高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究

方向明

摘 要：隨著教育改革工作的不斷深入，教學活動開展的維度從傳統的教授學生知識、技能轉變為注重學生學習能力與學習興趣的培養，再加之高中學生面臨著高考的壓力，創新教學方法，注重學生綜合素質水平的提升是十分關鍵的。函數模塊作為高中數學的重難點，創新教學方法，多元化解題思路對學生的高效學習有著很大的幫助。

關鍵詞：高中數學；函數解題思路；多元化

一、引言

分析現階段高一學生數學學習現狀不難發現，學生剛步入高中，因為學習習慣、課程難度以及高考壓力等因素，在高中數學的學習過程中遇到諸多難題，所以教師在函數模塊日常教學過程中，注重解題思路的多元化，可以使學生從追求解題結果向追求解題過程轉變，利于學生的高效學習，此外，數學作為一門邏輯性較強的學科，解題思路多元化教學模式更有利于提高學生的發散思維與邏輯水平，利于學生工學思維的綜合、全面發展。

二、站在培養學生“能力”的角度開展工作，以培養學生發散思維為基準點

受限于應試教育的“束縛”，教學活動的開展始終圍繞著“分數”，而不是“能力”，分數導向的數學教學活動的開展不利于學生主體性地位的體現，也限制著學生自主學習能力與邏輯思維能力的提高。轉變傳統教學模式，提高高中數學的教學效率就需要站在培養學生“能力”的角度，在高一函數模塊多元化解題思路教學過程中要注重學生發散思維的培養，助力學生綜合發展。

高中數學的函數涉及內容比初中更加復雜，學生學起來有較高的難度，因此，需要教師引導學生拓寬其思路，并且要靈活運用各種技巧，保證學生能夠快速找到具體題目的解題思路，并且寫出解題思路。所以，培養學生運用發散性思維解題是非常重要的，為了培養學生的發散性思維，教師可以以課本上的例題為主要研究對象，給學生提供多種解題方法，能夠提高學生的發散性思維，例如，在解決“3<|3x-2|<10”這個問題時，就可以用不同的方法來解決。方法一：將這個式子變成不等式，直接去掉3x-2的絕對值，原式就變成了3<3x-2<10或-10<3x-2<-3，就得出結果是{x|5/35/3或x<-1/3，第二個部分是|3x-2|<10，得出x<4或x>-8/3，最后結果為{x|5/3

三、以培養學生創新能力為核心

除了發散性思維之外，創新性思維也是十分重要的，21世紀需要的是創新型人才，具有創新意識可以讓學習更加高效，教師的教學效率與質量如何提高，注重學生創新思維的培養，多角度引導學生分析問題，用不同的思維去解答函數問題，注重“頭腦風暴”，讓學生在解答問題的過程中收獲喜悅，從而對數學解題產生興趣，注重學生創新能力的培養教師可以通過引導學生運用多種方法解題來培養學生的創新思維。這樣既可以提高學生對數學學習的興趣，還有利于工學思維的培養，教師在實際教學中要注重對學生進行函數解題思路的訓練，注重解題方式的創新，注重引導學生產生一套屬于自己的解題思維，這樣再考試或者練習中遇到難題時，學生可以根據思維回路快速解答問題。

在函數的教學中，對題目進行透徹的分析和研究有助于培養學生的學習能力和創新思維。例如：在解決題目“求f（x）=1/x+x的值域”時，可以進行拆分函數式子，具體解題的方法如下，第一種方法：f（x）=x+1（[X]-1/[X]）2+2在[X]=1/[X]時，得出結果為[2，+∞）。第二種方法：f（x）=（[X]）2+（1/[X]）2≧2[X]*1/[X]=2就可以得到結果f（x）的值域是[2，+∞）。最后教師在日常教學中要明確，每一學生的基礎和能力都是有差異的，教學活動的開展要注重個體差異性，多元化函數解題思路的開展，要注重一定的層次性，容易理解但繁瑣，較難理解中等繁瑣、難理解過程簡便等，教師要注重因材施教，注重個體差異性，多維度進行解題思維的訓練，保證每一位學生都可以掌握適合自身能力的解題思路。

四、注重逆向思維的培養

逆向思維在語文領域可以理解為“反其道爾思之”，在數學領域可以理解為從答案出發，假設其成立，進而向文中的條件進行推導，數學思維中的逆向是區別的正常的解題思路的，但在高考中，善用逆向思維可以會解決一些看似無法入手的難題，在高一階段，進行函數模塊的教師時，教師要注重學生逆向思維的培養，在進行函數多元化解題思路能力的培養過程中，不要限制或禁錮學生的思維，多角度進行思考題干，多維度思考解決技巧。但需要注意的是，雖然現階段國家教育理念改革中強調學生占據學習主體地位，但是教師適當、適時的引導同樣非常關鍵，高一階段作為高中學習的開端，好的學習習慣與學習方式都是可以進行不斷學習、掌握的，學生自身也要注重解題技巧的掌握，而不是單純為了完成作業而去做題，此外邏輯思維的提升并非一朝一夕之間形成的，學生也要不斷堅持，不斷練習，才能真正提高學習效率。

五、總結

函數作為高中數學的重難點模塊，注重解題思路的多元化，對提高教學質量與效率有著重要的幫助，在新課程改革標準的要求下，教師不僅要注重知識的傳授還要注重學生學習能力的培養，在注重多元化函數解題思路的高中數學教學活動中，要注重學生發散思維與創新性思維的培養，引導學生進行思考，利用多種方法解決問題，促進學生邏輯思維能力的提升，助力學生全面發展。

參考文獻

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