簡析初中數學教學中數形結合思想的運用

摘 要：在我國目前教育體系內，數學是當之無愧的學科基礎，一方面它既是學生理性認識世界的重要工具，同時也是學習其他科目的基礎。初中數學對于學生來說意義非凡，它連接著小學數學和高中數學，是學生深化數學能力的重要過程。教師在初中數學教學中為了讓學生更加直觀地理解數學知識和原理，可以采用數形結合思想來進行教學，將很多抽象化的概念理論轉化為直觀的圖形，幫助學生更好理解數學知識。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用策略

所謂數形結合思想是指在數學教學和學習過程中，將數學中基礎的兩塊內容“數”和“形”結合起來進行理解的一種數學思想。傳統數學教學思想認為數學可以根據其表現形式分為兩個部分，即代數和幾何，但是在目前這種偏教學理念已經逐漸弱化，轉而出現了一種全新的教學思想，即“數形結合”。利用數形結合思想，教師可以將很多數學知識點和題目轉化為直觀的圖形，更加有利于學生觀察和理解。在數學學習中，這種化抽象為具體的教學方法可以幫助學生更加容易理解數學內容，讓學生在數學學習中找到樂趣。

一、 在概念教學中滲透數形結合思想

數學是一門概念和應用緊密結合的科目，很多概念是為了給做題創造條件，通過概念可以讓學生更好地理解數學知識，進而提高學生的做題能力。在數學科目中，有很多概念是利用公式或者數學語言表述出來的，初次接觸會讓人感覺到摸不到頭腦，難以理解其中的實際內涵，造成學習困難。在初中數學教學中，教師要充分考慮學生的理解能力還沒有上升到能夠理解十分抽象事物的地步，他們在面對一些煩瑣的概念時會喪失感到苦難，喪失學習興趣，導致之后的內容也跟不上教師的節奏。數形結合思想可以很好地解決這一難題，讓學生體會到數學學習的樂趣所在。例如在《平行線及其判定》一課中，課本首先給出了平行線的定義“兩條直線不相交則其平行”，然后給出了平行線之間的一些定理，最后交代了如何判定兩條直線平行的方法。首先在平行線概念上課本講解十分抽象，只說了“不相交”，這是一種晦澀的說法，學生理解起來會有一定難度：到底何為不相交？這樣的疑惑會造成他們對概念很難把握準確，影響后續學習。此時教師可以利用數形結合思想，在黑板上畫兩條直線，并讓學生理解直線是無限延伸的，然后教師盡量往長畫這兩條線，然后告訴學生這兩條線無論延伸到哪里都不會有交點，一直保持著不相交的狀態，這樣的兩條線就叫平行線。通過這樣的數形結合，學生會更加容易理解其中的內涵，有助于接下來的學習。

二、 利用數形結合思想講解習題

數形結合思想不僅僅可以在概念教學中可以得到很好應用，在講解習題過程中同樣可以發揮巨大的作用，讓學生能夠快速理解題目，將題目中的各種條件吃透，有利于在腦海中快速形成解題思路。例如在《反比例》一課中，課后習題會簡單給出函數表達式、函數一些關鍵點和性質，讓學生根據已知條件求解問題。這樣的函數問題如果直接動手做很可能會出現錯誤，因為反比例函數圖像分為兩部分，學生很可能會因為考慮了其中一部分而忽略另一部分。此時最好的解題方法就是畫出函數圖像。教師可以讓學生根據已知條件將函數圖像在直角坐標系畫出來，再結合具體條件來分析題目，這樣做題一方面可以使學生一目了然地知道已知條件，同時也可以讓學生提高解題的正確率，對于學生學習數學知識有著巨大幫助。

三、 利用數形結合思想來進行課后總結

數學知識需要學生在課堂教學結束之后及時進行總結反思，形成自己的總結筆記，其中需要總結的內容包括知識結構和錯題等，尤其是錯題更要加倍認真對待。學生在總結錯題時，教師要引導學生主動運用數形結合思想，首先將題目內容用直觀可見的圖形語言表現出來，然后將正確做法寫在下面，并標明之前做錯的原因。這樣學生下次進行復習時就可以一目了然知道題目的具體含義和當初做錯的原因。除了錯題，教師還要引導學生利用數形結合思想進行知識點總結，將其中的概念等重要內容用圖形表現出來，并將一些圖形化的語言轉化為數學語言，這樣在數與形的結合過程中學生對于數學知識的掌握會更加扎實。數形結合作為一種高效學習的數學思想，能夠在很多方面提升學生的學習效率，幫助學生從抽象的數學語言中發現直觀可見的信息。

四、 結語

初中數學是一門數與形的學科，其中貫穿著很多數和形的內容，教師在教學過程中不能將數和形孤立起來，而是要采用數形結合的思想，在教學過程中將抽象的數學語言和公式轉化為直觀可見的圖形語言，將圖形語言轉化為易于記憶的數學語言和公式，這樣在數形結合的過程中學生可以進一步加深對于數學知識的理解，強化思維能力，形成良好的數學學習方法。但是就目前實際情況而言，如何更好地將數形結合思想運用到初中數學教學中，還需要教師們進行不斷探索。

參考文獻：

[1]丁子怡.初中數學中數形結合思想方法的研究與應用[D].上海：上海師范大學，2018.

[2]門輝.簡析初中數學教學中數形結合思想的運用[J].學周刊，2018（30）：100-101.

作者簡介：

李娜，重慶市，重慶市松樹橋中學校。