做好“數(shù)學(xué)隨筆”，提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的有效性

張文清

摘 要 數(shù)學(xué)隨筆是學(xué)生紀(jì)錄日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種特殊日記。學(xué)生在每日的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有不同的感悟，或是教學(xué)內(nèi)容記錄，或是課堂學(xué)習(xí)感悟，也包含了數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的所思所想。數(shù)學(xué)隨筆是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種思想反饋，可以幫助學(xué)生記錄數(shù)學(xué)課堂要點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。筆者作為一名高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在多年的教學(xué)中通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)隨筆活動(dòng)，提高了小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的參與度，通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。為此筆者將淺談做好數(shù)學(xué)隨筆，對(duì)于提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)隨筆 小學(xué)數(shù)學(xué) 高年級(jí) 小學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)隨筆在一定意義上來(lái)說(shuō)可以看做數(shù)學(xué)日記，記錄了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂以及數(shù)學(xué)知識(shí)的所思所想，可以幫助教師更好的了解學(xué)生的數(shù)學(xué)心理狀態(tài)。教師在日常的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學(xué)課堂時(shí)間有限，教師無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，無(wú)法開(kāi)展針對(duì)性的教學(xué)，從而降低了高年數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。教師在日常的教學(xué)中開(kāi)展數(shù)學(xué)隨筆教學(xué)可以增強(qiáng)師生之間互動(dòng)，拓展師生之間的交流渠道，有助于教師更好的了解學(xué)生，從而提高高年級(jí)數(shù)學(xué)的有效性。

1以生為本，數(shù)學(xué)隨筆

數(shù)學(xué)隨筆作為學(xué)生反饋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，對(duì)于師生之間都有著非常重要的作用。為此許多數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入了了數(shù)學(xué)隨筆這種模式，從而更好的了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，但在實(shí)際的教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學(xué)教師忽略了小學(xué)生的個(gè)性特征與數(shù)學(xué)隨筆的特性，在實(shí)際的執(zhí)行中要求學(xué)生每天進(jìn)行隨筆記錄。這種開(kāi)展數(shù)學(xué)隨筆的方式無(wú)疑加重了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)與學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)隨筆的重點(diǎn)在于“隨”，數(shù)學(xué)隨筆的“隨”性主要包括了內(nèi)容的隨意性與時(shí)間的隨意性。小學(xué)生在進(jìn)行隨筆記錄時(shí)只要與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)即可，并不用強(qiáng)制要求學(xué)生每天進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)感想的記錄，教師只要定期征得學(xué)生許可進(jìn)行隨筆的查看即可。如果教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)隨筆活動(dòng)時(shí)，將其成為教學(xué)的硬項(xiàng)規(guī)定，反而會(huì)增加學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。為此數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)隨便活動(dòng)時(shí)應(yīng)該以生為本，從學(xué)生的角度去思考如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨筆教學(xué)。

例如：教師在開(kāi)展高年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)隨筆時(shí)，教師在開(kāi)展隨筆活動(dòng)的初期可以發(fā)現(xiàn)，雖然高年級(jí)小學(xué)生已經(jīng)建立了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，但由于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限部分學(xué)生仍然無(wú)法把握隨筆記錄重點(diǎn)，誤認(rèn)為數(shù)學(xué)隨筆就是錯(cuò)題本，數(shù)學(xué)知識(shí)摘錄本。為此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以學(xué)生為本，為學(xué)生詳細(xì)的講解開(kāi)展數(shù)學(xué)隨筆的目的是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)不懂的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的看法記錄在隨筆本上，從而用紙質(zhì)的文字形式與教師交流，放下師生之間的隔閡，加強(qiáng)師生互動(dòng)。筆者在利用隨筆開(kāi)展師生互動(dòng)時(shí)發(fā)生過(guò)這樣的一件事情，一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，但性格內(nèi)向的學(xué)生成績(jī)下降很快。筆者嘗試多次與其溝通都無(wú)法取得很好的教學(xué)效果。后來(lái)筆者對(duì)這名學(xué)生說(shuō)“你是不是有什么話對(duì)老師說(shuō)，你最近數(shù)學(xué)課堂上都不愛(ài)舉手發(fā)言了，你可以把你想對(duì)老師說(shuō)的話寫(xiě)在數(shù)學(xué)隨筆上，老師一定會(huì)理解你！”，筆者在第二天查看了這名學(xué)生的隨筆意識(shí)到，由于筆者在開(kāi)學(xué)之初因這名學(xué)生在課堂上批評(píng)他講話，他心理十分難過(guò)，真正講話的是他的同桌，他卻無(wú)法在課堂上為自己辯解。筆者認(rèn)識(shí)到自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中的失誤，忽視了學(xué)生的心理感受，如果早些讓這名學(xué)生用數(shù)學(xué)隨筆說(shuō)出自己的心聲，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下降的現(xiàn)象。教師用數(shù)學(xué)隨筆開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該注重以生為本，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

2結(jié)合課堂，多樣記錄

數(shù)學(xué)隨筆必然要與數(shù)學(xué)相關(guān)，數(shù)學(xué)課堂作為高年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要渠道，是夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)關(guān)鍵過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的反饋必然是數(shù)學(xué)隨筆的重要內(nèi)容之一。但數(shù)學(xué)隨筆的記錄形式并不是一成不變的，隨筆的記錄也可以采用圖像、文字等多種形式。教師甚至可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)開(kāi)展電子數(shù)學(xué)隨筆記錄，可以讓學(xué)生將視頻、音頻等多種內(nèi)容共同放在隨筆之中。數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)隨筆活動(dòng)，應(yīng)該注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)的講解，從而幫助學(xué)生更好的進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)課堂隨筆記錄。

例如：在《2、5的倍數(shù)的特征》這一課的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師為學(xué)生講解2的倍數(shù)特征與5的倍數(shù)特征。一名學(xué)生在隨筆中記錄到“2的倍數(shù)除以2后沒(méi)有余數(shù)，5的倍數(shù)除以5后沒(méi)有余數(shù)”，可以看到這名學(xué)生雖然認(rèn)識(shí)到2、5的倍數(shù)與2、5之間的關(guān)系，卻沒(méi)有正確認(rèn)識(shí)到2、5的倍數(shù)自己本身的特征，學(xué)生對(duì)于課堂知識(shí)重點(diǎn)存在一定偏差。教師在面對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的偏差時(shí)，一方面要幫助學(xué)生再次復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，使其更好的掌握相關(guān)知識(shí)；另一方面也要做好教學(xué)反思，為什么學(xué)生對(duì)于2、5倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)重點(diǎn)產(chǎn)生較大的偏差，是不是教學(xué)方法存在一定的問(wèn)題。高年小學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)抽象能力，但相對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)講解，直接的感官教學(xué)更容易被高年級(jí)小學(xué)生所接受。為此數(shù)學(xué)教師在經(jīng)過(guò)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)隨筆，并提出教學(xué)改進(jìn)策略，在講解2、5的倍數(shù)特征時(shí)，分別進(jìn)行詳細(xì)的講解，再進(jìn)行對(duì)比分析。以2的倍數(shù)特征為例，教師可以將2的倍數(shù)寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生仔細(xì)觀察2的倍數(shù)都具備哪些特征，并在黑板上寫(xiě)出3、5等奇數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到偶數(shù)與奇數(shù)。

數(shù)學(xué)隨筆是學(xué)生反映自己數(shù)學(xué)知識(shí)課堂學(xué)習(xí)的一種有效方式，教師可以通過(guò)隨筆了解學(xué)生的課堂知識(shí)掌握情況。教師可以征得學(xué)生的同意，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到困難可以將其記錄在課堂隨筆中，放在教師的講臺(tái)上教師在觀看后為學(xué)生提出針對(duì)性的意見(jiàn)。同時(shí)教師也可以讓學(xué)生借助微信等通訊軟件將自己的在數(shù)學(xué)課堂上的感想以語(yǔ)音或視頻的方式轉(zhuǎn)發(fā)給教師，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)隨筆記錄的多樣性。

3課外拓展，培養(yǎng)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂教學(xué)，尤其對(duì)于高年紀(jì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)隨筆的形式進(jìn)行課外拓展活動(dòng)，從而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師利用課外活動(dòng)與課堂隨筆的形式開(kāi)展相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以從課外數(shù)學(xué)知識(shí)積累與課外活動(dòng)專題兩個(gè)方面出發(fā)從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)知識(shí)積累方面，教師可以從學(xué)校圖書(shū)館借閱數(shù)學(xué)刊物，如《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)名人傳》等，讓小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)課外讀物中將自己的學(xué)習(xí)感想與不會(huì)的習(xí)題進(jìn)行記錄，最后尋求數(shù)學(xué)教師的幫助。

例如：部分學(xué)生在閱讀到與正比例相關(guān)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生碰到這樣的一道習(xí)題“小亮的體重每年都會(huì)隨著他的年齡增加，那么體重與年齡之間的關(guān)系之間是否成正比例關(guān)系？”學(xué)生最后翻看答案是二者的關(guān)系并不是正比例關(guān)系，但學(xué)生翻看以前的隨筆認(rèn)為小亮的體重與年齡是存在著關(guān)聯(lián)量的，體重確實(shí)隨著年齡的增加而增加，為什么卻不是正比例關(guān)系，最后學(xué)生將這道習(xí)題記錄到數(shù)學(xué)隨筆上尋求教師的幫助。教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀看教材中《正比例》這一課中對(duì)于正比例的定義，并為學(xué)生分析題中雖然小明的體重隨著年齡增加，但是二者的變化關(guān)系卻沒(méi)有規(guī)律，每年增加體重的數(shù)量是不確定性的，并且找不出不變量。

同時(shí)教師可以《正比例》這一課設(shè)置相應(yīng)的專題活動(dòng)“尋找生活中的正比例”，讓學(xué)生將生活中所尋找到的正比例通過(guò)數(shù)學(xué)隨筆形式記錄下來(lái)。由此可見(jiàn)，高年級(jí)數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)課外拓展活動(dòng)與數(shù)學(xué)隨筆的有效結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正的發(fā)揮數(shù)學(xué)隨筆的作用。

4小組合作，隨筆交流

隨筆是以學(xué)生為核心的一種促進(jìn)教學(xué)的輔助模式，充分尊重了小學(xué)生的主觀能動(dòng)性。小組合作教學(xué)模式與隨筆教學(xué)存在著一定的共性，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的重要原則。為此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)可以將小組合作與隨筆交流進(jìn)行有效結(jié)合，從而最大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)隨筆的教育促進(jìn)作用。教師在利用小組合作教學(xué)模式開(kāi)展隨筆交流活動(dòng)時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題：第一，小組成員的構(gòu)成的多樣化，這種多樣化包括學(xué)習(xí)能力的多樣化、性別的均衡性、性格的多樣化，從而為小組討論提供更多交流的角度。第二，討論程序的規(guī)范化，高年級(jí)小學(xué)生雖然已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，但仍然具備小學(xué)生的思維跳脫性，因此數(shù)學(xué)教師在鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行隨筆交流時(shí)，可以通過(guò)示范教學(xué)法，幫助學(xué)生進(jìn)行隨筆交流。

例如：在《統(tǒng)計(jì)與概率》這一章的課堂隨筆交流中，教師可以讓學(xué)生交流“統(tǒng)計(jì)”、“可能性”等知識(shí)點(diǎn)的理解以及學(xué)習(xí)情感態(tài)度感悟，為學(xué)生明確交流的方向。當(dāng)學(xué)生在交流的過(guò)程中如果對(duì)“統(tǒng)計(jì)的概率是否具有代表性”這一觀點(diǎn)產(chǎn)生爭(zhēng)執(zhí)時(shí)，教師可以適時(shí)的參與到討論當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生思考樣統(tǒng)計(jì)過(guò)程中對(duì)于概率的影響，從而充分發(fā)揮隨筆交流的教育促進(jìn)作用。

5結(jié)語(yǔ)

小學(xué)高年紀(jì)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)隨筆開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓寬了師生之間交流渠道，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)隨筆告訴數(shù)學(xué)教師自己在生活中遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難。數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，分析學(xué)生的數(shù)學(xué)隨筆中反映的學(xué)習(xí)問(wèn)題，從而針對(duì)性的幫助學(xué)生提出學(xué)習(xí)中的困境。數(shù)學(xué)教師也可以通過(guò)數(shù)學(xué)課外拓展活動(dòng)與數(shù)學(xué)隨筆的有效結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)教師也可以借助數(shù)學(xué)隨筆關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)心理動(dòng)向，從而提高學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)。

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