高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究

方向明

摘 要：隨著教育改革工作的不斷深入，教學(xué)活動(dòng)開展的維度從傳統(tǒng)的教授學(xué)生知識(shí)、技能轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，再加之高中學(xué)生面臨著高考的壓力，創(chuàng)新教學(xué)方法，注重學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提升是十分關(guān)鍵的。函數(shù)模塊作為高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)方法，多元化解題思路對學(xué)生的高效學(xué)習(xí)有著很大的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)解題思路；多元化

一、引言

分析現(xiàn)階段高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛步入高中，因?yàn)閷W(xué)習(xí)習(xí)慣、課程難度以及高考?jí)毫Φ纫蛩兀诟咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中遇到諸多難題，所以教師在函數(shù)模塊日常教學(xué)過程中，注重解題思路的多元化，可以使學(xué)生從追求解題結(jié)果向追求解題過程轉(zhuǎn)變，利于學(xué)生的高效學(xué)習(xí)，此外，數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，解題思路多元化教學(xué)模式更有利于提高學(xué)生的發(fā)散思維與邏輯水平，利于學(xué)生工學(xué)思維的綜合、全面發(fā)展。

二、站在培養(yǎng)學(xué)生“能力”的角度開展工作，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維為基準(zhǔn)點(diǎn)

受限于應(yīng)試教育的“束縛”，教學(xué)活動(dòng)的開展始終圍繞著“分?jǐn)?shù)”，而不是“能力”，分?jǐn)?shù)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展不利于學(xué)生主體性地位的體現(xiàn)，也限制著學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力的提高。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率就需要站在培養(yǎng)學(xué)生“能力”的角度，在高一函數(shù)模塊多元化解題思路教學(xué)過程中要注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，助力學(xué)生綜合發(fā)展。

高中數(shù)學(xué)的函數(shù)涉及內(nèi)容比初中更加復(fù)雜，學(xué)生學(xué)起來有較高的難度，因此，需要教師引導(dǎo)學(xué)生拓寬其思路，并且要靈活運(yùn)用各種技巧，保證學(xué)生能夠快速找到具體題目的解題思路，并且寫出解題思路。所以，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維解題是非常重要的，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，教師可以以課本上的例題為主要研究對象，給學(xué)生提供多種解題方法，能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維，例如，在解決“3<|3x-2|<10”這個(gè)問題時(shí)，就可以用不同的方法來解決。方法一：將這個(gè)式子變成不等式，直接去掉3x-2的絕對值，原式就變成了3<3x-2<10或-10<3x-2<-3，就得出結(jié)果是{x|5/35/3或x<-1/3，第二個(gè)部分是|3x-2|<10，得出x<4或x>-8/3，最后結(jié)果為{x|5/3

三、以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心

除了發(fā)散性思維之外，創(chuàng)新性思維也是十分重要的，21世紀(jì)需要的是創(chuàng)新型人才，具有創(chuàng)新意識(shí)可以讓學(xué)習(xí)更加高效，教師的教學(xué)效率與質(zhì)量如何提高，注重學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，多角度引導(dǎo)學(xué)生分析問題，用不同的思維去解答函數(shù)問題，注重“頭腦風(fēng)暴”，讓學(xué)生在解答問題的過程中收獲喜悅，從而對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生興趣，注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這樣既可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還有利于工學(xué)思維的培養(yǎng)，教師在實(shí)際教學(xué)中要注重對學(xué)生進(jìn)行函數(shù)解題思路的訓(xùn)練，注重解題方式的創(chuàng)新，注重引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一套屬于自己的解題思維，這樣再考試或者練習(xí)中遇到難題時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)思維回路快速解答問題。

在函數(shù)的教學(xué)中，對題目進(jìn)行透徹的分析和研究有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維。例如：在解決題目“求f（x）=1/x+x的值域”時(shí)，可以進(jìn)行拆分函數(shù)式子，具體解題的方法如下，第一種方法：f（x）=x+1（[X]-1/[X]）2+2在[X]=1/[X]時(shí)，得出結(jié)果為[2，+∞）。第二種方法：f（x）=（[X]）2+（1/[X]）2≧2[X]*1/[X]=2就可以得到結(jié)果f（x）的值域是[2，+∞）。最后教師在日常教學(xué)中要明確，每一學(xué)生的基礎(chǔ)和能力都是有差異的，教學(xué)活動(dòng)的開展要注重個(gè)體差異性，多元化函數(shù)解題思路的開展，要注重一定的層次性，容易理解但繁瑣，較難理解中等繁瑣、難理解過程簡便等，教師要注重因材施教，注重個(gè)體差異性，多維度進(jìn)行解題思維的訓(xùn)練，保證每一位學(xué)生都可以掌握適合自身能力的解題思路。

四、注重逆向思維的培養(yǎng)

逆向思維在語文領(lǐng)域可以理解為“反其道爾思之”，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域可以理解為從答案出發(fā)，假設(shè)其成立，進(jìn)而向文中的條件進(jìn)行推導(dǎo)，數(shù)學(xué)思維中的逆向是區(qū)別的正常的解題思路的，但在高考中，善用逆向思維可以會(huì)解決一些看似無法入手的難題，在高一階段，進(jìn)行函數(shù)模塊的教師時(shí)，教師要注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，在進(jìn)行函數(shù)多元化解題思路能力的培養(yǎng)過程中，不要限制或禁錮學(xué)生的思維，多角度進(jìn)行思考題干，多維度思考解決技巧。但需要注意的是，雖然現(xiàn)階段國家教育理念改革中強(qiáng)調(diào)學(xué)生占據(jù)學(xué)習(xí)主體地位，但是教師適當(dāng)、適時(shí)的引導(dǎo)同樣非常關(guān)鍵，高一階段作為高中學(xué)習(xí)的開端，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方式都是可以進(jìn)行不斷學(xué)習(xí)、掌握的，學(xué)生自身也要注重解題技巧的掌握，而不是單純?yōu)榱送瓿勺鳂I(yè)而去做題，此外邏輯思維的提升并非一朝一夕之間形成的，學(xué)生也要不斷堅(jiān)持，不斷練習(xí)，才能真正提高學(xué)習(xí)效率。

五、總結(jié)

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)模塊，注重解題思路的多元化，對提高教學(xué)質(zhì)量與效率有著重要的幫助，在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師不僅要注重知識(shí)的傳授還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在注重多元化函數(shù)解題思路的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要注重學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，利用多種方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升，助力學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]王邦齊.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].高考，2018（16）：88.

[2]陳坤.高中生函數(shù)迷思概念的探查及轉(zhuǎn)變策略的研究[D].西南大學(xué)，2018.

[3]朱菊花.基于自主學(xué)習(xí)的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究[D].蘇州大學(xué)，2016.