數形結合在小學數學教學中的運用

胡濤

【摘 要】數形結合思想是小學數學中一種常見的數學思想和教學方法，可將抽象的數學概念和復雜的數量關系等與直觀的幾何圖形結合起來，有助于小學生分析問題和解決問題。在現階段的小學數學教學中，數形結合思想可以幫助小學生建立起數學情感，有時語言和數字難以描繪的，采取數形結合的方式，會使問題變得更加直觀、簡單；而且，數形結合思想還有利于培養小學生的空間觀念，有利于培養他們的觀察和想象能力。為此，教師在教學過程中，應該重視數形結合思想的有效運用，利用該思想解決概念教學、計算思路、數量關系、植樹問題以及雞兔同籠問題等，促使小學生具備一定的數學思維，促進他們數學成績和綜合能力等的提升。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；教學策略

隨著新課改的不斷實施，不僅要求小學生在數學學習的過程中，掌握基本知識和基本技能，還要求他們具備基本的思想方法和活動經驗等，以促使他們利用數學知識解決實際生活中的問題，真正做到學以致用。而數形結合思想正是在小學生學習規律和特點的基礎上提出的，比較符合小學生的思維習慣，能使復雜的數學問題變得更加簡單，同時，還有利于培養小學生的創新思維。這樣教師在教學的過程中，就應該鼓勵小學生采取圖形和文字相結合的方式解決數學問題，以激發他們的學習興趣，提高他們學習的積極主動性等。

一、利用數形結合思想，滲透概念教學

在小學數學課程中，小學生會遇到大量概念，受到傳統教學模式的影響，教師往往要求小學生背誦概念，而忽略了學生對概念的理解和掌握，這并不利于小學生腦海中知識的建構。為此，教師應該在數學概念教學的過程中，滲透數形結合思想，使小學生真正做到“知其所以然”。

例如：在學習蘇教版小學數學三年級上冊“分數的初步認識”部分內容時，由于分數的概念比較抽象，這樣教師在教學時，可在黑板上畫一個長方形，并將該長方形平均分成兩部分，然后涂上不同顏色，使小學生理解分數1/2的基本概念，類似的3/4、6/11等分數，教師就可鼓勵小學生自己畫一畫、涂一涂，這能加深小學生的理解，使他們對概念的理解更加透徹。

總之，小學數學教材中的概念是為數學應用服務的，小學生背誦得再熟練，不如掌握概念的真諦，這樣教師在教學時，應該借助數形結合思想，使小學生明白概念的形成過程，以幫助他們建構起完整的數學知識體系。

二、利用數形結合思想，理清計算思路

計算是小學數學教學的主要組成部分，從小學一年級的10以內的加減、100以內的加減，到小學三年級的兩位數乘以兩位數、兩位數除以兩位數，再到小學六年級的圖形面積計算等都需要學生具備扎實的計算功底。但是在現階段的教學中，小學生的計算能力并不過關，常常因為不理解計算過程或者粗心大意等而出錯，教師在教學時，應該善于利用數形結合思想，幫助小學生理清計算思路，從而提高他們計算的效率和準確率。

例如：在學習蘇教版小學數學一年級下冊“20以內的退位減法”部分內容時，在面對計算題目16-8時，小學生常常不知道怎么做，教師可借助多媒體展示鉛筆的圖片，即題目轉化為一捆鉛筆是10支，還剩下6支單獨的，被其他小朋友拿走8支后，還剩下多少。通過觀察圖片，小學生得出可以先把單獨的6支拿走，剩下的2支在一捆鉛筆中抽，也就是從10里面拿出2支，最終可得出8的答案。那這個計算過程是怎樣的呢？小學生會發現，先用個位數字去減，如果不夠減的話，可以跟十位借，這使小學生理解退位減法的原理，效果較好。

在計算題中運用數形結合思想，能使小學生的計算過程更加順利，避免他們出現不必要的錯誤。

三、利用數形結合思想，列出數量關系

數量關系一直是小學數學學習的重難點內容，關系較多而且比較復雜，小學生掌握起來有一定的難度。這樣教師就可在數量關系教學過程中，滲透數形結合思想，以幫助小學生找對關系，列出正確的算式。

例如：在應用題“圖書館、電影院和小紅家在馬路的同一邊，圖書館距離小紅家340米，電影院和小紅家的距離是420米，那么從圖書館到電影院要走多遠呢？”中，很多小學生會列出算式340+420，此時教師可引導小學生畫出線段圖，在圖上標出圖書館、電影院和小紅家的位置，通過畫一畫，小學生會發現，如果是按照電影院、圖書館到小紅家的路線的話，算式就應該是420-340，所以題目的答案并不唯一。

目前，很多小學生潛意識里抵觸應用題，覺得應用題很難，為此，教師應該借助數形結合的思想，鼓勵小學生動手畫一畫，并將數量關系展示在演算紙上，幫助小學生理清思路，提高他們的解題速度。

四、利用數形結合思想，整理植樹問題

植樹類問題分三種情況，一是路的兩端都種樹，二是只有一端種樹，三是兩端都不種樹，這樣小學生在做題時，根據題意分情況討論。在現階段的植樹問題教學中，教師最常用的還是數形結合的思想，這能幫助小學生掌握種樹間隔和種樹數量之間的關系。

例如：在題目“已知公路長為21米，現決定每隔3米種一棵樹，如果路的兩端都種樹，能種多少棵，只有一端種樹呢？兩端都不種樹呢？”中，針對情況①：教師可鼓勵小學生畫出如下的線段圖：////////，能種8棵樹。針對情況②：///////或者///////，能種7棵樹。針對情況③：//////，能種6棵樹。種樹的數量和間隔之間究竟有什么關系呢？根據線段圖，教師可鼓勵小學生自主推導公式，如果兩端都種樹，就要在21÷3的基礎上加1，如果兩端都不種樹，則要在21÷3的基礎上減1。

總之，只要掌握了解題思路和方法，植樹類問題也可輕松解決，教師在教學的過程中，就應該鼓勵小學生自主探究其中的規律，以提升他們解決實際問題的能力。

五、利用數形結合思想，解決雞兔同籠問題

雞兔同籠問題對小學生來說也是難點，常用的解題方法有方程法、假設法和列舉法等，方程法雖然簡單易懂，但是，小學生對解方程不熟練，剩下的假設法和列舉法則都需要數形結合思想加以輔助，幫助小學生解答。

例如：在題目“已知雞和兔子在同一個籠子里，頭有20個，腿有52條，試求雞和兔子各有多少只？”中，教師就可鼓勵小學生以表格的形式列一列，即：

雞和兔子各有多少只會一目了然，而且小學生也可得出結論：兔子每增加一只，腿的數量就增加兩條，幫助他們更好地理解假設法，有效降低該類題目的難度，從而幫助小學生樹立學習數學的信心。

六、結語

綜上所述，在小學數學教學中運用數形結合思想能把一些看似復雜的數學問題簡單化，還能提高小學生的做題效率，使他們更加主動地參與到數學知識的學習中，從而使他們真正愛上數學課程。為此，教師在教學的過程中，應該采取多樣化的教學手段和模式滲透數形結合思想，包括多媒體設備的運用、課堂活動的組織等；此外，還應該將數形結合思想運用到小學數學教學內容的各個方面，包括概念教學、計算教學、圖形教學、統計和概率教學以及應用題教學等，真正提升小學生的數學綜合思維。

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