“多元表征”對小學數學教學的影響及對策

劉瓊 吳芳

摘要：利用多元表征對問題形成正確的理解是有效解決問題的基礎，準確認識“多元表征”對小學數學教學的影響十分重要，其能夠促進學生數學解題能力的提升，從而達到良好的教學效果。為此，文章就其影響以及具體的應用對策進行了探析，提出了加強表征轉化訓練、創設多元表征互動平臺、建構分析表征問題系統、選擇恰當的表征方法等策略。

關鍵詞：多元表征;小學數學;教學對策

數學本就具有形式化、抽象化等特征，小學數學教學需要針對小學生身心發展特點，選擇恰當的數學表征形式來表達數學信息，這樣才能促進學生對數學知識的理解，從而有效提高學生解決數學問題的能力。多元表征的有效應用能夠讓學生學會從不同角度理解數學概念本質，促進學生借助多種感官參與數學學習，最終實現發展學生的數學學習力及提升教學質量的目的。所以研究“多元表征”對小學數學教學的影響及對策顯得十分重要。

一、“多元表征”相關概述

“多元表征”理論強調的是數學問題心理表征的多元性，以及其各方面相互滲透與必要互補。在數學學習期間，學習者通常都會以自己的方式來將一種事物、想法、認知借助于各自的心理活動，對信息進行解釋抑或者是形成多種轉譯。不同個體的思維方式、認知結構存在差異，對于同一概念的學習在心理活動表現以及記載方式上也會存在差異，這個時候自然會形成信息多元化表征。數學問題本身就十分復雜、抽象，若只使用一種方式來表征的話，大多流于表面，無法對其本質形成深度理解，不利于學生對所學知識進行意義建構。為此，要想保障教學效果，應用多元表征理念來進行教學就顯得尤為重要。

二、“多元表征”對小學數學教學的影響

（一）減輕學生認知負荷

數學是復雜而抽象的，單純使用語言表征、文字表征，不僅無法提高教學效果，還會增加學生的負荷，而多元表征的有效應用則能改善這一情況。例如，在教授“7的乘法口訣”的時候，教師可以借助學生喜愛的七巧板進行教學，讓學生動手創造出不同的七巧板拼圖，并展示其圖片進行交流學習，有效將操作表征、圖式表征與文字表征等結合在一起，相互補充，幫助學生借助已有的口訣結構引出“7”的乘法口訣，這樣就能有效幫助學生構建新知。小學生年齡小，相較于操作表征和圖式表征而言，文字表征更難理解，所以多元表征的有效結合能促進學生更好地理解知識，從而有效強化學生記憶，幫助學生形成高效思維方式的同時減輕學生的認知負荷。

（二）發展學生數學學習力

首先，多元表征能夠激發學生的學習興趣。小學生以具象思維為主，枯燥的知識講解與文字無法讓學生產生興趣，而多元表征下的數學教學能讓學生在圖形表征、符號表征等形式下感受到數學的魅力，從而激發學生的學習興趣。其次，多元表征能夠有效發展學生的學習能力與創造力。數學學習不能僅依賴于記憶，更重要的是要靠學生的自主學習與創造思考，而多元表征下的小學數學是以學生為主體而展開的教學，能夠有效激發學生的學習自主性，讓學生在自主思考與實踐中發展思維能力與創造力。

三、“多元表征”在小學數學教學中的有效應用

（一）加強表征轉化訓練

要想有效發揮多元表征在小學數學教學中的積極影響，教師在教學時一定要注重數學概念、公式等表征取向的把握，并加強表征轉化訓練，注重問題情境的創設，讓問題表征與數學概念與公式有效匹配，進而強化學生對于數學基礎概念與公式的把握和理解。例如，在教授“長方形和正方形”時，學生會覺得學習內容陌生、枯燥，教師可以在教學期間對學生進行表征轉化訓練，讓學生在不同表征形式下更好地了解其本質，使學生更為深刻地理解知識。具體而言，教師可以展示顏色、大小不同的長方形和正方形，讓學生在圖形表征形式下更好地理解什么是長方形、什么是正方形;還可以創設動畫故事情境，讓兩個學生分別戴著“長方形”和“正方形”的頭飾扮演這兩個圖形并介紹該圖形的特征。這樣，通過情境表征能增強學生學習數學的興趣并加深學生對基礎概念的理解，幫助學生更好地理解“長方形和正方形”，同時有效保障教學效果，真正有效發揮出多元表征在小學數學教學中的作用。

（二）創設多元表征互動平臺

問題多元表征能夠讓學生的解題思維得到有效發展與提升，所以教師經常會使用激發學生思維的問題來為學生創設出多元表征互動平臺，如：“同學們看到圓時你們能夠想象到什么？正方形呢？從不同形狀中你們能夠感知到什么？”這樣就能讓學生在問題語言的啟迪下產生聯想，同時有效激活學生已有的知識經驗，促進多元表征活動的順利開展。又如，在教授“小數的大小比較”時，可以選擇生活中的常見物品來創設情境：“一塊橡皮擦的價格是0.5元，一把尺子的價格是0.6元，請問哪個更便宜？”這是常見的文字表征，讓學生利用已有的生活經驗在問題互動與思考中得到答案;抑或者是為學生出示如下圖的圖片，借助陰影部分的大小比較，更好地幫助學生比較小數的大小，同時還能將小數與分數有效聯系在一起，幫助學生構建完善的知識體系。

（三）建構分析表征問題系統

通常情況下，數學概念、算法、命題、策略經驗等基礎模式而產生的心理圖式，我們都將其稱之為數學問題的表征模式，表征方式因這些模式對于數學問題的轉譯而變得多樣，解題方法也都包含在每一種表征的連結詞中。構建表征系統能夠幫助學生更好地理清數學問題之中的信息邏輯關系、因果關系，使學生的思維得到有效發展。為此，在應用多元表征進行教學的時候，教師可以引導學生建構分析表征問題系統。例如，對于“有兩根長度分別是5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？”這樣的問題，若建構表征系統就能得到2+5=7<8，所以不能擺成;5+8=13，所以不能擺成。這樣學生在解題的時候就能準確把握問題本質，并且基于此來形成恰當解題思維，從而有效提高學生解題能力。

（四）選擇恰當的表征方法

西蒙曾提到：“在面對問題的時候，其關鍵還是說明問題究竟是如何在腦中呈現、正確表達表征。”選擇恰當的表征方法是有效提升小學數學教學質量的關鍵，在選擇表征方法之前需要對問題類型、模式識別、結構特征進行辨別，這能保證表征方法選擇的合理性，而合理的模式表征則能夠讓學生在面對問題結構特征的時候，整個思考變得更加簡潔，加快學生解題速度。以“簡易方程”這一知識點為例，教師可利用問題表征來強化學生認知，先在導入階段提出問題：“假設知道一盒鉛筆有幾支，要求一共有多少支鉛筆你會怎樣計算？”這個時候學生可能會說：“先算出3個鉛筆盒一共有多少支，之后加上外面的4支。”基于此，教師可以要求學生嘗試使用方程來進行公示表征，得到“3x+4=40”，借由這一方式來幫助學生學會使用簡潔的語言來進行公式表達，這樣就能提高學生對于不等式的理解，同時促進學生語言表達能力的提升。

四、結語

多元表征對于小學數學教學的影響是顯著的，能有效促進新知識生成，也能幫助學生構建完善的知識體系，讓學生數學思維、問題處理能力得到有效提升。為此，教師要充分利用多元表征引導學生構建知識，從而有效提高學生數學學科素養與能力。