談數形結合思想在教學中的應用

閆穎 張揚

摘要：數形結合就是把抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來進行思考，使抽象思維與形象思維相結合，達到直觀形象的教學效果。數形結合是重要的數學思想方法，也是解決數學問題的有效策略，在數學教學中應有意識地強調與滲透，讓學生感悟數形結合思想的力量，促進思維能力發展，從而獲得智慧的啟蒙。本文主要研究了在數學教學中應用數形結合思想的策略。

關鍵詞：數形結合思想;應用;數學教學

一、數形結合思想應用的重要性

在數學學習中引入數形結合的思想，可以幫助學生深入理解數學內容，將具體數字與抽象的知識融合在一起，發展學生的思維能力與想象能力，提高學生解決實際問題的技能。數學教學中的重點大多存在于數學思想當中，要想順利解決教學中的難點問題也需引入數學思想。利用數形結合思想，可以將所學內容依據形象、抽象的方式呈現在學生面前，學生在解決問題時可以自不同方面不同角度進行思考，從而加深對所學內容的理解，有效提高教學效果。

數形結合有助于學生理解教學內容。數學知識來源于生活當中，必然還會服務于生活。以直觀形象的教學方式可以使學生順利掌握所學內容。在實際教學中，教師引入數形結合方法引入新課、講解概念、解決問題，可以使學生利用原有知識解決當前問題，學生在復習舊知識的過程中掌握了新知識，使數學教學收到較好的效果。數學學習中的“意義”指的是事物的本質與發展規律，是一個不易于理解的概念，而利用數形結合可以將抽象的概念轉換為形象的事物，學生可以輕松接受。

數形結合有助于學生思維創新。思維是人在思考事物本質與規律的過程中，表現出來的能力，如果人在活動中不能思維則不會發明創造。創造性思維是一種特殊的思維模式，是人在解決問題時表現出來的獨到見解，有利于創新、具備較高價值的思維模式，其屬于多種思維能力的集合體。將來的競爭將是創造力的競爭，只有擁有較高的創造能力才能適應快速發展的社會，保證科學技術的健康發展。利用數形結合可以培養學生的創造性思維。

二、數形結合思想的應用策略

（一）利用多媒體滲透數形結合思想

實踐表明，學生很難單憑老師的口頭闡述和自己的想象力去準確地理解復雜、抽象的知識。教師在教學活動中可以利用多媒體技術的優勢，借助現代科技力量將數學知識由靜到動，以更加豐富多彩的形式呈現給學生，愉悅數學課堂教學氛圍的同時也加深學生對數學知識的理解和掌握。動態的多媒體教學對于培養學生探索數學規律和知識的求知欲及創新能力有著很大的幫助。

（二）在解題中正確應用數形結合思想

學生在解決問題時，要先確定選擇代數方法還是圖形方法，再明確自己下一步的學習任務。在數形轉換過程中，要保證轉換具有較高的價值。利用圖形可以確定數量關系，要善于發現數量中的關鍵點，以此作為突破口解決問題，才能收到較好的學習效果。教師教給學生用數解題與用圖解題的不同方法，產生觸類旁通的教學效果，使學生深入理解圖形結合的特點。代數學習具有較高的抽象性，而幾何學習形象直觀，教師在教學中可以將二者有機結合在一起。在遇到一些簡單問題時，不需畫圖即可解決，能夠有效節省解題時間，易于使用代數方法。所以，在解決數學問題時應用數形結合的方法，要根據不同的解題要求與不同的題目類型，具體問題具體研究，要想熟練掌握數形結合的解題方法還需經過長期練習，需要教師耐心幫助。教師要大膽應用數形結合方法實現數與形的不斷變換。數學教師還需善于結合學生的實際情況與學習內容，創設合理的教學情境，發展學生的自主學習能力，將學生置于抽象的學習情境中，可以發展學生的思維能力。數學不只是一門重要的學科，而且要將其作為學習其他學科的重要手段，要善于激發學生的學習熱情，鼓勵學生積極投入到數學學習中。利用強調數學學科與其他學科的關系，使學生認識到學習數學的重要性。教師在實際教學過程中，不但要教會學生利用坐標與圖形來解決數學問題，而且還要指導學生能夠將抽象的數字轉換為形象的圖形，所以，教師在教學設計中要貫徹數形結合的思想，利用多媒體技術呈現圖形間的相互轉換，也可以引入幾何畫板幫助學生思考，這些教學方法都可以達到啟發學生、引導學生的效果，使學生認識到數形結合的科學性。數學教材當中包含著豐富的數學思想，教師在實際教學過程中，要根據學生接受知識的能力合理選擇數學思想與方法，在遇到不同類型的習題時，教師要善于應用不同的教學方法。如在學習選擇題的解題技巧時，如果要求學生畫出細致的圖形，則可能需要較長的時間，只需大概畫出圖形即可。在解答大題過程中，則需詳細研究解題方法，畫出較為細致的圖形?？傊瑸榱藥椭鷮W生提高解題效率，要指導學生在解題過程中做到靈活掌握，只有掌握最為合理的解題策略才能順利解決問題。

（三）靈活選擇數形結合方法

數形結合的方法很多，教師要靈活選擇。在實際教學過程中，教師應該要求學生先學習后思考，做到這一點才能幫助學生熟練掌握數形結合的方法。這種學習方法更能增加學生的親身體會，發展學生的思維能力?！笆谥贼~不如授之以漁”，教給學生正確的學習方法具有非常重要的作用，要幫助學生提高發現問題解決問題的能力，學會自主探索、自主研究，要求學生必須創新學習方法，在遇到數學問題時敢于應用數形結合方法。要想保證數學教學取得成功，就需依據基本教育理論，鼓勵學生主動發現問題、分析問題、解決問題。這是擺在當前教師面前的主要任務。要想使學生順利掌握數形結合方法，關鍵是讓學生學會思考，急于求成反而收不到較好的效果，要為學生創造大量參與實踐活動的機會，學生在掌握數形結合方法以后，有利于發展教師的創新思維。

總而言之，在教學中要注重數形結合思想方法的培養，在培養學生數形結合思想的過程中，要充分挖掘教材里面的核心內容，將數形結合思想滲透于具體的問題中，在解決問題中讓學生正確理解數與形的相對性，使之有機地結合起來。在實際教學中，不但要指導學生掌握數形結合方法，而且還需接受數形結合思想，教師要做到認真研讀教材、精心設計教學方案、及時歸納總結，才能幫助學生順利掌握數形結合方法。

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作者簡介：

閆穎，張揚，黑龍江省佳木斯市，佳木斯師范學校。