初中數學數形結合的教學探討實踐探究

符瑞

摘 要：初中數學中的數形結合思想是一個重要的數學思想，數形結合思想能夠幫助初中生更好地理解抽象問題，幫助學生更好地理解和記憶數學公式和概念，使學生養成用多個角度思考數學問題的習慣。文章從初中數學數形結合教學這一方面展開討論，對初中數學數形結合的概念和數形結合教學的重要性和必要性進行闡釋，并且詳細分析了初中數學課堂上數形結合的實際例子。

關鍵詞：初中數學;數形結合;解題思路

一、初中數學數形結合的概念和數形結合教學的重要性與必要性

初中數學中的數形結合就是初中生在實際情況中解決數學問題時對抽象的數學題目進行幾何意義上的轉換，將數與形結合起來思考問題。初中數學常常需要學生思考問題的時候運用數形結合的數學思維來解決問題，因此授課教師在課堂上運用數形結合思想進行教學是至關重要的，數形結合教學可以使學生充分認識到初中數學思想的重要性，拓展學生的數學性思維，并且給學生提供另外一種思考問題的角度。除此之外，數形結合思想由于在數學領域是一個基礎且重要的思想，利用數形結合進行授課可以使學生對數學有一定的了解，從而激發他們對數學探索的興趣。

在學生以后的高中課程抑或是大學數學課程的學習中，數形結合思想都是必不可少的重要的解題思路，授課教師在初中這一個過渡階段對學生進行數形結合思想的介紹和鍛煉，可以使學生在以后學習數學的過程中更加輕松快捷。更重要的是，從授課教師的角度來思考的話，利用數形結合思想教學可以鍛煉教師的教學能力，有助于教師以后更加熟練地引進其他數學思想。初中數學新課標中明確指出了數學教材中的數形結合思想是最基礎的數學思想，授課教師要在日常教學中對學生滲透數形結合思想的重要性，由此可見，授課教師進行數形結合教學不僅是重要的而且還是必要的。

二、如何在實際解題過程中運用數形結合方法

在學習初中數學的過程中，學生在做數學題目時常常會碰到有關坐標系和數軸的問題，有些題目一開始會給出一些文字信息或者坐標信息，但不會給出具體的坐標系和具體的定點的位置，因此這就需要學生自己動手畫圖，將數與形結合起來。下面我們將分別討論坐標系和數軸的相關問題。

第一是有關坐標系的問題。有些問題是這樣子的：給出一個初始點是原點的向量，終點是點A（2，1），再給出一個初始點是（-2，2），終點是點B（3，6）的向量，問這兩個向量的位置關系是平行還是相交，這個時候畫坐標系并且把兩個向量在圖中表示出來，然后兩個向量的位置關系便一目了然。具體如圖1所示。

因此，在涉及兩個線段或直線或向量的位置關系的時候，如果單單只是看題目，并且在抽象意義中理解該問題并開始解題，有時候會比較麻煩并且還浪費時間，有的時候還很容易出錯，但是如果學生在解題的過程中使用數形結合的思維方法對題目進行理解并攻克，那么整個解題過程就會大量節省時間，并且還會大大降低出錯率，因為圖形的表述比文字的表述更加清晰，而且更加一目了然，在最后檢查答案的環節如果學生運用之前畫的圖來進行檢查的話，會很容易發現錯誤在哪里，這樣就可以大大提高數學答題的準確率。

第二是關于數軸的問題，初中生在做數學題的過程中常常會碰到這樣的一類題目：假如x大于零，y小于零，并且x小于-y，那么x+y結果是正數還是負數？

這個問題的解題思路就是把文字信息轉化成圖像，如果把這個問題當作距離問題來看待的話，學生先要在紙上畫一個數軸，然后將x和y的大概位置在數軸上標注下來，將x+y轉化成距離問題，因此這個問題的答案很容易便出來了，具體如圖2所示。

如果不畫圖，僅僅是根據文字信息用自己的思維能力來求正確答案的話，很多學生會出錯。總而言之，在數學解題過程中，運用數形結合的思考方式是至關重要的，教師在授課過程中也要多引導學生運用數形結合思維進行解題。

具體可以這樣做：授課教師在講授新概念和定義的時候，可以在知識講解的過程中穿插幾道例題，并用數形結合思想為學生進行示范，這樣就可以讓他們在實際過程中使用數形結合思想解題了。因此，授課過程中教師講解的例題也是非常重要的，授課教師要精心準備上課過程中要用到的數學例題，切忌隨便找幾道不具有代表性的例題放到課堂中進行講解。

除了上述講到的有關坐標系和數軸兩個方面的問題需要在解題過程中用到數形結合思想，還有其他方面也需要用到這個重要的思想。

第一，在遇到有關一次函數和二次函數的問題時，學生如果在解決這個問題上出現了較大的困難，可以嘗試畫圖來解決問題，運用數形結合的方法將題目中的已知條件在坐標系中表示出來，這樣學生就可以從另一個角度來想這個問題，然后從圖中找到解決問題的關鍵和突破點。實際情況表明，數學中有很多題目往往是畫了圖之后才更容易從中找到解決方法。

第二，幾何圖形的相關題目也在數學教材中占了很大的一部分，學生在上課過程中往往都需要掌握幾何圖形的面積和周長等，這個時候畫圖并且使用數形結合思想進行解題是非常關鍵的。除此之外，很多幾何題目要求學生掌握勾股定理，在運用勾股定理進行解題的時候，學生往往就是在用數形結合思想。

總而言之，由于初中數學課堂上數形結合的重要性，授課教師要為學生充分介紹數形結合思想，讓學生對數學思想中的數形結合思想有一定的了解。除此之外，授課教師還可以在課堂上多講解一些數形結合的例題，這樣就會加深學生對數學例題的印象，并且使他們學會如何在實際應用中利用數形結合思想進行解題。因此，授課教師要利用初中的授課教材，對學生的思維能力進行更好的培養，從而讓學生重視數形結合的數學思維，讓學生在實踐應用過程中提高自己的數學意識和學習數學的能力。

三、結語

初中階段是學生從簡單的小學知識向高中知識過渡的一個重要階段，這個階段的數學知識雖然并不復雜，但也是非常基礎的，因此，授課教師的授課方式和授課思維對學生來說非常重要。數形結合思想作為初中階段的重要思想，可以為學生高中階段和大學階段的數學打好穩定的基礎，授課教師應該在授課過程中對學生采用數形結合的教學方式教學，從而潛移默化地激勵他們在解題時學會獨立使用數形結合思想。

參考文獻：

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