學生自主探究在高中立體幾何教學中的實踐研究

梁雄

【摘要】在素質教育理念不斷推行下，廣大高中數學教師在日常教學中，除了新穎、豐富的知識與方法的傳授外，也逐漸重視起了學生自主學習探究能力的培養，這樣不僅能夠促進課堂教學質量與效率的大幅度提升，也能夠為學生今后的數學學習發展奠定堅實的基礎.因此，在高中立體幾何教學中，教師應從不同層面來加強學生自主學習探究能力的培養.

【關鍵詞】高中數學；立體幾何；自主探究；實踐研究

一直以來，高中幾何知識都是困擾師生的教學重難點，主要是因為初中、高中數學教學在立體幾何部分的跨越度相對較大，再加上學生的概括、繪圖能力普遍較弱，在學習中難以對立體幾何思想內涵做出透徹、準確理解與掌握.因此，要想取得更理想的教學效果，促進學生學習效果與效率的不斷提升，就必須重視、加強學生自主學習探究能力的科學培養，幫助其突破各類學習難點.

一、加強自主探究，拓展學生思維能力

讓學生在自主學習過程中對立體幾何的思維特點有準確把握是學好立體幾何的關鍵.

轉化思想是至關重要的，其不僅能夠應用于立體幾何中，在高中數學的其他領域也能夠發揮出理想的作用，能夠為學生今后的數學學習發展奠定堅實的基礎.目前，很多學生都存在在初次接觸立體幾何時未真正擺脫平面幾何的慣性思維，主要還是因為學生的空間想象力有待提升，對此，教師應給予足夠重視與科學培養.在高中立體幾何中，轉化思想在空間關系中的直線、平面轉化，以及立體幾何向平面幾何轉化中的體現較為顯著.在實際教學中，學生應反復練習轉化思想，思考怎樣將立體問題向平面問題轉化，比如，通常將二面角轉化成平面角，將線面平行轉化成線線平行等.此外，還要注重常用解題策略的傳授，以此來促進學生自主學習、獨立解題能力的不斷提升[1].又如，在處理空間距離時，應該采取與解空間角一樣的步驟：一找（轉或作）、二證、三算.教師在幫助學生計算空間距離的時候，應該注意距離轉換問題.如，在解決棱錐、棱柱的高的問題時，教師可以引導學生以處理點面距離的方式來進行探究.點線距、線線距、面面距、點面距都可以互相轉換，在這個過程中，關鍵就是點線距的轉換.

二、完善動手操作，培養學生繪圖能力

在立體幾何教學中，教師應采用更科學有效的策略來加強學生直觀感知能力的培養，并引導其將這一能力與邏輯思維科學整合.主要是因為立體幾何在概念、定義上存在較強的抽象性，再加上直觀模型從教學過程中的逐漸剝離，在實際教學中，教師應盡可能多地為學生提供動手操作繪圖的機會，讓學生在自主繪圖、幾何重組過程中，能夠產生更深刻的知識感悟能力，促進其領悟能力的不斷拓展，而至于學生的領悟能力究竟可以拓展到怎樣的層次，關鍵還是在于教師對學生的觀察、操作與猜想的引導.最重要的是，學生通過自主繪圖能夠幫助其順利解題，且在此過程中，學生的獨立思考、解題能力能夠得到進一步拓展.

例如，某教師在講解“直線與平面相互垂直判定”的相關知識點時，可引導學生對“如一條直線同一個平面中的任意一條直線相垂直，那么該直線與此平面也垂直”的定理知識進行了解，并基于這一定理來向其他教學活動延伸.在此過程中，學生可以運用數學符號語言來轉化該定理，如，m是直線，n是平面β內的任意直線，假設m⊥n，則m⊥β.也只有做出這樣的表達，才能夠充分體現出學生對該定理已經獲得了初步了解，基于此，教師可以指導其進行相應的圖形繪制，從而使得學生的繪圖能力能夠得到進一步拓展，幫助其突破學習難點.

三、強化實踐探究，鍛煉學生概括能力

教師可以通過盡可能多地為學生創造親身觀察、操作的機會來達到表象感知效果，進而使得相關概念學習能夠得到不斷深化.立體幾何里的所有命題的邏輯論證過程都較為嚴密，也因此才能夠稱之為定理.因此，在實際教學中，教師應積極帶領學生尋求命題的生活原型，利用學生的直觀感知來增強理解.直觀感知、親身實踐的途徑通常都是多方面的，不論是學生自主制作的模型，還是現實事物都能夠成為感知、實踐的有效載體.例如，教師可以為學生安排這樣的動手操作任務：利用塑料棒或者是鐵絲來進行長方體、正方體以及棱柱、棱臺等幾何體模型的制作，并從不同層面，對自主制作的模型做出深入研究.

另外，除了直觀概括之外，抽象概括也是學生應重視、加強掌握的一項能力，主要是因為并非所有學習任務都可以獲得直觀的輔助材料.

四、結 語

綜上所述，廣大高中數學教師在設計、組織立體幾何方面的教學活動時應正確認識到，加強學生自主學習探究能力的培養，不論是對學生今后的學習發展，還是對高中立體幾何教學環節與成果的優化等諸多方面都具有重要意義，教師應給予足夠重視，并結合實際教學內容與學生不同階段的認知特點，運用更科學、恰當的教學方法來構建生動、高效的數學課堂.

【參考文獻】

[1]鄭達平.立體幾何課外作業設計與實踐研究[D].成都：四川師范大學，2013.

[2]趙冬雨.高中數學新課程立體幾何教學中的問題與思考[D].長春：東北師范大學，2009.