活用“數形結合”思想 提高學生數學解題能力

摘 要：在數學學習的過程中有很多方法，其中一種很重要的方法是數形結合。運用數形結合的方法，可以把那些抽象的、復雜的數量關系和信息更直觀的表現出來，進而把復雜的問題簡單化，從而使學生更直觀地理解題目，提高學習效率?；诖?，教師可認真分析“數形結合”思想、如何活用“數形結合”思想來提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：數形結合;高中數學;解題能力

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）15-0087-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.15.076

數學問題的研究就是對各種數量關系和各種空間形式的研究。數就是數量，形就是空間表現方式，數和形之間是相互依存相互存在的。數給人的感覺是抽象的，但形給人的感覺是直觀清晰的。數可以通過圖形直觀的表現出來，在一定條件下，數和形是可以互相轉化的。

一、數形結合

我們在學習數學研究數量關系的時候，可以借助圖形更好的理解。在研究圖形的時候，也可以在圖形上標注好漢字，使圖形表達的意思更為清晰，在數學領域中，數和形雖然是兩個不同的領域，不同的概念，但是數形結合卻可以使二者有機統一起來。在高中數學學習中，“數形結合”是一種比較常用的方法，也是一種基本方法。當我們在做關于數字的題目時，可以畫圖形進行輔助;然后我們做幾何圖形題的時候，就可以借用代數的方法把圖形轉化出來，變成數字，然后再來解決問題就一目了然了。在數學解題的過程中，數形結合的應用非常廣泛。

二、高中學生的解題能力

教材是學生學習數學的基礎，學生要想擁有卓越的解題能力就需要學好教材、打好基礎。學生所接觸到的題目，一般都是根據課本上的基本內容演變而來，所謂萬變不離其宗。教師應當明確地認識到教材內容的重難點，將正確的學習方法教給學生，加深學生對題目的理解，提高數學學習的興趣，進而提高解題能力。

認真審題這個習慣也是學生需要養成的良好習慣。想要解好題，第一步先要審好題，審題時不要忽略題目中任何一個條件。會審題，審好題，解題能力才能提高。

對學生的思維訓練也是非常重要的。讓學生進行思維訓練和拓展，能夠全面開發學生的左右腦，這樣學生就會有創造力和解決問題的能力，遇到問題才能思考的更全面更具體。教師可以進行一些思維訓練的數學活動和游戲，根據學生的發展特點，提高學生的推理能力和邏輯能力。以此來提高解題能力。

在解題過程中，還應當對學過的知識點靈活運用，數學解題的過程需要充分運用數學思想、數學技能和方法，多想一想學過的知識與題目之間的聯系，學會一題多變，多項探索。

三、如何活用“數形結合”思想

（一）數形結合思想運用時的注意事項

運用“數形結合”思想來解決問題時，要先明白概念，對題目完全理解，對幾何意義理解，更要對曲線的代數意義理解透徹。要注意圖形存在的合理性，注意觀察圖形，避免遺漏重要的解題信息。利用“數形結合”的方法解題時，要謹慎且合理地分析。

（二）“數形結合”方法在解題時的應用策略

1.總結教學經驗，豐富學習方法。“數形結合”的教學方法，需要教師具有豐富的教學經驗，將自己的教學模式中融入“數形結合”的理念，引導學生更好的掌握“數形結合”的學習要點。學生是在不斷學習的，教師也應當多學習。俗話說“活到老學到老”，教師應不斷豐富自己，提高自己的知識面和教學水平。學生應認真學習，和教師一起共同進步。

2.多角度探索，提高解題的靈活性。數學解題要注重過程，還應當重視解題后的反思和總結，我們解題時可以運用“數形結合”的方法，針對一些幾何題目，充分挖掘圖形的性質和題目中給出的條件，還應當在解題時注重知識點的靈活運用。解題的過程也是充分利用數學思想、技能方法的過程。

3.學會一題多變，多項探索。當學生運用數學知識解答完問題時，教師可引導學生從多個角度認識和分析問題。事實上，每一個問題都會有不同的呈現方式，每種呈現方式都有自己的優勢。每個學生都有不同的思維方式，我們在解題時，可以一題多變，結合“數形結合”的方法，從多個角度看問題。

4.培養學生“數形結合”的思想意識?！耙粋€好的教師應當教人去發現真理”，這是德國教育學家斯多惠說過的一句話。在教學中，教師要培養學生數形結合的意識，向學生講解數形結合的解題過程，課后進行總結，加深學生的認識。教師可以給學生布置一些課后作業，增加解題的訓練次數，這個過程中也是一個經驗的疊加。高中生現在學習時普遍存在一個問題：一些題目能用到“數形結合”的方法，他們有時候往往想不到，有時候會在教師提醒之后恍然大悟。所以養成“數形結合”意識，需要教師的不斷引導，也需要學生的不斷努力，認真探索。

三、結語

綜上所述，在高中數學中解題能力是非常重要的一個基本技能，提高解題能力，才能提高自身的數學學習成績。將“數形結合”的思想活學活用到數學學習當中，學生的解題能力一定會提高，綜合素質也會不斷提高。

參考文獻：

[1]王啟輝.淺析提高高中學生數學解題能力的研究[J].學周刊，2017， 26（26）.

[2]陳建華.如何科學培養高中學生數學解題能力[J].課程教育研究，2017（8）.

[責任編輯 胡雅君]

作者簡介： 韓玉貴（1977.6— ），男，漢族，甘肅山丹人，中學一級，研究方向：高中數學教學。