小學高年級數學教學中習題“變式”的應用探究

摘 要：在小學高年級數學習題教學中應用變式教學法，目的在于對習題展開變通處理，促使學生能夠基于不同的角度、層次、情形與背景下對所學數學知識有全新認識，進而助力學生對相關知識掌握更加牢固、運用更加靈活，這也是對學生思維能力與創造能力的有效培養。鑒于此，筆者將結合自身教學經驗，對小學高年級數學教學中的習題“變式”的應用展開分析。

關鍵詞：小學高年級；數學教學；習題；變式

變式教學是一項價值極高的教學途徑，同時也是一種實用的思想方法。數學習題課的變式教學，是教師針對數學教學領域的例題、習題進行不同的轉變，令學生可以從不同的角度理解所學內容，并且能夠很好地運用所學知識的一項數學教學模式。變式教學讓學生更理解數學知識，變式教學提升學生數學思維能力。在小學數學教學中，針對高年級的習題教學采取變式教學法，能夠在拓寬學生思維的同時，強化學生對各類數學概念、規律的理解與認知，進而全面提升學生對問題的解答能力。文章將結合筆者在教學中的實際案例，對如何在小學高年級數學習題教學中應用“變式教學法”的策略展開分析。

一、 習題語言中的變式

要想有效解決數學習題，則需要將題目讀懂，對題目表達的含義深入理解。因此，在小學高年級數學習題教學中，需要對學生的習題數學語言變式訓練予以加強，提高學生對習題大意的理解能力，從而有助于學生解題過程中創新力、靈活性以及思維能力的提升。

比如，在展開“解決問題的策略”的習題教學時，出現這一數學題目：①買三種不同的蔬菜，最少買1種，最多買3種，請問有多少種不同的購買方法？②買三種不同的蔬菜，無論如何都需要買1種，請問有多少種不同的購買方法？這兩道習題都屬于小學五年級問題，通過對比分析可知，實際上兩道題的解題方法完全相同，因此可視作為同一道習題進行教學，區別就在于兩道題目的表達語言有所不同。其中“最少買1種，最多買3種”與“無論如何都需要買1種”的條件，雖然意思有本質差別，但題目前面提到了“購買三種不同的蔬菜”，正因為三種不同蔬菜的條件存在，因此實質上題目意思并未出現改變。

二、 習題結構中的變式

在習題教學過程中，教師在題目中創設出更加多元的問題請教，從而讓習題經過有效變式去引導學生數學概念的建立與擴展，更為高效的展開數的運算、公式的推導、方程的構建與求解等活動，對于現實生活中的數量關系與變化規律有更加深入的探索，進而良好促進學生對數學的學習興趣，使其在數學習題解答中培養創新意識與能力。

比如，在開展“比例的基本性質”相關的習題教學時，便可逐步開展變式教學。如設計習題：（ ）÷3=6÷9；5÷6=25÷（ ）；7÷（ ）=49÷56……這類習題就是幫助學生掌握分數和除法兩種知識點之間的聯系。又如下列題目：已知6x=8y，求x∶y=（ ）∶（ ）；已知2a=4b，求a∶b=（ ）∶（ ）；已知2∶a=4∶b，求a∶b=（ ）∶（ ）。這三道題我們明顯可看出采用的是同一種解法，目的在于逐步深刻學生的思維，其中未知數量用字母代替，也表現出了題目的抽象意圖，其中第三道題的已知條件雖然是比例形式，但依舊可用乘法將其轉變為“4a=2b”的方式表達，使其變換為同樣的解決思路。利用相同的方法進行多種問題的解決，也即是以特定方法處理同類型問題，會產生許多適用化歸的習題變式。實際上，在小學高年級數學中有著諸多此類習題，所以在教學中教師要提醒學生遇到這類問題不要被表象迷惑，要透過表面去認識到問題本質，進而采取更為高效的方法予以解決。總而言之，在小學生的思維認知里，數學是枯燥與抽象的，想要讓小學生學好數學，將枯燥的習題進行變式無疑是一條解題絕佳途徑。經過變式之后的習題，能夠讓知識點之間產生聯系，讓學生更容易掌握知識結構的本質。

三、 習題解法中的變式

在小學高年級數學習題中，其變式形式除了多題一解之外，還有著大量的一題多解的題目，而要想實現一題多解的效果，必須掌握豐富且過硬的基礎知識，能夠引導學生從不同的角度對習題進行思考，在思維發散下去拓展思路，找到新穎且不同切入角度。

比如，有這樣一道簡單的小數之間的乘法“2.5×4.4”，要求運用簡便方法計算。由于學生剛剛學習了“乘法分配律”的新知識，所以大多數學生看到題目會立馬將4.4拆分為（4+0.4），再分別與2.5相乘，如此可保證計算結果分布較少，具體便是簡便為“2.5×（4+0.4）=2.5×4+2.5×0.4=10+1=11”。結合大量運算經驗，我們在看到25這一數字時，便會自然而然地想到與4相乘能夠得到100的整數結果，之后再進行其他混合運算便會簡便許多，這種解題思路毋庸置疑是絕對正確的。

然而，對于這道題目而言，實際上還有另外一種簡便解題方法，之所以大多數學生沒有發現，主要原因在于學生受到了所學習新知識的影響，因此教師在面對這一情況時，應當做好對學生的思考引導工作：“簡便方法并不只有一種，我們一起看看還有怎樣的簡便方法吧。”在教師的引導與學生的積極思考下，學生會想到其他的拆分方法：如4.4=4×1.1；4.4=0.4×11。實際上這兩種拆分都能夠讓計算更加簡便，并且通過這幾種方法的展示，學生對于25×4的搭配會更加深刻，同時也讓學生懂得了如何利用一題多解的方法去解決實際問題，避免學生只會用例題所教的拆分去計算。

此外，教師還可以通過合理設計一題多解型題型。例如：從A、B兩地相對開出的兩輛汽車，經過5小時后相遇，其中一輛車速度為55千米每小時，另一輛車45千米每小時，A、B兩地相離多少千米？解法一：先求一輛車行駛距離55×5=275（km），再求另一輛車行駛距離45×5=225（km），A、B兩地相離275+225=500（km）；解法二：先求兩輛車每小時行駛多遠55+45=100（km），再求A、B兩地相離多遠100×5=500（km）；此類題型可以檢查學生對知識點的掌握程度，是習題課中常見的一種變式題型。

綜上所述，由于我國學生長期以來在定勢思維下思考問題，所以往往會不約而同地朝著同一個思路方向去解決問題，這種思維被束縛的現象極為普遍，因此身為教育工作者，我們有責任對學生的創新思維進行培養。而在小學高年級數學習題教學中，通過采取變式教學能夠讓學生懂得問題的解答可從不同的角度與層次進行分析，不僅能夠提升學生的學習效率，還可對學生的思維能力、理解能力進行有效培養，所以，在實際教學中要高度重視數學習題教學中的“變式”。

作者簡介：

徐秋麗，福建省漳州市，漳浦縣南浦中心學校。