歷“錯”重生

黃毅文

【摘要】人無完人，小學生由于自身發展的局限性，以及其它各方面原因的影響，在數學學習中會遇到各種困難，也會出現錯誤，從而打擊到他們的學習興趣和自信心，也阻礙著數學學科的學習，甚至影響到學生的成長。本文主要探索在數學教學中，有效地運用錯誤資源，化負為正，讓學生從錯誤中總結經驗，獲得“重生”。

【關鍵詞】小學數學 錯誤資源 應用 策略

【課題項目】本文系廣州市從化區2018年農村專項課題《在農村小學數學教學中活用學生錯誤資源的實踐研究》（課題編號：18BN16）的研究成果。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）07-0115-02

數學是小學教育的重點和難點，也是小學的主要科目之一，它包含了很多方面的內容，不少學生數學思維較差，數學學習始終得不到提升，甚至會“懼怕”數學，在做題的時候總是容易出現各種錯誤，從而嚴重打擊了自信心。人無完人，每個人都不可避免地會犯下各種各樣的錯誤，但是對待錯誤的態度不同，所采取的措施不同，也會出現不同的結果。如果能夠對錯誤進行及時的分析和總結，從錯誤資源中找到出錯的原因，并加以改正，形成一種糾錯思維和能力，這樣就能夠讓錯誤資源為己所用，從而起到更加積極的效果。如何有效地運用好錯誤資源，讓學生“歷”錯重生，主要可以從以下幾個方面著手。

一、親歷“錯誤”，追本溯源

俗話說“事出必有因”，任何結果的出現，都一定有相關的原因，學生無論是在學習、記憶知識，還是在做題方面出現了錯誤，我們都不能夠將注意力放在錯誤本身，而是要透過現象看本質，通過出現的錯誤去分析隱藏的各種導致這些錯誤的原因，然后再針對這些原因采取有效的措施來加以解決。如果是客觀原因如題目超綱、難度太大等，則應當從老師出題的角度進行解決；如果是學生學習理解和運用能力不足等主觀原因，則需要加強對學生的教育，不斷提升他們的水平，從而在犯錯中不再錯。

比如心算是訓練學生算數能力和思維能力的有效方法，學好心算能夠讓數學更加簡單高效。老師在教學的時候在黑板上寫出“4（？）（？）=12”這道題，其中第一個括號里主要是填“+、-、×、÷”四種運算符號中的任意一個，第二個括號主要是填“1-10”的任意一個整數。然后學生自主地進行填空，這時有的學生填4（×）（4）=12，有的填成4（+）（7）=12，當學生填完之后，老師對學生的答案進行分析，從學生的填寫來看，都出現了錯誤，而且這個題目比較簡單，不存在超綱或超出學生接受范圍的問題，所以可以確定為主觀原因，然后引導學生進行分析，4（×）（4）=12很明顯是由于學生對于乘法口訣背誦不熟悉，所以出現了錯誤；4（+）（7）=12主要是由于學生對加法運算不熟悉，或者是因為過于粗心。當找到根源之后，老師再讓學生認真地記憶基本運算的口訣，然后布置相應的習題加以練習，進行鞏固。

二、例說“錯題”，辨析建構

數學知識博大精深，每一個章節都包含了很多方面的知識點，而每一個知識點又可以列出無數的題目，但是在教學的時候無法做到面面俱到，也不可能講到所有的題目，所以只能夠有效的利用例題來進行講解。學生在做題的時候，會有一些易錯題，如果很好地利用好、講解好這些易錯題，則能夠讓學生舉一反三，很好地解決好類似的題目，從而避免犯同樣的錯誤。

比如比例是數學中的一個重要內容，也具有一定的難度，很多學生無法弄清比例的正確算法。如判斷題，“有兩個正方體，它們的棱長比是2：3，那么它們的表面積比是2：3，這兩個正方體的體積比是4：9”。這是《比的應用》中的內容，主要是考查學生對于比的掌握和運用，以及正方體的棱長、表面積、體積等方面的內容，所以這要求學生要對正方體的表面積、體積公式有熟悉的記憶和把握，同時還要知道比例的運用。可以設兩個正方體的棱長分別為2和3，那么它們的表面積分別為2×2×6=24和3×3×6=54；它們的體積分別為2×2×2=8和3×3×3=27。所以它們的表面積比應為24：54=4：9；它們的體積比應為8：27。通過這個題目的講解，可以很好地掌握比的相關知識，并且以比為紐帶，進一步掌握正方體的相關知識，有利于促進學生知識體系的融會與建構。

三、無中生“錯”，趣點橫生

老師在教學的時候不只是簡單地把知識教給學生，教會學生機械地做題，而是要在教學中滲透反向思維，比如故意講錯一些內容，去鍛煉學生的觀察能力和注意力，培養學生的質疑能力和邏輯思維能力，讓學生不僅僅是死板地跟著老師走，而是要開動自己的腦筋，主動地思考，積極地學習，去發現老師教學中存在的一些問題，并用自己的知識和能力加以解決，讓課堂更加生動有趣，同時也提升學生的應用能力。

應用題是重難點，也是容易出錯的題型，很多學生在應用題上丟分。如“四年級的男生人數是女生人數的3÷5，女生比男生多8人，問男生人數為多少？”這是一個跟學生很貼近的問題，老師在講解的時候，可以故意出現一些小錯誤。設四年級的女生人數為x，那么男生人數就是3÷5x，然后計算：3÷5x-x=8。這時有的學生就發現了算式中的錯誤，因為3÷5x比x要小，用小的去減大的不對。然后老師讓學生自己思考正確的答案應該是多少，這時學生就返回去重新閱讀題目，結合未知數列式子，設女生人數為x，男生人數是女生人數的3÷5，那就應該是3÷5x，而女生人數比男生人數多8人，那么就應該是女生人數-男生人數=8，即x-3÷5x=8，這樣算出來x=20人，3÷5x=12人，得到了正確答案。在這個過程中，學生充分發揮了自己的主觀能動性，并且敢于質疑老師的答案，最后學生自己算出了正確答案，讓整個課堂變得生動活潑，營造了良好的環境。

四、以”錯”起步，歷“錯”重生

有名言曾說“失敗乃成功之母”，錯誤也是如此，很多學生害怕犯錯誤，凡事非常小心，但是依然避免不了犯錯，這反面會束縛學生的學習和成長。所以錯誤并不可怕，最主要的是要以“錯”起步，要敢于正面錯誤，要積極地去分析和總結錯誤，發現存在的問題，分析內在的原因，并圍繞錯誤去發散思維，學習相關的知識，培養自己細致的態度，從而避免重蹈覆轍，獲得重生。

比如對于低年級學生而言，混合運算是一個難點，很多學生總是在不同的運算法則上出錯誤。如老師給出一組算式：4+2×3=18；5×3-3×2=24；8÷2×2=8。其中只有一個是正確的，讓學生去找出來，很多學生分不清對錯，認為所有的算法都是正確的。在他們看來：4+2×3=18，運算過程就是4+2=6，6×3=18；5×3=15，15-3=12，12×2=24。所以選擇這些式子都正確，一個最重要的問題就在于他們沒有弄清楚運算法則的優先順序。老師在教學中反復強調加減乘除四則運算中，乘法和除法優先，加法和減法其次，所以在運算的過程中，要先算乘除法，再算加減法，然后再讓學生認真地觀察。這時有的學生發現：4+2×3中既有加法也有乘法，要先算乘法為2×3=6，然后再算加法4+6=10，所以這個算式是錯誤的。5×3-3×2中既有乘法也有減法，同樣要先算乘法再算減法，即5×3=15，3×2=6，15-6=9，所以這也是一個錯誤的式子。通過這種方式，學生經歷了錯誤，認識了錯誤，分析了錯誤，并且從錯誤中跳了出來，找到了正確的方法。

總之，在學習中錯誤是難以避免的，但是錯誤資源是可以進行有效的運用的。老師在教學中要重視學生親歷“錯誤”，追本溯源，要有效地運用“錯題”來辨析建構，要無中生“錯”進一步增加課堂的趣味性，同時還要善于設置懸念，引導學生思考和探索，從而找到正確的方法和答案。

參考文獻：

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