)習(xí)方法？小組合作活動(dòng)的運(yùn)用，讓學(xué)生在合作中展示才華，在分享中豐富知識(shí)結(jié)構(gòu). 在學(xué)習(xí)“正方體的展開圖”時(shí)，很多學(xué)生感到難以理解. 我們?cè)谡n前制作了立方體紙盒，并在課堂上以小組為單位進(jìn)行合作活動(dòng)，嘗試從不同的面展開，來觀察立方體的展開圖結(jié)構(gòu). 借助于學(xué)生的合作與互助交流，很快得出11種展開圖情形. 同樣，在某題中，有長(zhǎng)方體形房間，底面為邊長(zhǎng)為4米的正方形，高為3米，問蜘蛛在A處，蒼蠅在B處，蜘蛛抓蒼蠅需要爬行的最短距離是多少？若蒼蠅在C處，最短距離是多少？該題我們可以通過制作長(zhǎng)方體紙盒方式，讓學(xué)生以分組方式，討論不同的爬行路徑，從而比較得出最短路程.

把握探究“問題”，創(chuàng)新多種合作活動(dòng)教學(xué)

教育實(shí)踐學(xué)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作活動(dòng)能夠培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)合作活動(dòng)的設(shè)計(jì)，要圍繞數(shù)學(xué)問題來展開. 通常教師利用問題情境，搭建合作學(xué)習(xí)平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生收集、整理、歸納相關(guān)資料，猜想和嘗試解決問題的方法. 在這個(gè)過程中，教師要立足學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，營(yíng)造平等、和諧、自主的合作氛圍.

例如，在學(xué)習(xí)“打折銷售”知識(shí)時(shí)，可以在課堂上以角色扮演方式，讓學(xué)生體驗(yàn)購(gòu)物情境，感受打折的概念，激發(fā)參與合作學(xué)習(xí)的積極性. 接著，圍繞算法問題，步步深入，引入未知數(shù)，建立方程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 如對(duì)于某雙鞋子，成本為100元，店長(zhǎng)提高500%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，再以兩折進(jìn)行銷售，標(biāo)價(jià)是多少？實(shí)際售價(jià)是多少？在這個(gè)過程中，學(xué)生可以深刻理解成本、售價(jià)、打折的關(guān)系，并結(jié)合具體情境來領(lǐng)會(huì)折扣是一種促銷手段. 同時(shí)，結(jié)合組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間交流，對(duì)于折扣問題是否屬于“價(jià)格欺詐”進(jìn)行話題延伸，鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表自己的想法，學(xué)會(huì)辨析市場(chǎng)中的銷售行為，認(rèn)識(shí)市場(chǎng)欺詐，樹立誠(chéng)信觀念. 另外，在課堂合作活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師還要充分發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，輔助課堂合作學(xué)習(xí).

又如，在學(xué)習(xí)“圓與直線的位置關(guān)系”時(shí)，我們可以結(jié)合段視頻方式，讓學(xué)生觀看日出、日落過程，了解圓與直線的幾種位置關(guān)系，并分組討論何為相交、何為相切、何為相離的條件. 在這樣的一個(gè)教學(xué)過程中，由于所創(chuàng)設(shè)的情境學(xué)生非常喜歡，因而學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，活動(dòng)就非常豐富. 有的小組學(xué)生通過比畫的合作活動(dòng)，一個(gè)小組內(nèi)的學(xué)生一起動(dòng)腦筋，去想象日出或日落的過程中，表示太陽(yáng)的圓，與表示地平線的直線之間的位置關(guān)系;有的小組學(xué)生則通過討論、比畫等合作活動(dòng)，用硬幣表示太陽(yáng)，用線表示地平線，這樣也能夠順利地表示圓和直線的位置關(guān)系.

總之，在數(shù)學(xué)課堂，將合作活動(dòng)作為一種教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中相互探究、交流、互助，在討論中碰撞思維，化解學(xué)習(xí)難點(diǎn).