試析小學計算教學中數(shù)學基本思想的體現(xiàn)

摘 要：數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心和精髓，使學生獲得數(shù)學的基本思想是數(shù)學課程的重要目標。先分析數(shù)學思想的重要意義，再從小學數(shù)學計算教學中分析幾種數(shù)學思想的體現(xiàn)，為在計算教學中滲透數(shù)學思想提供參考。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；計算教學；數(shù)學思想

使學生獲得數(shù)學的基本思想是數(shù)學課程的重要目標，是數(shù)學課程總目標的“四基”之一。數(shù)學思想是數(shù)學教學的核心和精髓，有學者通俗地把“數(shù)學思想”說成“將具體的數(shù)學知識都忘掉以后剩下的東西”。確實，一個人完成學業(yè)步入社會工作后，除了從事與數(shù)學關(guān)系密切的工作外，多數(shù)都用不到他所學過的數(shù)學公式和定理，就會漸漸忘記曾經(jīng)學過的數(shù)學知識，但是如果他在學習數(shù)學知識時也獲得了如推理思想、抽象思想、建模思想等數(shù)學基本思想，能從數(shù)學的角度看問題，嚴密地進行思考推理，合理地運籌帷幄，將會受益終生。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學思想蘊藏在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等?！币虼?，在數(shù)學教學過程中，要盡力反映和體現(xiàn)數(shù)學思想，讓學生獲得數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學思想的內(nèi)涵非常豐富，本文選取小學數(shù)學計算板塊，談談在計算教學中歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和符號化思想的體現(xiàn)，希望有助于提高小學數(shù)學計算教學中數(shù)學思想的滲透應用。

一、歸納思想在計算教學中的體現(xiàn)

在傳統(tǒng)的計算教學中，許多教師都在“熟能生巧”的理念下采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，忽視了計算教學中數(shù)學思想方法的滲透應用，結(jié)果很多學生對枯燥的計算有厭煩的情緒，導致計算效果不理想，對學習不感興趣。歸納思想是數(shù)學教學的重要思想方法之一，在小學數(shù)學計算教學中，所涉及的計算方法、計算規(guī)律、計算法則等，都需要運用歸納思想，才能對計算的規(guī)律特性、結(jié)構(gòu)關(guān)系等形成深刻的認識，從而達到掌握算法的本質(zhì)。例如，在教學“分數(shù)除法”時，對“10÷■”怎樣計算，先讓學生嘗試多種方法，展示學生的思考過程，然后再讓學生多做同類題型，最后重點是讓學生討論交流，感悟得到“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”，從而得出計算方法。學生探究計算方法的過程，就是歸納總結(jié)的過程，也是體驗歸納思想的過程。所以，在具體情境中理解算理后要注重讓學生歸納出計算方法，積累概括歸納的經(jīng)驗，充分反映和體現(xiàn)歸納思想。

二、轉(zhuǎn)化思想在計算教學中的體現(xiàn)

在計算教學中，新的計算方法通常都是以舊的計算方法為起點的，因此，教師需要站在原有的知識上，引導學生將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，在有效解決新知的過程體會轉(zhuǎn)化思想。例如，低年級學習一位數(shù)加一位數(shù)“9+4”的進位加法，“湊十法”是重點要掌握的方法，知識起點是10以內(nèi)的數(shù)的組成和10加幾的加法，利用舊知“10的組成”是掌握“湊十法”的關(guān)鍵，從“9需要1才能組成10”出發(fā)，找到“4可以分成1和3”，然后就轉(zhuǎn)化成“10+3”來計算。這樣，新知“一位數(shù)加一位數(shù)進位加”就轉(zhuǎn)化為舊知“十加幾”，順利完成新知識的掌握。再如整數(shù)多位數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為一位數(shù)加減法、小數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為整數(shù)加減法、除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法等，都充分體現(xiàn)了利用轉(zhuǎn)化思想把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。

三、符號化思想在計算教學中的體現(xiàn)

數(shù)學符號是數(shù)學的一種語言，在數(shù)學計算中，符號是重要的工具，可以簡明、抽象、準確地表達數(shù)學問題。讓學生理解加減乘除運算符號、括號、字母等抽象化數(shù)學符號，有助于學生更好地掌握運算規(guī)律、簡化推理過程，提高數(shù)學計算效率。如運算定律的加法交換律和結(jié)合律用字母符號表示a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c），盡量讓學生在大量的具體數(shù)字算式中歸納出規(guī)律后，產(chǎn)生用一般形式來表示這些特殊例子的需要，感受用符號表示帶來的簡便，充分體現(xiàn)符號化思想。再如，在日常生活實踐中，可以借助簡易的數(shù)學符號來簡化情景關(guān)系，比如在計算某小區(qū)住戶繳費的生活案例中，可以用字母A、B、C、D來代替住戶，對于其應繳費項目用a、b、c、d代替，這樣可以幫助其迅速地建立數(shù)字化關(guān)聯(lián)模型，優(yōu)化學生的計算思維敏感度，感受符號的簡潔性，體現(xiàn)符合化思想。

計算教學是小學教學內(nèi)容的一個重要組成部分，教師應注重計算技能之外更有價值的東西——數(shù)學思想。在小學數(shù)學計算教學中體現(xiàn)的數(shù)學思想往往不是單一的，而是綜合的體現(xiàn)，教師在教學時需要注重把其中的數(shù)學思想滲透應用，盡量反映和體現(xiàn)對應的數(shù)學思想。數(shù)學思想的滲透利于學生在數(shù)學活動中形成數(shù)學抽象、歸納、轉(zhuǎn)化等思維習慣，從而提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

參考文獻：

[1]劉瑋.數(shù)學思想的本質(zhì)意蘊及建構(gòu)策略：基于小學數(shù)學教學實踐的思考[J].中國教育學刊，2014（6）：68-72.

[2]章夢.小學低年級計算教學現(xiàn)狀調(diào)查與策略研究[D].揚州大學，2017.

作者簡介：張美瓊（1970.10—），女，籍貫：廣東增城，學歷：本科，職稱：原小學數(shù)學高級教師，研究方向：小學數(shù)學教研。

編輯 魯翠紅