七年級(jí)幾何入門策略

劉旭東

【摘 要】幾何是數(shù)學(xué)基本組成內(nèi)容之一，具有重要的地位。幾何思想是數(shù)學(xué)思想的一類重要的思想。在幾何入門時(shí)期，若教師在組織教學(xué)的過(guò)程中稍不留神，學(xué)生的成績(jī)就會(huì)出現(xiàn)兩極分化，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此時(shí)，要求七年級(jí)教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，立足學(xué)情，多用實(shí)例，激發(fā)興趣，重視“四基”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，做好幾何入門教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】七年級(jí)；幾何；入門；策略

一、激發(fā)興趣，消除恐懼

七年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何充滿期待，又心懷忐忑；課本例題少，學(xué)生看懂課本卻不會(huì)寫題，尤其是不會(huì)寫幾何格式，又有些高年級(jí)同學(xué)告之，幾何甚難，心中更是恐懼。初學(xué)幾何，教師可適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容多找學(xué)生感興趣的、熟悉的知識(shí)作為切入口，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，消除恐懼。同時(shí)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的幾何學(xué)習(xí)態(tài)度觀，提高學(xué)習(xí)積極性。如：在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，從學(xué)生小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、球、長(zhǎng)方體、正方體、圓錐、圓柱等引入，讓學(xué)生感到熟悉，拉近距離，消除陌生感；設(shè)置游戲“摸一摸”，讓學(xué)生摸立體圖形，感受曲面和平面，區(qū)別平面圖形和立體圖形；或者設(shè)置“小小設(shè)計(jì)師”，讓學(xué)生用自己熟悉的幾何圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并用一句話進(jìn)行解說(shuō)，當(dāng)美妙的作品展現(xiàn)出來(lái)時(shí)，學(xué)生異常興奮，感受了豐富多彩的圖形世界及幾何圖形的美。

二、實(shí)例引用，豐富感知

七年級(jí)學(xué)生愛(ài)動(dòng)，好奇心也強(qiáng)，學(xué)習(xí)幾何要根據(jù)學(xué)生身心特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律。在學(xué)習(xí)幾何圖形、點(diǎn)、線、面、體等幾何概念時(shí)，教學(xué)中應(yīng)采用教具、實(shí)物、實(shí)例、圖形和多媒體技術(shù)等，讓學(xué)生先充分感知，再由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

如：學(xué)習(xí)“直線、射線和線段”，出示圖片“筆直的鐵軌、手電筒射出的光、斑馬線”等，讓學(xué)生感受如何將生活中的實(shí)物抽象出幾何圖形，在學(xué)生感知了三種線后再讓其舉例自己所知道的“直線、射線和線段”的生活實(shí)例，學(xué)生會(huì)很高興的說(shuō)出許多例子；在學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面、體”時(shí)，借助多媒體動(dòng)畫展示實(shí)例“雨落下來(lái)成線，尖劃動(dòng)形成一條線，汽車在雨中行駛，雨刷器來(lái)回?cái)[動(dòng)成面，把長(zhǎng)方形紙片沿軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)產(chǎn)生圓柱體”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體；在學(xué)習(xí)角的命名時(shí)，類比人的命名：親密的關(guān)系我們常喊名字中其中一個(gè)字，如：李小明我們叫明，單個(gè)角可以用一個(gè)大寫字母表示如∠A；我們常用家中大小順序命名如阿二，單個(gè)角也可以用數(shù)字命名如：∠2；我們有時(shí)也說(shuō)某個(gè)人時(shí)用來(lái)源地稱呼如來(lái)自中國(guó)的女孩，角也可以用希臘字母表示如∠β，這樣把生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，學(xué)生會(huì)感覺(jué)通俗易懂。

三、分層遞進(jìn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

幾何入門難，難在學(xué)生讀圖、識(shí)圖、畫圖能力差，幾何表述能力弱，邏輯推理能力未形成，證明過(guò)程無(wú)從入手。針對(duì)以上問(wèn)題，七年級(jí)幾何入門應(yīng)發(fā)展學(xué)生識(shí)圖能力、畫圖能力、轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力。

識(shí)圖能力：讀圖、識(shí)圖是學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，是今后觀察圖形、分析圖形的關(guān)鍵。入門應(yīng)讓學(xué)生熟悉常見(jiàn)的圖形的形成、性質(zhì)，為今后拆分、重組圖形打好基礎(chǔ)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生如何把圖形進(jìn)行分解為基礎(chǔ)圖形，再重新組合，明白復(fù)雜圖形的構(gòu)成，提高學(xué)生讀圖、識(shí)圖的能力。教學(xué)中宜低起點(diǎn)、小步子、慢節(jié)奏，由淺入深進(jìn)行逐步訓(xùn)練。

畫圖能力：畫圖就是把幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的過(guò)程。教學(xué)中，應(yīng)先分清基本幾何語(yǔ)言“經(jīng)過(guò)、相交、垂直、平行”等，遵循教材設(shè)計(jì)，讓學(xué)生“量一量、畫一畫、填一填、想一想”，經(jīng)歷“聽(tīng)、讀”即“動(dòng)口”，“想”即“動(dòng)腦”，“寫、畫”即動(dòng)手的過(guò)程，明確圖形如何生成。同時(shí)，幾何入門要求學(xué)生一定要掌握最基本的尺規(guī)作圖“作直線、射線、線段”“作一條線段等于已知線段”“作一個(gè)角等于已知角”等。

轉(zhuǎn)化能力：學(xué)習(xí)幾何，學(xué)生必須掌握文字語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。而這也是幾何入門的難點(diǎn)之一。為此，教學(xué)過(guò)程中要多設(shè)置機(jī)會(huì)給學(xué)生說(shuō)、畫、寫，讓學(xué)生在練習(xí)中形成準(zhǔn)確的畫圖、規(guī)范的書寫和簡(jiǎn)潔的描述，實(shí)現(xiàn)各種語(yǔ)言的正確轉(zhuǎn)化。

推理能力：幾何證明的前提是推理演繹。如何寫出證明過(guò)程，關(guān)鍵看學(xué)生會(huì)不會(huì)邏輯推理。幾何入門，對(duì)學(xué)生要求可分幾步走：1.根據(jù)圖形會(huì)說(shuō)定理的證明思路；2.根據(jù)題意，將定理的證明中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言，寫成“∵……，∴……”形式的符號(hào)語(yǔ)言，完成簡(jiǎn)單邏輯推理；3.關(guān)注典例：教師詳細(xì)分析例題，學(xué)生認(rèn)真觀察教師分析過(guò)程及板書，然后看課本演示過(guò)程，進(jìn)行反思，形成自己的思路，最后，對(duì)照板書和課本，寫出過(guò)程，與同學(xué)交流，請(qǐng)老師指導(dǎo)；4.關(guān)注方法：幾何證明常用兩種方法進(jìn)行推理，一是“由因?qū)す保鶕?jù)題目給的已知條件，結(jié)合圖形尋找需要的條件，讓結(jié)論逐步出現(xiàn)；二是“由果索因”，根據(jù)結(jié)論，先弄清楚題目需要什么，尋找源頭，明確已有條件的作用，再由條件寫到結(jié)論，完成證明。入門階段宜采用第一種方法“由因?qū)す保匆粋€(gè)條件寫一個(gè)結(jié)論，再根據(jù)所得結(jié)論整理思路，完成邏輯推理。證明過(guò)程要求學(xué)生做到表達(dá)條例清晰，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。這樣，由淺入深、由局部到整體的分析方法，讓學(xué)生更容易接受新知識(shí)，形成邏輯推理能力。

四、抓住機(jī)會(huì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法教育

學(xué)習(xí)幾何，在形成各種能力的同時(shí)，也要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能做到“舉一反三”。教學(xué)過(guò)程中，要抓住契機(jī)，及時(shí)滲透。如：學(xué)習(xí)線段、角的計(jì)算，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想；用學(xué)習(xí)“線段”的方法學(xué)習(xí)角，滲透“類比”的思想方法，“圖形拆分重組”滲透“轉(zhuǎn)化”思想等。教師要充分挖掘教材內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，不斷滲透給學(xué)生。

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