數形結合在初中數學教學中的應用探究

周海強

【摘 要】 數形結合的思想是數學中最常用到的思想，強調在數學中數與形之間密不可分的聯系。在解決數學難題的過程中通常會以“數”來推理形的基本屬性，或者借助幾何圖形來闡明數之間的某種聯系。在數學的學習中數形結合通常會存在兩種表達方式：“以形化數”和“以數解形”。

【關鍵詞】數形結合；初中數學；應用策略

初中數學的學習在學生的學習生涯中占據著十分重要的地位，因為小學數學主要是啟發學生邏輯思維能力的教學，高中的數學偏抽象化，對學生邏輯思維與抽象思維能力的要求比較高，而初中正好是學生度過啟蒙期，準備全面增長邏輯思維能力的時候，所以，初中數學的學習起著承上啟下的關鍵作用。而數形結合的教學方法在初中數學中初步體現，是數學學習中最關鍵的思想，在初中階段打好基礎，對學生未來學習數學的能力有著很大的影響。

一、數形結合方法的好處

（一）激發學生學習的興趣

數學的學習不能像語文學習那樣讓學生能夠傾訴情感，也不能像歷史課那樣讓學生們心懷想象，數學的學習在大多數學生看來都是枯燥乏味的，并且邏輯思維與抽象思維稍弱的同學，在學習數學的時候簡直就是度日如年。

然而，數形結合的出現，會吸引一大批學生們主動投入到數學的學習中去，因為數學中也有著其他學科沒有的推理過程與邏輯感。但單純枯燥的數字即使是邏輯感再強也很難引發學生們挑戰的欲望。數形結合思想的出現，使數學不再只是單純的數字那么簡單，數形結合將數字與圖形聯系在一起，通過數字來探尋圖形的奧秘，通過圖形的分布與構造，探尋數字之間的聯系。這不僅僅給學生提供數學內容，更重要的是給學生打開了一道想象的大門。比如：32+42=52這道數學題如果單純看數字的話這就只是一道簡單的數學題，但是把圖形的概念引過來之后，學生們就會發現，原來這就是一個直角三角形呀！并且學生們通過公式與直角三角形的形狀發現，平時走路的時候在遇到與直角三角形類似的路時，走斜邊的話會比較快。這樣就很好地激發了學生們的學習興趣。

數學在學生們的認知里再也不是單純的對數字的探索，還可以是對一些未知事物的探索，這樣學生們懷著探索的精神學習數學就會變得更加有積極性，也更加有趣味性。

（二）數形結合可以提高學生的解題能力

學生們在學習數學的時候，一般都很難弄清數字之間的聯系，但是借助數形結合的方法，讓學生們在數與型之間產生關聯和想象。比如：題目給出三個圖形，一個圓形，一個三角形，一個正方形，題目指出三個圖形的周長是相同的，指出那個圖形的面積最大。如果學生們只是通過看的話，是很難看出哪個圖形的面積最大的，但是通過對圓形直徑、正方形邊長、三角形底邊長度和垂線的基本測量以及數字的計算，就可以很快得出，圓形的面積最大。

這就是數形結合中最基本的例子。再比如：學生們在做一道關于距離的數學題：小明的家和學校、籃球場依次在一條直線上，家到學校500米，學校到籃球場300米。小明先從家到籃球場，再從籃球場到學校拿東西，最后再回到籃球場，問小明走了多少米？

這是一道最簡單的數學題，但如果只是讓學生在頭腦中想象小明的路線，難免會出現錯誤。而讓學生在紙上通過劃線的方法就可以很簡單明了地找出答案，這正是數形結合的奧秘與吸引力。

二、數形結合在數學教學中的應用

老師要善于利用數形結合給學生講題：

1.教授學生數形結合講題的方法

數學知識是抽象難懂的，這就需要老師們在講題的過程中，擅于運用數形結合的方法，將抽象的概念與圖形結合的方式展示給學生們看，讓學生們通過直觀的觀察和自身的邏輯推理找出問題的答案。并且，老師要提倡學生使用數形結合的方法，告知學生在遇到不懂的題目時，盡量選用畫圖的方法解答，因為熟練的畫圖花費不了學生多久時間，反而將抽象的問題化為具體，不但節約了解題的時間，而且得出的答案也更加準確，省掉了繁瑣的驗算過程，因為畫圖解答的過程本身就帶著驗算。

2.利用多媒體課件充分帶動學生們通過數形結合解題的興趣

隨著科技的發展，學校也引進了科技的手段，利用多媒體教學就是其中的一種，而數形結合也可以通過多媒體的形式展示給學生。老師可以把數與形用PPT做成動畫的形式展示給學生們看，這樣做一方面可以更加形象直觀地將自己所要傳授的知識展示給學生，加深學生的記憶，引發學生的想象；另一方面可以充分帶動學生們學習的積極性，讓數學知識充滿趣味性。這也正是數形結合教學方法的獨特之處，因為單純的圖形和數字引發不了人的聯想，但是將數與形結合起來就能勾起學生無限的聯想。通過動畫生動有趣的表現形式在數與形之間巧妙的轉換，充分帶動了學生大腦思維的活躍度，對培養學生的邏輯思維與抽象思維很有幫助。而且，多媒體的特點就是可以保存、傳送，老師可以將多媒體課件傳送給學生們的家長，當學生們對哪一部分知識產生疑問的時候，可以隨時利用電腦或者家長的手機觀看多媒體課件，而且如此生動有趣的復習資料，我想學生們會更愿意主動去觀看學習。

三、結束語

總而言之，數形結合的教學方法在初中數學中的應用是非常成功的，這不僅可以幫助學生們輕松應對數學難題，并且讓枯燥的數學學習過程變得生動有趣，激發了學生們自主學習的熱情。而初中正是學生們培養學習興趣與邏輯思維能力的階段，所以，將數形結合運用到初中數學的教學中也是非常重要的。本文針對數形結合在初中數學中的應用展開討論，提出了幾點應用數形結合的建議，以期對學生的學習和老師的教學都有所幫助。

【參考文獻】

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