對“什么是一堂好數學課”的思考

什么樣的數學課才算是好課？這是廣大數學教育工作者所關心的話題。有人認為一堂好的數學課，就是做到教學目標明確，抓住關鍵，突出重點，突破難點。其實，這樣的課只不過是把教材內容搬到課堂上講給學生聽而已。我從長期的教學實踐中深刻體會到，一堂好的數學課，要做好以下五個方面。

一、激發學生的學習樂趣

設法使學生對學習產生迫切的求知欲望、濃厚的求知興趣；通過學，又感受到知識的力量，享受到成功的喜悅。

要讓學生快樂的學習，教師首先要充分調動學生學習的非智力因素。“親其師”才能“信其道”，而要讓學生“親其師”，教師就要“愛其生”。“教育之沒有感情，沒有愛，如同池塘沒有水一樣。沒有水，就不成其為池塘，沒有愛就沒有教育”（夏丏尊）。當然這里的愛不是無原則的“溺愛”，而是嚴慈相濟的“師愛”。“師愛”是全方位的愛，既有關懷學生的冷暖（生活上）、喜惡（情感上）之愛，更有關心學生學習，解決學生學習中的實際困難之愛。教師了解學習情況，填補知識缺陷，盡量挖掘學生答案中的合理成分和他們身上的閃光點，多鼓勵而不輕易否定，延時判斷，恰當指引，要“換位”思考（假如我是學生，我會……），這樣才能真正做到想學生所想，急學生所急。

要使學生對學習感興趣，教師就要用生動有用的數學去感染學生，做到深入淺出、引人入勝。同樣一門數學，同樣一群學生，不同教師去上課，學生學習的興趣不同，就是這個原因。

要使學生真正感愛到學習的樂趣，卻是十分困難的，因為學習畢竟是需要付出艱辛努力的，“不經一番寒徹骨，哪得梅花撲鼻香？”只有教師充分認識到這一點，讓學生具有學習的內在動力和迫切的求知欲望，學生才會去刻苦學習，才會感到“苦”中有“樂”。同時，誠如前面所述，教師要調動一切教學手段，化枯燥為有趣，化繁難為簡易，創造條件，使學生的學習變得輕松起來；同時，要分層要求，“讓不同的學生學不同的數學”，使每個學生在他的最近發展區發展，在原有基礎上提高，獲得成功，享受成功的喜悅。

二、采用靈活多樣的教學手段

初中數學課本由于諸多因素的限制和教材本身的特點，難以完全適合各種教學的實際情況，如果教師在教學中不注意創設學生所熟悉的、鮮活的情境和展示知識發生過程，數學就會成為脫離生活實際的、沒多大用處的東西。相反，則既能使學生在輕松愉快的氛圍中學習，又可以讓學生親自體驗數學的思維過程，有利于認識知識的來龍去脈，有利于建構知識結構和培養學生創新精神。

面對個性各異的學生，教師應采取靈活的方法，要根據不同的教學內容（甚至同一內容），針對不同學生，采取不同的教法。在重視教法的同時，更要重視學法，改進學生的學習方式。

數學教學是數學活動的教學，數學課堂理應成為活動的課堂，這就要把單純的教師講學生聽轉變為在教師主導下的學生自主活動，師生之間、生生之間的交流活動和合作學習活動。

數學活動包括數學游戲、數學模型制作、數學調查、問題探究、嘗試活動等，包括編擬數學問題，撰寫調查報告和數學小論文，編數學板報，每日一題數學操練，以及數學問題的小組討論，等等。這些數學活動，在學生力所能及的前提下，應盡可能讓學生主動進行。教師是活動的組織者、參與者和主導者，其主導作用體現在促使學生發揮主動精神，有利于引導學生在體驗知識的過程中，得出解決問題的思路和方法。

在數學活動中，關鍵是教師要善于“設問”（問到激發學生思維火花上），要求鼓勵和培養學生“學問”，即提出問題（提出問題有時比解決問題更重要——愛因斯坦）。

三、注重數學思維的訓練

數學思想和數學觀念，以及與之相聯系的數學方法，等等，都是數學思維的主導方面，是策略創造與邏輯演繹的結合。但一些數學教師往往只重視邏輯演繹，忽視策略創造，輕觀察、實驗、類比、歸納、發現的探索性思維和直覺思維。一般來說，直覺用于創造，邏輯用于證明。在初中階段教師應該有意識地培養學生依靠直覺提出猜想，進而能證明或否定猜想。只有這樣，才能使學生數學思維的發展既符合認知規律，又是完備的。

通過數學活動，發展學生思維，這是數學活動的真諦。暴露思維過程是發展學生思維的有效手段。在概念教學中，教師要展示概念形成過程，使學生自己學會思考，變得聰明起來。在例題教學中，教師要讓學生思考為什么要這樣去推導、證明、求解，思路、方法是怎樣想到的，并把自己解題過程中遇到的挫折暴露出來。這樣，學生在這些經歷中能逐漸學會如何思考，從而促進思維的發展。

發展思維，反思又是一個十分重要的方面。弗洛登塔爾說過：“反思是數學思維活動的核心和動力。”通過反思能總結出帶有一般性、規律性的東西，促進認知的升華。同樣，教師通過反思，才能真正領悟教學的真諦，有個公式：優秀教師=教學+反思，說的就是這個意思。

四、讓學生多實踐，講究實效

明朝思想家王陽明提倡：“知是行之始，行是知之成。”教育家陶行知先生則提倡：“行是知之始，知是行之成。”這兩種思想，恰好反映了兩種教育觀：是從理論始，還是從實踐始。人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和積極思考才能出真知。教師不要讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手又動腦，親身參與探索和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系、知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教師寫出。

實效，是教育的最終目的，應以學生的發展為本。初中是學生求知的基礎階段，教師應把落實雙基與培養能力有機地統一起來，恰當安排課堂教學時間，提高時效比，重視過程評價，及時反饋校正，有效地改進學生的學。

要講究實效，教師還必須面向全體學生，實施分層施教，針對不同學生，提出不同問題和不同要求，使每一個學生都得到不斷提高和發展。這是評價教學的一條最基本的標準。

五、力求創新

創新，包括創新的教、創新的學。創新教學的關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。首先要用“情感”為創新教學開道，要創設民主、和諧、寬松的教學氛圍，給學生以思考的充分自由（有利于創造的一般條件是心理的安全和心理的自由——羅杰斯）；要為學生提供主動探究、自主學習、合作學習的廣闊時空，創設創造性情境，激發學生的好奇心、創新欲，使學生自信：我也能創新。

值得一提的是，有人認為創新教學，就是弄點新花樣，搞個新形式，或者只是搞專題性的研究性學習，這是片面的。創新教學絕不是搞花架子，也不僅僅是專題性的研究性學習，它同樣體現在數學知識教學之中，比如引導學生從日常生活中發現和提出數學問題；引導學生自覺地應用已學過的數學知識去觀察、分析和解決學生熟悉的、生產和生活中不太繁雜的實際問題；讓學生自己提出新奇問題，提出與課本不同、與他人不同、與教師不同的見解、思路、方法。所有這些，對學生來說都具有創新教育意義。

我以為，能做到以上五個方面的數學課就是一堂好課。