運用思維導圖培養中學生數學思維品質

摘 要：數學思維能力，主要是指會觀察、會實驗、會抽象和概括；會用演繹進行推理；會闡述自己的思想觀念。數學思維，一般有著概括性、抽象性、符號性、邏輯推理性特征。在初中數學課堂上，為較好地發展學生數學思維品質，初中數學老師應注重運用思維導圖進行教學。

關鍵詞：數學；思維導圖；思維品質

在初中數學教學活動開展過程中，很多學生表現出了缺少數學學習興趣，認為數學很難，學不懂的問題。同時，部分學生數學思維能力不足，數學基礎不夠扎實，知識應用能力欠缺。基于此，教師應注重借助思維導圖改變這種情況，利用思維導圖直觀、形象等優勢發散學生思維，幫助學生建立起系統化思維。

一、 新課講授發展思維

初中數學新課講授主要是幫助學生理解、掌握、鞏固新的知識點，思維導圖在新課講授階段有著一定顯著作用，可作為課前引入“拋”給學生，讓學生帶著明確的學習目標學習新知識。在初中數學新課講授階段思維導圖的運用能夠使新知引入變得更為直接，且一目了然，減少學生畏難情緒，使學生有一個明確的學習思維。一節課的容量只有45分鐘，運用好思維導圖是重要的。

例如，在《代數式的值》新課講授時，為了發展學生數學思維品質，教師可圍繞本節課學習目標，于新課引入階段設計一個思維導圖。在思維導圖具體繪制過程中，把“代數式的值”作為中心關鍵詞，向四周發散，延伸出代數式的值的概念、注意問題、實際應用幾個分支。其中，在“注意問題”分支上詳細說明代入時要寫出“解：當……時”等等。在“實際應用”分支上，設計一個典型性問題。a2+a=1，則3（a2+a）= 。當學生看到這個思維導圖內容以后，將有一個明確的新知學習方向，集中精力了解代數式的值的概念，學習用代數式解決簡單的實際問題，鍛煉自己的運算技能。同時，學生們將在思維導圖引導下學習更多關于代數式的數學符號，能夠用代數式數學符號推理出運算題答案，養成良好數學思維品質。

二、 知識復習發展思維

在初中數學教學活動開展過程中把思維導圖運用于知識復習階段，可鼓勵學生根據思維導圖中心主題，發揮自己想象，回顧課堂知識點。在將思維導圖運用于復習課堂以后，教師要將學生分為若干個學習小組，給學生出示主題，鼓勵學生以小組為單位討論主題，展開“頭腦風暴”，最后在組內完成思維導圖的繪制，組間展示思維導圖繪制成果，整個過程非常利于學生數學思維品質的發展。這種數學課堂復習方法，不再是一問一答復習形式，學生也將成為課堂上的主體，自主完成知識網絡的構建，形成一個良好的思維過程。

例如，在《余角、補角、對頂角》知識復習階段，初中數學老師為發展學生數學思維品質可根據班級人數，先將學生分為五人小組，再給出一個復習課的中心主題“余角、補角、對頂角”。接著，要求學生以小組為單位，展開頭腦風暴，鼓勵學生通過發散思維繪制思維導圖，依據中心主題確定好次主題和各個分支。在這個過程中，有的小組會以“余角、補角、對頂角”為中心主題歸納出互為余角、互為補角、對頂角、角的重要性質四個副主題，再由“對頂角”這個副主題延伸出直線AB與CD相交于點O，∠AOC與∠BOD有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角具體內容；由“角的重要性質”這個副主題延伸出同角余角相等、同角補交相等、對頂角相等幾個分支。整個知識點復習過程中，學生們的思維將得到充分的發散，始終處于比較活躍的思維狀態。

三、 課堂小結發展思維

在傳統數學課堂上，通常是通過老師口頭總結的方式進行課堂小結，很不利于學生數學思維品質的發展。在課堂小結階段，運用思維導圖做小結，可促使學生由中心主題聯想到其他知識，自主總結出每一節課學習內容，鞏固課堂所學知識。

例如，在《單項式乘單項式》課堂小結階段，教師可把“單項式乘單項式”當作中心主題做小結，由這個中心主題延伸出單乘單法則、單項式乘法運算步驟、單項式乘法運算方法幾個副主題，再鼓勵學生自由想象，聯想出各個副主題的分支，將分支內容補充完整。如由“單項式乘法運算步驟”這個副主題聯想到三個分支。分支一：系數相乘；分支二：同底數冪相乘；分支三：單獨字母保留，求出計算結果。整個過程中，學生們不僅能夠自主完成課堂小結，也可以獲得更多思維訓練機會，慢慢養成高水平數學思維品質。

四、 習題講解發展思維

在初中數學課堂上，為發展學生數學思維品質，教師應注重鼓勵運用思維導圖將解題步驟展現出來，直觀、形象地展現題目中的已知條件，把題目中關鍵詞作為思維導圖的中心，再圍繞題目關鍵詞提取題目中的相關知識點。然后，鼓勵學生根據思維導圖展開想象，由這些知識點聯想到一些有用的定理、公式，快速求出問題的正確答案，形成一個清晰的習題求解思路。

例如，在《黃金分割》一課教學時，教師可運用思維導圖講解這樣一道習題：C是AB黃金分割點，AC>BC，求BCAB和BCAC。實際講解期間，教師可根據習題內容確定“黃金分割”是思維導圖的中心詞。接著，鼓勵學生發揮自己的數學思維品質，由這個中心詞提取出題目中已知條件。任務發布以后，學生們將提取出四個條件。條件一：C是AB分割點；條件二：AC>BC；條件三，由黃金比可知ACAB=5-12；條件四，BC=AB-AC。通過對這個思維導圖相關知識點的觀察，學生們將有一個更為明確的解題思路，快速求出BCAB=3-52，BCAC=5-12。同時，學生們的思維也會得到很好的發展。

總之，在初中數學課堂上，為發展學生數學思維品質，運用好思維導圖這一輔助教學工具十分重要。初中數學老師在運用思維導圖進行教學時，應注重把思維導圖運用于新課講授、知識復習、知識總結、習題講解各個階段。在這樣一個令人耳目一新的教學環境下，激發學生思維潛能，培育學生思維品質。

參考文獻：

[1]蔡月紅.思維導圖在初中數學教學中的應用[J].中學數學研究：華南師范大學，2016（11）：34-35.

[2]張麗萍，葛福鴻.運用思維導圖工具培養數學思維品質的研究[J].教學與管理，2015（27）：106-108.

作者簡介：

張琦，江蘇省常州市，常州市正衡中學。