初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

張璀

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維占據(jù)著重要地位，在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下逐漸將數(shù)學(xué)思想方法融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將成為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)切入點(diǎn).而應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵在于學(xué)生找到了數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)，倘若學(xué)生能有效將數(shù)與形結(jié)合起來并懂得相互轉(zhuǎn)化，那對一些看似無從下手的問題便有解題頭緒，還能取得不錯(cuò)的效果.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想培養(yǎng)；應(yīng)用

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵以及實(shí)用性分析

借助數(shù)形對應(yīng)轉(zhuǎn)化的方法來處理實(shí)際數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的主要應(yīng)用方式.為了找到更方便有效地解決問題的方式，比如，我們可以將數(shù)量關(guān)系代入到圖形當(dāng)中去，這樣能使抽象的知識更直觀更形象地呈現(xiàn)出來，這就是以形助數(shù)的概念，反之，利用數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換從而更加便捷地解決圖形問題的解題模式，就叫作以形解數(shù).因此，我們說，數(shù)形結(jié)合就是在解題過程中合理運(yùn)用數(shù)量與圖形之間的共通點(diǎn)使題目中復(fù)雜的概念變得更直觀易懂，從而更方便快捷地解決問題的方法.通過合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式能培養(yǎng)初中生的思維靈活性以及聯(lián)想性.所以我們可以這么認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域有著極其重要的作用，通過合理運(yùn)用，能更加便捷地解決一些數(shù)學(xué)問題.

數(shù)形結(jié)合在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用直觀來說就是：教師在教學(xué)當(dāng)中，為了使學(xué)生更快捷地找到解題途徑，在解題過程中將幾何圖形的性質(zhì)與數(shù)量的概念結(jié)合到一起，從而使學(xué)生能夠更好地理解問題的實(shí)質(zhì)并因此得出結(jié)論.通過這種方式能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維更加廣泛，并且提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.而且如果教師在教學(xué)中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，一定能夠在以后的教學(xué)當(dāng)中開創(chuàng)出一條新的思路，并能有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

對一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師而言，數(shù)形結(jié)合不僅是教師在教學(xué)當(dāng)中用來解題的技巧，它更應(yīng)是一出色的教學(xué)模式，通過它不僅可以更快捷地解決問題，還能提升學(xué)生的思考能力.為了使學(xué)生更準(zhǔn)確地理解并快速解決問題，在講解新知識點(diǎn)的時(shí)候，教師應(yīng)該合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的理論對相關(guān)題型進(jìn)行講解，以此還能提高教師的教學(xué)質(zhì)量.而且為了使圖形與數(shù)量的關(guān)系更直觀地表現(xiàn)出來，教師可以在課堂中合理運(yùn)用多媒體設(shè)備，使所講的知識更加生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更利于學(xué)生進(jìn)行思考.這樣還能更加簡便地調(diào)動(dòng)課堂氛圍，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平

（一）教學(xué)進(jìn)程中合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生提升解決、分析問題能力

初中生常會(huì)在平時(shí)的生活中看到多種多樣的幾何圖形，但是如果要想將幾何圖形與數(shù)學(xué)問題結(jié)合到一起，這就需要教師能夠熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，并對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來解決問題的能力，而且教師在對題目進(jìn)行講解的時(shí)候要盡量多地使用數(shù)形結(jié)合的方式來解答問題.而且在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該要引導(dǎo)學(xué)生將生活中存在的一些圖案結(jié)合到數(shù)學(xué)問題當(dāng)中去，比如，刻度尺的刻度、繩結(jié)等，這樣能使學(xué)生更快更熟練地將圖形結(jié)合到題目當(dāng)中去，以更快地發(fā)現(xiàn)解決問題的捷徑.

（二）借助數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生合理理解數(shù)學(xué)概念法則

數(shù)軸在數(shù)形結(jié)合的概念當(dāng)中是一個(gè)很重要的工具，它可以與數(shù)形有效的結(jié)合在一起并且更直觀地將數(shù)學(xué)問題反映出來.因此，為了使教學(xué)質(zhì)量更高，教師要在進(jìn)行講解絕對值、有理數(shù)等相關(guān)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候?qū)?shù)軸的概念引入到課堂當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸解決相關(guān)的問題，并因此使學(xué)生對相關(guān)概念有更深刻的理解.我們還可以利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，比如，有這樣一個(gè)問題：已知兩個(gè)數(shù)a，b在數(shù)軸里的對應(yīng)關(guān)系，這時(shí)候我們只需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)數(shù)軸工具就能便捷地算出其中包含的各種數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.可見通過數(shù)形結(jié)合的方式能為學(xué)生解題節(jié)省大量的功夫.

（三）數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方式有效解決幾何問題

在進(jìn)行幾何問題的探討當(dāng)中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到解題過程中去，在幾何問題中包含很多代數(shù)知識，就拿三角形來說，它的周長、面積、中線和對角線等都能通過一定的代數(shù)方程式計(jì)算出來并能通過一定的代數(shù)過程進(jìn)行驗(yàn)證，常用的方式有網(wǎng)格計(jì)算、勾股定理等.所以數(shù)形結(jié)合也能很好地解決幾何問題.

（四）建立坐標(biāo)系，基于圖像進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)研究，提升學(xué)生綜合問題分析能力

在進(jìn)行函數(shù)研究的時(shí)候，也可以通過建立坐標(biāo)系、畫圖的方式對其進(jìn)行相關(guān)的解釋.通過函數(shù)解析式畫出相應(yīng)的圖形能夠解決很多相關(guān)函數(shù)問題.而且在教學(xué)當(dāng)中我們還可以引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式去解決如方程、不等式等問題.為了將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式更好地融入日常教學(xué)活動(dòng)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，使其更全面地看待問題并理解其中的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能使學(xué)生的解題能力得到提升并且有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量.

三、結(jié)束語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中務(wù)必要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，通過相關(guān)教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維方式的形成，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行思考，以此有效提高教師教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力.

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