小學一年級“有序思維”的培養策略探究

方銳杰

摘要：小學一年級處于數學思維的啟蒙階段，其思維品質的形成，直接影響學生后續的數學學習。“有序思維”是培養其他數學思維的有力前提。因此，在小學一年級系統地、有計劃地培養學生的有序思維顯得尤為重要。文章通過對一年級數學教材的梳理，編寫指向性明確的教材設計和教學評價，讓學生能夠養成有序思考問題的品質，從而為其他數學思維的培養打下扎實的基礎。

關鍵詞：小學數學;有序思維;教學策略

一、一年級學生“有序思維”的現狀分析

一年級的學生剛從相對寬松的學前教育跨人系統的小學教育。由于學前教育的差異，他們的思維活動也具有一定的差異性。部分學生可以有序思考和解決問題，但是大部分學生存在困難。而這個年齡段學生的思維有很強的可塑性，因此我們可以通過系統的教學消除此差異。

（一）數無序——學生的腦海中缺乏一個思考的基點

一年級的學生在數數時更多的是“唱數”，缺乏“一一對應”的點數經歷，所以對“數序”缺乏更具象的理解。例如：“讓學生口述得數是9的加法算式，比一比誰寫得多。”學生的第一反應是先寫自己熟悉的算式，比如4+5=9，而不會從0+9=9開始有序地思考。

（二）形無序——學生的眼眸中缺乏一個觀察的起點

一年級的學生在觀察圖形時往往是無序的，特別是在數一堆雜亂的圖形個數時，更傾向從中間開始數，數到后面不是多數了就是漏數了。

比如，筆者出示一張圖片，圖片內容為：一個盆子里有數個雜亂放置的梨，要求學生數一數盆中共有幾個梨，并計算拿走3個還剩幾個。這道題，筆者任教的兩個班，共計90人，卻有50人數錯，錯誤率高達55.6%。錯誤原因主要兩點：一是沒有夠按照“從左往右，從上往下”這樣有序去數;二是沒有用筆尖點牢，一一對應地去數。

（三）數形無法有序結合——學生缺乏有序而高效的解決問題的策略

一年級的學生，腦海里“數是數”“形是形”，缺乏有效結合數與形的經歷，所以在碰到需要借助畫圖解決的問題時，往往“簡單粗暴”地將數字亂加減一通。例如：“有一列路隊，從左往右數，小明排在第4個，從右往左數小明排在第5個，這列路隊有幾個人？”在解決這個問題時，大部分學生會理所當然的去用4+5=9這個算式來解決，得到的答案是9人。學生缺乏有序畫圖解決問題的經歷，不能夠主動把“文字信息”轉化為“圖形信息”。甚至有的學生在教師的引導下能夠畫出這樣的圖形：◎◎◎①◎◎◎◎，但在寫答案時還是寫“9人”。這說明學生缺乏通過數形結合方式來解決問題的思維。

二、小學一年級“有序思維”的培養策略

（一）教材梳理——讓“有序思維”培養更系統

教材是教學活動的根本，在滲透有序思維的數學思想方法過程中，起到決定性的作用。對教材進行梳理，不僅能夠讓教師對滲透有序思維的教學過程和教學環節了然于心，也會讓學生在教學過程中自然而然地接受有序思維、理解有序思維，從而能夠運用有序思維解決數學問題。

筆者選取了一年級數學上冊的四個單元和下冊的五個單元，進行有序形式的分類，從“數有序”和“形有序”兩個角度去整理教材，旨在讓學生從數與形兩個維度去感知“有序”。

（二）教學再設計——讓“有序思維”的培養“水到渠成”

教師可以從指向性明確的教學設計人手，把數學教學與生活實際相結合，在熟悉的數學情境中，給學生充分的思維空間，水到渠成地接納有序思維，運用有序思維。下面筆者以三個教學片段為例，從三個維度談談如何在教學中培養學生的“有序思維”。

1.有序地想——在教學提問中引發學生運用“數有序”

一年級的學生對“有序”理解有限，教師需要本著由淺人深、由易到難、由簡到繁、由具體到抽象的原則，培養他們的有序思維。如果在教學問題的設計中，能夠著重關注學生思維方式的有序性，那么對于學生的思維發展會起到事半功倍的效果。如案例1：

【案例1】人教版一年級上冊“1-5的認識和加減法”的教學

在這一課中，筆者通過4和5的組成進行情境教學。在教學4的組成時，教師提問：“把4朵向日葵分到兩個籃子里，你會怎么分？你有幾種分法？”在分的過程中，大部分學生只是雜亂地分出所有的分法，并沒有次序。在教學5的組成時，教師通過類似的問題，僅把數據換成“5”，并要求學生“按順序分”。在教師提問的引導下，學生的思維趨于條理性，就呈現出了這樣的分法：首先把5分成了1和4，然后，依次從4這個部分中拿出1個到另一部分，得到把5分成2和3、3和2、4和1的分法。正是在“按順序”這個要求的“限制”下，學生的思維才變得謹慎起來，從而變得有條理起來，就呈現出了有序的分法。

由于數字4和5代表的數量較少，分法也較少，所以大部分學生能把4和5的組成全部都想出來，但是只有少部分學生會有序地去說4和5的組成。而且隨著數字的不斷增加，學生就會發現不按順序分會很凌亂，很難不重不漏地找出所有分法。教師通過指向性明確的提問的引導下，能夠促進學生有序的思考，培養學生有序思維的思想方法。

2.有序地說——適當的追問促進學生理解“形有序”

在數學課堂上，一年級的學生語言表達往往缺乏條理。所以教師只是設計指向性明確的問題還不夠，還要根據教學情分解成幾個簡單的問題，多問學生幾個“為什么”，讓學生理解透徹、自然有序地表達自己的想法。如案例2：

【案例2】人教版一年級上冊“6 - 10的認識和加減法”教學

師（出示6只小猴子圖片，組合數為5和1，隨機擺放）：我們來看這幅圖，誰能用三句話說一說圖意？

生：左邊有5只小猴子，右邊有1只小猴子，一共有6只小猴子。

師：說得真好，三句話就表達出了圖意，用一個算式來表示，怎么表示？

生：5+1=6。

師：那么除了從左往右看，我們還可以怎么看？

生：從右往左看。

師：請你用三句話說一說。

生：右邊有5只小猴子，左邊有1只小猴子，一共有6只小猴子。

師：你真能干，從右往左看說出了另外一個意思，那么怎么列算式呢？

生：1+5=6。

師：非常好！我們來看，這兩個算式一樣嗎？

生：不一樣。

師：“從左往右看的”得出的算式是5+1=6，“從右往左看的”得出的算式是1+5=6，觀察的角度不同可以列2個加法算式。

在這個教學片段中，筆者在設計指向性明確問題的同時，進行適當的追問，水到渠成地寫出兩個加法算式和兩個減法算式。

3.有序地做——在操作活動中讓學生體會“數形結合”

低年段的學生以形象思維為主，同時也保留了直觀動作思維。因此，在教學中不僅要使學生知其然，更應知其所以然。教師應當讓學生在課堂中經歷有計劃、有思考、有順序的數學操作環節。在操作活動過程中，學生的思維是隨著操作的順序進行的，操作過程反映學生思維過程和邏輯順序，讓學生的條理性得到提高。如案例3：

【案例3】人教版一年級下冊“擺一擺，想一想”教學

由于一年級的學生對于數位的概念接觸較少，理解不深，認識比較模糊，而且在日常生活中接觸較少，所以探討這個問題比較抽象。教材針對這一問題設計了一個實踐操作，利用學具，擺一擺，畫一畫，在數位表中呈現可以擺出的數。在這一課中探討了這樣一個問題：你們能夠用3個圓片擺出不同的數嗎？

第一次操作過程中，教師只是要求學生在擺的時候完全是無序的。第二次操作時，操作前，教師有意識地讓學生帶著問題去操作。黑板呈現學生的作品是這樣的：

在這兩個問題的引導下，學生的操作變得帶有思考性，在操作過程中，有的按照從小到大的順序擺，有的按從大到小的順序擺。在選擇不同數序有序地進行操作后，學生的思考呈現出明顯的有序性，也避免了出現漏數的情況。

（三）教學評價——讓“有序思維”培養更明確

適當的課堂教學評價能夠更好地促進學生有序思維的培養。在進行課堂教學評價語的設計時，筆者更側重評價學生的“有序思維”，比如在進行案例1的教學時，設計如“你能夠按從小到大的順序去分，非常棒！”等能夠激勵學生進行“有序思維”的評價用語;在進行案例2的教學時，設計如“你真能干，從右往左看說出了另外一個意思！”等評價用語;在進行案例3的教學時，設計如“你擺的真好，有順序地擺出了所有數！”等評價用語。

三、結語

教不完的數學知識，留得下的數學思想方法。在小學數學一年級的教學中，有意識地系統地滲透“有序思維”是非常有必要的。作為教師，我們要在教學實踐中潛移默化培養學生的思維能力，授之以漁。但是“有序思維”不是一朝一夕就能培養得出的，只有滲透到教學中，才能讓學生從“無序”到“有序”。教師要做的就是解讀教材，梳理教材，做好引導，讓這塊基石更加堅實，為后續學習打下基礎。