提高運算能力的有效措施

趙素萍

[摘 要]運算能力的培養是公民教育中的基礎內容，其重要性不言而喻。為了提高小學生的運算能力，教師要幫助學生夯實數學基礎、豐富運算技巧、培養良好的學習習慣和加強口算、心算能力。

[關鍵詞]小學數學；運算能力；策略；數學課程

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0064-03

數學在科學領域和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本學科。而小學數學又是學生學習數學的基礎，更是培養學生運算能力的關鍵。運算能力的培養不是一蹴而就的，它的形成總是從簡單到復雜、從低級到高級、從具體到抽象，有層次地發展起來的。因此，在實際教學中，教師必須要不斷提高運算教學的有效性，進一步提高學生的運算能力。為此，筆者針對運算教學的有效性進行了研究，現將個人感悟與廣大教師分享。

一、運算能力的定義及特征

1.運算能力的定義

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，運算能力主要是指學生能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。學生不僅要根據法則、公式正確地進行運算，而且要理解算理，能夠根據題目條件尋求正確的運算途徑。也就是說，運算能力指的是能夠根據運算的一般法則和運算律，并結合給出的提示和條件，正確地進行運算的能力。

2.運算能力的特征

運算能力是在不斷地運用數學概念、法則、公式，并經過大量的練習而逐步形成的。運算的正確性、靈活性、合理性和簡潔性是運算能力的主要特點。也就是說，運算能力是以理解數學概念為基礎的，而數學概念又是要通過實際運算才能得到鞏固和發展的。運算能力主要體現在兩個方面：運算法則的掌握和運算技能的形成。運算法則是運算方法的高度概括，它是運算規律的反映，學生掌握運算法則不僅要懂得按照法則運算，而且要懂得“為什么這樣算”。而運算能力形成的重要標志是既快速又正確地算出答案，這是通過有目的、有計劃的練習而形成的能力。《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：運算技能的形成需要一定量的訓練，但訓練要適度，不能機械地重復操作，要注意訓練的實效性；教師應把握技能形成的階段性，根據內容和學情，分層次地培養學生的運算技能。在實際教學中，既不能讓學生的運算水平停滯不前，也不能讓其超越所學知識的范圍，而應穩步培養學生的運算能力。

二、影響學生運算能力的因素

1.運算涉及的范圍廣

運算不僅是 “數與代數”的重要內容，“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”也都與運算有著密切的聯系。而且《義務教育數學課程標準（2011年版）》所提出的課程目標中的很多方面，如獲得“四基”、運用數學的思維方式進行思考、增強發現和提出問題的能力、提高分析和解決問題的能力等都與運算有關，可見運算對實現課程目標的意義重大。

2.學生思維的局限性

小學數學教育的對象是6～12歲的學生。根據皮亞杰的認知發展理論可知，7～11歲的學生處于可進行具體運算的階段，在這個階段，學生已形成初步運算結構，但抽象思維還沒有培育起來，這些是教師需要注意的問題。學生因不理解知識的規律與自己的思維特點，便輕視運算能力的培養，不重視加減乘除四則運算。例如，部分學生在拿到題目后就按部就班地計算，不會認真思考，這樣就降低了運算的效率，同時錯誤率也大大提高。對此，在平時的教學中，教師應當多引導學生分析題目，尋找多種解題方法，觸類旁通，多啟發學生思考問題。

運算能力并非是單一的、孤立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維的有機整合。學生年齡小，思維發育不完全，考慮問題不全面，因此，在學習運算的過程中容易產生思維定式，如套用教師講解的或者課本示例的方法，不會綜合運用知識點和多種運算技巧。例如，學生在學習整數乘法分配律時，對于算式99×（100-1），他們很快就會計算：99×（100-1）=99×100-99×1=9801。但是面對算式995×99+995時，學生就犯難了，他們會按一般運算順序計算，這樣耗時長且容易出錯。若學生把乘法分配律理解得很透徹，就會很快算出：995×99+995=995×（99+1）=995×100=99500。

3.多種社會因素的影響

首先，《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出要求：在學生理解并能正確應用公式、法則進行計算的基礎上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業、實踐活動中，教師應當根據課程標準的要求，允許學生使用計算器，并鼓勵學生用計算器探索數的規律。但將計算器帶進課堂便給課堂帶來了新的負面影響，學生不需要花費太多精力就能計算復雜的算式，甚至出現“計算器不離手”的情況，這不利于訓練學生的邏輯思維和運算能力。其次，素質教育要求切實減輕學生負擔，讓學生學得輕松、學得主動。減負意味著學生的作業量要減少，意味著教師訓練學生運算能力的時間減少，訓練不足，學生的運算能力必然退化。最后，學生目前的認知能力不足以讓他們了解運算的重要性和學習運算的必要性，由于運算具有枯燥單調的特點，導致學生不愿意花費大量的時間和精力去提高自己的運算能力。因此筆者認為，要想切實提高學生的運算能力，就要讓學生適度、合理地使用計算器，多鼓勵學生“用腦子去算”。

三、提高學生運算能力的方法

1.夯實學生的數學基礎

教師要提高學生的運算能力，就要重視他們的數學基礎。因為運算能力是在不斷地運用數學法則、公式，并經過一定量的練習而逐步形成的。教師應該充分認識到運算能力是一種綜合性較強的能力，學生需要有扎實的基礎知識，并要有一定的邏輯思維能力才能逐步發展起運算能力，因此，教師要幫助學生夯實數學基礎。在實際教學中，既不能讓學生的運算能力停留在現有的水平上，也不能讓其超越知識的內容和其他能力水平，更不能只單獨發展運算能力。運算能力的培養應該貫穿于教學活動的全過程中，且要有層次性和階段性，不僅讓學生明白運算過程中運用到的概念、法則，還要讓學生在運算時既要追求正確答案，又要合理使用計算技巧，實現快速高效的運算。

2.培養學生的運算技巧

運算能力的形成不是一蹴而就的，它需要經過反復訓練，從簡單到復雜、從低級到高級、從具體到抽象有層次地發展起來的。無論是整數、小數運算，還是分數運算，都會使用到運算法則，因此熟練地掌握運算法則，進而形成運算技巧，對提高學生的運算能力將會有很大的幫助。我們知道，掌握運算法則是從詳盡的思維活動過渡到簡略的思維活動，詳盡是為了確保運算的正確率，而簡略是為了簡化運算過程，提高運算速度。教師要引導學生在正確理解法則的基礎上選擇合理的運算方式，實現簡便計算。訓練始初，教師要嚴格要求學生用法則進行運算，還要說出運算過程中所用到的知識點，確保每一步運算的正確性，這是對運算法則的理解階段。但運算能力的培養不能停留在這里，還要找出運算規律，培養學生的“簡略思維”，即用簡潔的語言概括知識本質，這就形成了所謂的計算技巧。例如，學生在學習了整數乘法運算律之后，計算25×32×125時，他們知道因為25×4=100，125×8=1000，所以25×32×125=（25×4）×（125×8）=100000。能如此計算說明學生真正理解了整數乘法結合律，也就提高了自身的運算能力和應變能力。

3.使學生養成良好的學習習慣

心理學認為，如果一個人形成了某種行為習慣之后，即使沒有人提醒或督促他，他也會自覺地去完成這種習慣性的動作。習慣是一個人的具體行為在活動中不斷強化、鞏固，并逐漸趨向穩定的。學習則是在學習活動中形成的，經過重復多次某種學習行為后就會形成學習習慣。反過來，學習習慣又會對學習產生影響，良好的學習習慣對一個人有著深遠的影響。

在小學階段，教師在教學活動中要注意培養學生的這些學習習慣：（1）善于傾聽；（2）獨立思考；（3）質疑；（4）認真聽課；（5）合作學習；（6）獨立完成作業；（7）認真預習；（8）閱讀課外數學書籍。良好的學習習慣是運算正確的保證。但是，教師從學生平時的作業和考試中發現他們的運算經常出錯，而粗心是學生運算出錯的原因之一，但更重要的原因是學生尚未養成良好的學習習慣。例如，很多學生并沒有審題的習慣，一拿到題目就開始做；有的學生書寫不規范，某些數字寫得很潦草，如教師不能清晰辨別有些學生寫的“0”和“6”；有的學生沒有養成檢查的習慣，做完了題就不再檢查或驗算。因此，教師要想提高學生的運算能力，培養學生的學習習慣是關鍵。

養成良好的學習習慣可從以下幾個方面著手：（1）要讓學生養成上課認真聽講的習慣，如此他們才能掌握教師講的知識，學生只有掌握了知識點才能準確高效地完成作業；（2）要讓學生養成良好的讀題、審題的習慣，只有讀懂了題目，理解了題意，才能準確快速運算出結果，也只有這樣，“看錯了或沒看清楚”的錯誤才不會出現；（3）要讓學生養成書寫規范的習慣，保持字跡清晰、工整。教師在教學過程中要多提醒學生規范書寫，教師更要以身作則，做到板書規范、工整。良好的學習習慣能使學生變“學會”為“會學”，為學生今后的學習打下堅實的基礎。

4.加強培養學生的心算和口算能力

心算和口算能力是學生進行簡便運算的基石，也是運算能力的重要組成部分。只有學生的心算和口算能力提高了，其筆算和巧算能力才能提高，從而提高其他數學能力。運算能力的培養要從運算速度與正確率入手。要使學生提高運算速度與正確率，教師就要培養學生對數字的敏感度，讓學生一看到數字就能立刻做出反應，從而快速算出正確答案。毫無疑問，運算速度與正確率的提高需要學生做大量練習，進而提升運算能力。而心算和口算的訓練，可以鍛煉學生的反應能力，提高其對數字的敏感度。例如，視算訓練和聽算訓練都是非常好的訓練方式。視算是指讓學生看完題目后迅速寫出結果，這個方式需要學生的眼、腦、手同時工作；而聽算是指學生聽完教師口述題目后，口算出結果，這個方式需要學生的耳、腦、口同時工作。這兩個訓練方式都需要學生高度集中注意力，且難度都比較大。在平時教學中，教師應當結合教學內容和學生的運算水平，適當讓學生練習心算和口算，并盡量讓每一位學生都積極參與到訓練中。此外，教師要注重激發學生的學習熱情，建立一定的激勵機制，盡可能多地給每一位學生表現自我的機會，讓他們在與其他同學的比較中慢慢進步，形成趕超的學習之風，激發無限的學習動力。

總之，學生的運算能力在小學數學所培養的能力中占有非常重要的地位，教師要清晰認識到有關運算的內容、特征，切實培養學生的運算能力，幫助學生掌握一些特殊的運算技巧和方法，使學生牢記運算公式和法則，并安排有效的訓練活動，以此加強學生的心算和口算能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 宋強.如何提高小學高年級學生的計算能力[J].考試周刊，2013.

[2] 陸朝霞.小學高年級數學計算教學探究[J].新課程（教育學術），2011（12）.

[3] 郭淑娜.提高小學數學計算能力的有效措施[J].課程教育研究，2013（08）.

（責編 黃 露）