聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)幾何概念

楊海英

摘 要：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際分不開(kāi)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是抽象的、枯燥乏味的，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難以理解和掌握的。因此，更需要老師把學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)概念，把生活的語(yǔ)言規(guī)范成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。本節(jié)《平行與垂直》的概念課，教師課前帶領(lǐng)學(xué)生觀察生活，再到課堂上兩次抽象成幾何圖形，進(jìn)行概念認(rèn)識(shí)。每一次的辨析都離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)。無(wú)論從學(xué)生參與熱情上，還是從概念的理解上，都取得了很好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：平行與垂直；聯(lián)系生活；新授教學(xué)片斷實(shí)錄

課前思考：

《平行與垂直》是人民教育出版社四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。它是一個(gè)單元的起始課、概念課。這部分內(nèi)容是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，四年級(jí)又深刻認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的特點(diǎn)后，進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)平行、垂直等概念是學(xué)生今后深入認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形、正方形和長(zhǎng)方形時(shí)，對(duì)于平行與垂直已經(jīng)有感性認(rèn)識(shí)，也有了生活中互相平行的表象認(rèn)識(shí)，以及找直角的經(jīng)驗(yàn)。但對(duì)兩條直線有什么位置關(guān)系，并沒(méi)有嚴(yán)格的認(rèn)識(shí)。學(xué)生具備初步的空間想象能力，但由于生活經(jīng)驗(yàn)的局限，對(duì)“永不相交”的理解有一定困難，以及對(duì)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件既難以理解，又容易忽視。

同時(shí)，概念課是老師們一直畏懼的課型，因?yàn)槊枋龈拍畹恼Z(yǔ)言既抽象又乏味。然而無(wú)論是針對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“四基”中的基礎(chǔ)知識(shí)，還是基本思想，概念課都是很有價(jià)值的課。值得我們思考的是：如何能把看似枯燥的概念課上得既有意思又有意義呢？從下面的新授片斷中，或許能讓你有所啟發(fā)。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入

我們學(xué)過(guò)哪幾種“直”的線？生答略。

一條直線沒(méi)意思，太孤單，我們這節(jié)課來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

評(píng)析：談話引入，把兩條直線擬人化，從學(xué)生熟識(shí)的“關(guān)系”引入，明確研究的主題是：兩條直線的位置關(guān)系。

二、認(rèn)識(shí)兩條直線的位置有哪幾種情況

（一）把生活中的“兩條線”二次抽象出幾何圖形

1.（擺一擺）首先我們把昨天你在校園中觀察到的兩條直線的位置，用你手中的兩根小棒代表兩條直線，擺給你的同桌看看一共有幾種情況。

生二人小組互相擺。

2.（全班交流）為了把同學(xué)們找到的兩條直線的位置記錄下來(lái)，我畫了一些圖示，要求一人邊擺邊匯報(bào)，一人幫他選出對(duì)應(yīng)的圖示貼在黑板上。

（略）

評(píng)析：學(xué)生課前經(jīng)過(guò)觀察生活，第一次把生活中的所謂的“直的線”抽象出兩根小棒，搬到桌面，又經(jīng)歷第二次抽象，從實(shí)物抽象到數(shù)學(xué)圖形，即把擺出的位置變成圖示。讓學(xué)生體會(huì)了生活與數(shù)學(xué)的直接聯(lián)系，感受抽象的數(shù)學(xué)圖形是如何而來(lái)的，使學(xué)生接下來(lái)的探索有了抓手。

（二）在分類中辨析概念

1.（分一分）師：這么多種情況看上去有點(diǎn)亂，知識(shí)講究整理才能便于理解和應(yīng)用。四人小組討論：分幾類？為什么？

2.哪個(gè)小組先和大家交流？

生匯報(bào)：分三類……（略）

生1：我反對(duì)你們的分類方法，我認(rèn)為分兩類。（如上圖）

生2：我有疑問(wèn)，為什么把2和3歸為相交這一類呢？

生3：延長(zhǎng)就會(huì)相交。

生4：2、3我們看到的都是直線的一部分，所以想象延長(zhǎng)后就相交啊。

師：所以你的意思是沒(méi)看到但不等于就不相交。

生5：那么，為什么把1和5放在一類？

生4：它們不能碰面，延長(zhǎng)也不能相交。

生5：我還發(fā)現(xiàn)有相交成直角的。

師：請(qǐng)你用直角符號(hào)標(biāo)出來(lái)。

生6：我知道它們叫垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足。

師：你還會(huì)看書預(yù)習(xí)，真不錯(cuò)。那我們可以用一句話來(lái)描述一下什么叫平行、什么叫垂直嗎？

生7：平面內(nèi)兩條直線不相交的直線叫平行，也叫平行現(xiàn)象。

生8：永不相交的兩條直線叫平行。

師：他們說(shuō)的有什么不同嗎？

生：一個(gè)人說(shuō)了“平面內(nèi)”，一個(gè)人沒(méi)說(shuō)。

師：不說(shuō)“一個(gè)平面內(nèi)”可不可以呢？

生9：如果不在同一平面內(nèi)，但也不相交，那也不能叫平行。我可以找到不在一個(gè)面上，但也不平行的例子。

生10：那這種情況是平行嗎？

生11：其實(shí)小郭說(shuō)的這種情況，這兩條直線是在同一個(gè)平面上相交的，所以不是平行。（學(xué)生用一張紙鋪在這兩條直線下，說(shuō)明它們是在一個(gè)平面內(nèi)的。）

評(píng)析：經(jīng)過(guò)學(xué)生回答之間的突沖、辨析、演示、補(bǔ)充，完善了平行、相交、垂直的概念，有生活實(shí)例的依托，學(xué)生對(duì)難點(diǎn)“一個(gè)平面內(nèi)”有了深刻認(rèn)識(shí)。

師：那么這幾個(gè)同學(xué)的演示告訴了我們，不在同一個(gè)平面內(nèi)，也有可能不相交，但是它們并不平行。所以我們今天研究的兩條直線平行，一定要加一個(gè)條件，那就是“在同一個(gè)平面內(nèi)”。

3.總結(jié)梳理

師：剛剛同學(xué)們認(rèn)識(shí)了平行、相交、垂直，它們到底有什么關(guān)系呢？請(qǐng)看老師帶來(lái)兩條會(huì)運(yùn)動(dòng)的直線，請(qǐng)你看看它們兩個(gè)到底有什么關(guān)系？（多媒體課件演示）

評(píng)析：根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，以及多媒體動(dòng)態(tài)課件演示兩條直線由平行變化到相交，再繼續(xù)變到垂直、相交，又變成瞬間的平行。最后完善板書。

課后評(píng)析：

數(shù)學(xué)的基本思想聚焦三個(gè)方面：抽象、推理、模型。抽象是數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，因此抽象思想是數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)的這一學(xué)科特點(diǎn)與兒童的數(shù)學(xué)思維水平之間產(chǎn)生了一定的距離，縮短兩者之間的距離采用的手段主要是直觀教學(xué)。因此，這節(jié)概念課很好地幫助學(xué)生從生活直觀抽象出幾何直觀，讓學(xué)生把探究數(shù)學(xué)與生活實(shí)物緊密地結(jié)合在一起，既讓數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)、有趣，又降低了學(xué)生理解的難度，把學(xué)生的形象思維逐漸轉(zhuǎn)化成抽象的、推理的思維。

參考文獻(xiàn)：

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