幫助學(xué)生形成合理知識(shí)結(jié)構(gòu)的策略初探

認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)（學(xué)生頭腦里的知識(shí)結(jié)構(gòu)）的組織與重新組織，是有內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)的教材與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)起來(lái)，新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，新材料在學(xué)習(xí)者頭腦中獲得新的意義的結(jié)果?，F(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派代表人物布魯納提出了“結(jié)構(gòu)主義”的教學(xué)理論，他強(qiáng)調(diào)：“不論我們教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！币粋€(gè)好的知識(shí)結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化知識(shí)，產(chǎn)生新知識(shí)，有利于知識(shí)的利用，有利于知識(shí)的遷移。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，我們?cè)诮虒W(xué)中要注意幫助學(xué)生形成合理知識(shí)結(jié)構(gòu)。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)了幫助學(xué)生形成合理知識(shí)結(jié)構(gòu)的四個(gè)策略。

一、引導(dǎo)學(xué)生用整體的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)和研究教材

在每一個(gè)專題或每一章開始學(xué)習(xí)之前，將本專題或本章內(nèi)容作一個(gè)總體性的介紹，這樣有利于學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一個(gè)大致的了解，促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中注意各部分之間的相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生用整體的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)和研究教材內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)蘇科版教材八年級(jí)上冊(cè)第三章中心對(duì)稱圖形（一）之前，教師可首先介紹本章將要研究的問題：研究圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱圖形及其性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，研究平行四邊形、矩形、菱形、正方形等中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和判定方法，研究這些圖形之間的相互關(guān)系，解決與這些圖形相關(guān)的計(jì)算和證明，探索三角形中位線、梯形中位線的性質(zhì)。然后引導(dǎo)學(xué)生回顧在此之前學(xué)習(xí)的“圖形的平移”、“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”，告訴學(xué)生：我們將在此基礎(chǔ)上，從觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象開始，直觀地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，豐富對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)；通過(guò)比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，探索中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，再以中心對(duì)稱為主線，展開對(duì)平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及三角形中位線、梯形中位線性質(zhì)的研究。這樣做有利于學(xué)生找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變被動(dòng)接受的角色，成為探索者、研究者，從而主動(dòng)去學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容。

二、組織學(xué)生全程參與知識(shí)的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的概念和原理都是抽象概括的結(jié)果。我們要貫徹充分思維原則，讓學(xué)生參與概念的形成過(guò)程、原理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程。我們也要貫徹“具體—抽象—具體”的原則，在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上為新知提供思維材料，在學(xué)生獲得比較豐富的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、綜合、比較、抽象、概括，從而獲取新知識(shí)，進(jìn)而應(yīng)用新知識(shí)。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自己的充分思維，經(jīng)歷從具體到抽象，再由抽象到具體的過(guò)程，對(duì)知識(shí)能獲得真正的理解，獲得完整的認(rèn)識(shí)，有利于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生挖掘、探索知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)總是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行的，是對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組、擴(kuò)大和調(diào)節(jié)，而重新構(gòu)建起來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又為新知識(shí)做了準(zhǔn)備，兩者之間的相互作用促進(jìn)著學(xué)生智能的發(fā)展，而兩者之間的相互依存和促進(jìn)的關(guān)鍵就在于認(rèn)知對(duì)象具有內(nèi)在本質(zhì)的聯(lián)系。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘方和開方運(yùn)算，如果不掌握乘方和開方之間的內(nèi)在聯(lián)系：乘方和開方是互逆運(yùn)算，就不能很好地掌握開方運(yùn)算。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)，如果不了解方程可以歸結(jié)為函數(shù)來(lái)研究，反之，不了解函數(shù)問題也往往要用方程來(lái)解決，那么他們對(duì)函數(shù)的理解和掌握將永遠(yuǎn)停留在表面，無(wú)法形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再如，對(duì)三角形中的直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等概念，學(xué)生不僅要明白直角三角形與等腰三角形的交叉關(guān)系，等腰三角形與等邊三角形的從屬關(guān)系，直角三角形與等邊三角形的對(duì)立關(guān)系，而且要明白直角三角形與等腰三角形的內(nèi)在聯(lián)系：一個(gè)等腰三角形總可以分解成兩個(gè)全等的直角三角形，一個(gè)直角三角形總可以分解成具有公共腰的兩個(gè)等腰三角形。掌握了這些聯(lián)系就有利于直角三角形與等腰三角形的性質(zhì)的得出。

在教學(xué)中，我們不僅要通過(guò)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)創(chuàng)設(shè)問題情境，而且要引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。只有這樣才能有效幫助學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、促使學(xué)生養(yǎng)成反思和總結(jié)的習(xí)慣

在一節(jié)課或在一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，教師如果不引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，那么他們所獲得的知識(shí)只能是零星、分散的知識(shí)，不能形成有聯(lián)系的結(jié)構(gòu)形態(tài)。

首先我們要引導(dǎo)學(xué)生在每節(jié)課上完后及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)。我們可以讓學(xué)生先對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)：學(xué)了哪些知識(shí)？哪些是最重要、最關(guān)鍵的？這些知識(shí)與前面的哪些知識(shí)有聯(lián)系？還有哪些疑問？使學(xué)生在頭腦里留下知識(shí)的清晰、整體的印象。還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行挖掘、提煉和概括。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家弗利曼指出：“在學(xué)校課程中數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)當(dāng)占有中心的地位，占有把大綱中所有的為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的學(xué)科的這種核心地位?！睌?shù)學(xué)思想和方法廣泛蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)問題中。

例如，在運(yùn)算中，減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，體現(xiàn)的是化歸思想；數(shù)軸、坐標(biāo)系、函數(shù)等貫穿著對(duì)應(yīng)思想；幾何中的公理化思想；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、公式的過(guò)程中，處處都要用到分析、綜合、比較、歸納、演繹、類比、聯(lián)想等思維方法。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的“靈魂”，數(shù)學(xué)思想、方法的挖掘、提煉和概括，十分有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而形成有“靈魂”的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

其次我們要組織學(xué)生在每一個(gè)單元或每一章結(jié)束之后對(duì)整個(gè)教材內(nèi)容的綜合整理。一個(gè)單元或一章結(jié)束之后的綜合整理要跳出原有的邏輯系統(tǒng)的框架，要進(jìn)行重組，找出統(tǒng)領(lǐng)本單元內(nèi)容的數(shù)學(xué)思想，重新領(lǐng)會(huì)知識(shí)的功能，進(jìn)一步弄清本單元知識(shí)內(nèi)容之間，以及其與舊知之間的聯(lián)系，明白每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“來(lái)龍去脈”和在整個(gè)教材中的地位和作用，以利于學(xué)生從整體上把握知識(shí)。

現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派的代表之一奧蘇伯爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)過(guò)程是在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。幫助學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)是當(dāng)代教育家、心理學(xué)家的一致觀點(diǎn)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何幫助學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)？這個(gè)課題有待我們不斷思考和總結(jié)。