高中數學教學中培養學生解題能力的方法探析

魯賢龍

【摘要】高中數學較為抽象，學生學習起來通常會感到困難，無從下手，甚至容易產生抵觸的情緒，厭倦數學學習.因此，高中數學需要培養學生的解題能力，也將大大提升學生學習的自信心.本文主要提出了高中數學教學中培養學生解題能力的方法，以期對未來高中數學教學發展提出自己的看法.

【關鍵詞】高中數學;解題能力;方法

一、前 言

在高中階段的教學中，數學是一門重要的基礎性學科，也是學生學習的重難點學科.加強高中學生解題能力的培養，將促使學生數學學習能力和成績的提高，有利于學生未來的數學學習以及發展.因此，在實際教學開展的過程中，教師應當對教學方式進行合理的運用，提高課堂教學的有效性，促進學生解題能力的提高.

二、高中數學教學中培養學生解題能力的方法

（一）加強數學基礎知識的深入理解

高中數學課堂教學活動開展時，想要提高學生的數學解題能力.首先需要學生對數學基礎知識進行學習和理解.在高中數學教學的過程中，大多數的數學題是通過數學的定理、定義等內容進行變形得到的，放在不同的解題情境中形成不同的問題[1].學生在面臨這些問題時，往往難以對問題的本質進行發掘和掌握，其中一點重要的原因就是學生對基礎概念和基礎知識缺少理解，學習不夠扎實.在高中數學教學的過程中，加強對基礎知識的強化和練習，促進學生基礎知識的夯實，能夠更好地融會貫通，促使學生在解題中快速找到解題的方式和思路.同時，教師可以借助實物引導學生和數學例題進行聯系，加深學生對體積和表面積的理解，深刻地理解基礎知識內涵，促使學生在實際的物體中進行基礎知識的掌握，培養學生的空間思維，促使學生思維的轉化，有利于學生對基礎知識的掌握，促使學生解題能力的提高.

（二）促進學生審題能力的提高

在高中數學課堂教學中，教師加強對學生解題能力的培養時，卻忽視了學生的審題能力.學生審題能力的不足，常常由于審題錯誤造成解題錯誤，在對錯題進行解析的過程中，學生才發現并不是題目不會而是由于審題出現錯誤.所以，在高中數學課堂教學活動開展的過程中，教師應當引導學生對數學思想方法進行掌握，能夠對審題的技巧進行靈活的運用，正確地尋找問題切入點，有效地促進問題的解答，同時在審題的過程中需要對題目中的邏輯關系進行清晰了解，對題目中隱含的條件進行尋找，確保題目能夠順利地解答[2].例如，在人教A版高中數學必修一“函數與方程”的教學中，已知函數f（x）=kx2+（k-3）x+1的圖像和x軸在原點的右側有交點，求解k的取值范圍.在面對這樣的題目時，需要進行相應的分類討論，然后對題目進行解答.避免學生對題目不深入地審題就開始解答，導致不能全面地解答問題.

（三）促使數學思想方法的利用，培養學生解題能力

在高中數學教學的過程中，存在很多的解題方法.在高中數學教學的過程中，促使學生能夠有效地利用數學思想方法，促使學生對數學基礎知識進行掌握，提高學生數學知識的靈活運用能力，促進學生邏輯思維能力的提高，有利于學生創新意識和創新能力的培養，促進學生數學綜合素養的提高.在教學的過程中，教師應當對學生的學習實際進行了解，逐漸地增加學習的難度，幫助學生對解題的技巧和方式進行掌握，提高學生的數學思想意識，促使學生解題效率的提高.同時注重學生創新思維和發散思維的培養，促使學生對知識內容和解題方式進行遷移，提高學生的解題能力，提高課堂教學的質量.例題，已知函數在直角坐標系平面內兩點P，Q滿足下面的條件：P，Q在函數f（x）的圖像上，且P，Q關于原點對稱，那么稱點對（P，Q）是函數f（x）的一個.

f（x）=2x2+4x+1，x<0，2，ex，x≥0，

則f（x）上有（）個這樣的點對.在對這樣的問題進行解決時，需要對問題進行有效的轉化，可以對數形結合的思想方法進行利用，對數學問題進行解決，促使學生解題能力的提高，提高課堂教學的有效性[3].

（四）靈活地運用數學知識，培養學生一題多解的能力

在學生解題的過程中，教師需要引導學生對數學知識進行遷移，促使學生能夠一題多解，舉一反三，提高課堂教學的有效性，促使學生解題能力的提高.培養學生一題多解、舉一反三能力時，需要引導學生從不同的角度看待問題，促使學生解題能力的提高.

例如，在人教A版高中數學必修一“對數函數”的教學中，教師可以借助這樣的例題進行教學，促使學生能舉一反三，提高學生的解題能力.例題：證明函數y=lg（x+x2+1的圖像關于原點對稱.面對這樣的例題，學生利用相關知識內容能夠很快地解答.

解析：函數的定義域是R，并且

f（x）+f（-x）=lg1=0，所以f（-x）=-f（x），所以函數的圖像關于原點對稱.教師可以對此題進行有效的變化，引導學生進行解答.

變題1：已知函數y=f（x）滿足f（-x+1）=-f（x+1），求證：函數y=f（x）的圖像關于（1，0）對稱.

變題2：已知函數y=f（x）滿足f（x）+f（-x）=2，求證：函數y=f（x）的圖像關于（0，1）對稱.

變題3：已知函數y=f（x）滿足f（x）+f（2+x）=2，求證：函數y=f（x）的圖像關于（1，1）對稱.

三、結 語

新課程改革的不斷深入，要求高中數學教學不斷地創新，教師應當根據實際的特點和要求開展課堂教學.在實際教學的過程中，不僅僅需要學生對知識內容進行掌握，同時需要培養學生的解題能力，提高課堂教學的質量.

【參考文獻】

[1]王昌禮.高中數學教學中培養學生解題能力的方法[J].學周刊，2017（25）：31-32.

[2]陳晨.如何在高中數學教學中培養學生解題能力[J].文化創新比較研究，2017（19）：72-73.