高中數學函數的多元化解題思路探討

劉子昂

【摘要】在目前教育體制不斷改革的背景下，高中數學的教學備受社會的關注，而高中數學中，函數部分的知識是難點，也是重點，對學生的認知水平有較大挑戰。函數知識邏輯性及抽象性較強，老師應不斷研究函數的深層價值，不斷改進、創新教學內容、教學目標以及教學模式，以學生為主體，使學生掌握多元化函數的解題思路，從而使教學效率提高。

【關鍵詞】高中數學 函數知識 多元化解題

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0119-01

隨著新課改的發展，越來越多的老師已經意識到教學過程中以學生為主體的重要性，但由于應試教育的影響，還有很多老師用灌輸式的教學模式對學生進行理論知識的講解，使教學效率低下。數學是高中學習時期一門非常重要的學科，在一定程度上可以影響學生的成長發育。因此，在教學中，老師應將學生的認知水平及教材內容相結合，設置合理的教學方法，引導學生找到多元化的解題思路，從而真正掌握理解函數的解題技巧，拓寬學習知識面，培養發散思維，使學生運用數學知識時更加靈活。

一、高中數學函數多元化解題思路的意義

數學函數的學習可以使學生的思維得到發散，加強學生在實際生活中解決問題的能力。進行數學教學過程中，絕大部分學生能夠列出解題的步驟，找到問題的答案，但無法真正掌握解題的思路。解答數學函數時運用多元化的解題思路能夠使學生的創新能力得到有效提高，從而用不同的解題思路來解決函數問題，提高解題效率。另外，數學函數解題思路的多元化還能夠激發學生從各個角度思考及分析問題，培養學生邏輯思維和創新意識，從而使解題思路的準確性得到提高，為日后的生活及學習奠定基礎。

二、高中數學函數教學解題思路存在的問題

其實在初中階段，學生就已經接觸過函數知識，所以對高中生而言，函數的相關知識并不會陌生。初中的函數關系相對簡單，主要是X和Y的關系，高中的函數關系在初中的基礎上難度有所提升，主要是在變化法則作用下體現出一一對應的關系，如f（x）=log2（x2-1），這是在法則f下，兩個變量之間的關系。因此，學生在學習時，首先就要了解函數基本的內涵，學習不同變量間的關系。然而，絕大部分學生目前還無法掌握函數的內涵，導致他們在運用法則時出現錯誤，使解題結果受到影響。如解題時，很多學生沒有認真思考問題，不重視限制條件，導致最終得到的答案不符合標準。此外，老師雖然能夠與課本教材的內容結合，正確給學生講解函數知識，但是學生實踐練習不足，使其雖然可以記住公式，但不能理解公式的含義，從而導致運用方法錯誤，解題思路混亂，這種情況極大的使學生學習數學知識的信心受挫，不利于解題思路的發散，導致函數知識無法發揮其真正的價值。

三、高中數學函數多元化解題思路教學策略

（一）講解一個問題，多種解題思路的知識點

數學知識因具有較強的邏輯性和抽象性，學生學習函數知識時有一定的難度，主要通過解決數學問題來理解函數知識的方法。很多學生使用的解題方法單一，雖然能夠正常解出問題的答案，但學生的解題思路受限，對其發散思維的培養不利。因此，在教學中，老師首先要重視學生發散思維的培養，在課堂中給學生講解一個問題，多種解題思路的知識點，從各個角度理解函數及其運用方法，形成完善的學習系統，提高解題效率。

在學習《函數與方程》過程中，老師應講解“判斷函數零點個數”這一知識點，與學生的認知水平相結合，對其進行多元化解題思路的講解。方法一：當f（x）=0無法求解時，可以通過零點存在性定理進行零點存在性的確定，借助函數的單調性來判斷零點的個數；方法二：當f（x）=0時，函數零點的個數就是方程實根的個數；方法三：由f（x）=h（x）-g（x）=0，得h（x）= g（x），在相同坐標下做出y=h（x）和y=g（x）的圖像，那么，函數y= f（x）零點的個數就是這兩個圖像交點處的個數。

（二）重點培養學生的創新思維

高中階段數學函數的知識層面較廣，有利于多元化的解題思路。教學過程中，老師應引導學生從各個角度思考問題，培養學生的創新能力，講解理論知識的同時也要注重解題技巧的講解，與教學內容相結合，使函數解題思路實現多元化，從而使學生的數學素養提高，切實提高解題效率。

四、總結

綜上所述，多元化解題思路在高中數學函數的學習中占據重要地位，但由于目前很多老師在教學模式上仍存在很多問題需要改進，導致教學效率降低。因此，老師在進行教學時，應重視學生發散及創新思維的培養，使其真正掌握函數的解題技巧，提高學生數學素養，滿足社會發展的需要。

參考文獻：

[1]劉嘉璐.高中數學函數解題思路多元化的方法研究[J].文理導航（中旬），2018（03）：16-17.

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