讓學習發生得更“真”“實”

張曉輝

【摘? ?要】要解決學習有沒有“真”發生，學生有沒有進行深度學習這些問題，就需要收集學生“學會”和“明白”的證據。學習歷程案中的學習評價指向學習目標，融于教—學的過程之中，其作用是：在診斷學習結果的同時，激發學生學習潛能，調控教與學的行為，落實“教—學—評”的一致性，讓學生的學習走向“真”“實”。

【關鍵詞】學歷案;學習目標;學習評價;學習過程

數學學習評價是指“有計劃、有目的地收集有關學生在學習數學知識、使用數學的能力和對數學的情感、態度、價值觀等方面的證據，并根據這些證據對學生的數學學習狀況和學習水平作出結論的過程”。

可見，評價是課堂教學的重要組成部分，沒有評價的教學是盲目、隨意甚至無效的教學。

小學數學課時學習歷程案（以下簡稱“學歷案”），是基于崔允漷教授提出的學歷案的設計理念，立足小學數學教學，從兒童的視角出發，以課時為單位，圍繞小學數學某一個教學內容進行設計編寫，通過指向性明確的問題驅動，引導學生以任務為載體逐步開展學習，以學習評價檢測學生學習的進展與完成情況，做到“學—教—評”的一致性。一方面，通過評價收集學生達成目標的證據，檢測學習目標的達成情況;同時，學習評價又持續于教—學之中，邊學邊評價，為每一個任務的完成提供反饋，了解學生的認知過程，激發學生的學習潛能。另一方面也能幫助教師判斷自己的教學效果，診斷學習目標制定是否科學合理、學習任務設計是否得當有效，審視自己的教學行為并加以改進，作出更好的教學決策。

學習評價可以是傳統的書面練習、檢測等，也可以是表現性評價任務，如對話、展示、實驗或調查等。通過學生在評價中的表現，診斷學生有沒有學會，了解學會到什么程度，發現學生的學習困難在哪里，確定下一步教學該從哪里出發、該如何為學生的學習搭建支架。最大化實現教學的“實”與“真”。

一、學習評價指向目標，檢測教學“實”效性

每一節數學課對學生數學知識、技能的掌握以及能力的提升都有明確的要求，通過評價可以檢測學生有沒有達到這些要求。學歷案體現教—學—評的一致性，這個一致性就要求學習評價的設計要指向學習目標，評價任務的設計要依據學習目標而定，評價的形式、內容以及難度都要與學習目標相匹配。

（一）對應目標形式，設計學習評價任務

學習目標、學習評價的設計，要依據課程標準，準確分析教材和學情，根據設定好的學習目標設計與之匹配的評價。學歷案的設計，先是確定“學習目標”，并將學習目標簡約成學生可讀、能讀懂的驅動問題，其次就是思考設計什么樣的“學習評價”來收集學習目標達成的證據。

表1中，基于課程標準確定的3個學習目標都有與其對應的一個學習評價，通過學生在評價中的表現，表明學生達到預期目標的程度與水平。當然，學習評價除了這樣的“一對一”，也可以是“多對一”或者“一對多”。如“圓的認識”一課中，在教學的最后，教師可以設計如下學習評價。

這樣的學習評價既考查了學生能否按要求規范畫圓的技能目標，又檢測了學生對圓本質特征的掌握情況，還了解了學生綜合運用所學知識解決問題的能力。同時又能照顧學生之間的差異性，呈現不同層次學生的思維方式及認知水平，如大部分學生依據圓直徑的特征，以線段AB為直徑，以數對（5，3）的點為圓心畫出圓（見圖1），層次較高的學生結合“圓上任意一點到圓心的距離相等”，想到解決問題的關鍵是找到圓心，而符合這一條件的圓心，應該在線段AB的中線（垂直平分線）上，而且這條中線上所有的點都可以作為滿足這個條件圓的圓心，因此發現可以畫出無數個符合條件的圓（見圖2、圖3）。

認識整時是這一節課的核心知識，學生有沒有認識整時？對鐘面上一些特殊時刻能否把握？結合具體情節設計多個評價任務，在對話、辨析等活動中，讓學生歸納出認識整時的方法，知道并理解一天中有2個相同的整時，但表示的是不一樣的時刻。認識整時后，學生自己動手在鐘面上撥出6時和12時，在展示交流中對這兩個特殊時刻進行分析，檢測難點的突破情況。

（二）匹配目標內容，確定評價標準與主題

決定評價的有效性不是取決于評價的方式或技術，而是要弄清楚究竟要評價什么。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“在對學生學習基礎知識和基本技能的結果進行評價時，應該準確地把握了解、理解、掌握、應用不同層次的要求。”而教師往往無法準確把握住這個度，設計的學習評價與學習目標不一致，考量學習結果的標準不明確，設計出的學習評價學生不理解或不易于操作，導致評價達不到應有的功效。

與學習目標匹配的學習評價，要有相同的內容主題和認知要求。指向學習目標的評價要針對知識與認知過程的結合來進行。在學習目標中，數學知識都有明確清晰的描述，評價的設計重點就是確定對這些知識的掌握程度以及相對應的認知過程。

小學數學學科中，知識偏向于概念性知識和程序性知識，對應于這樣一些知識，可以借助安德森等人教育目標分類的六種認知過程（記憶、理解、運用、分析、評價、創造），根據知識類型明確評價的學習結果是什么，從而設計與之相應的評價形式。

像這樣的概念性知識，我們要考查學生對圓面積計算公式的記憶、理解與運用，因此相應的評價形式就是與之對應的默寫計算公式、概括或演示圓面積公式的推導過程以及計算具體圓的面積或者運用所學知識解決實際問題。

再如“可能性和可能性的大小”一課，這是一節與概率相關的數學課。讓學生感受到隨機事件發生的可能性有大小，并能作出定性描述。這部分內容教學結束后，教師可以讓學生執行“創造”這一認知過程。讓學生以“可能性的大小”設計游戲轉盤。如“畫出心中的轉盤”。

“星期天，四年級的小麗和爸爸、哥哥在通過玩轉盤游戲決定誰洗碗，媽媽做裁判。游戲規則如下：轉動轉盤，停止后指針指向紅色區域爸爸洗碗;指向白色區域哥哥洗碗;指向藍色區域小麗洗碗。爸爸、媽媽、哥哥和小麗四人各有各的想法，每人心中也有自己想要的轉盤，你能選擇一個人畫出他心中的轉盤嗎？”

這樣的評價形式，學生基于所學知識去分析“讓誰洗碗”“是什么決定讓誰洗碗的可能性大”，從而評價這樣的設計是否符合游戲規則，理想的結果能否實現或盡可能實現？根據分析與評價最后去創造出多種不同的游戲轉盤。

有效的學習評價，在主題內容上要與學習目標相匹配，根據知識和認知過程的結合設計出師生都能明確且易操作的評價形式，從而檢測教學的有效性。

二、學習評價融于過程，驅動學習“真”發生

學歷案基本的教學思路是“解決驅動問題、實現學習目標1的學習任務”—“評價目標1的方式及標準”—“改進或補救教學”。確定85%以上的學生已經達成目標1就可以開展目標2的學習，以此類推。學習評價在整個教—學的過程中，都是指向學習目標的達成，在一個目標達成后，通過反饋又引發學生繼續學習的動力，螺旋上升促使學生在學習、真學習。

（一）在評價中改進學

教學是一種有意向性的行為，它的起點是學生現有的基礎（知識基礎和經驗基礎），它的終點就是學習目標的達成，而從起點到終點的過程就是教學的過程。評價就是鑲嵌于教學與學習過程之中，是教—學過程中的一個不可分割的組成部分，學歷案倡導邊學邊評價，通過設計與學習任務相融合的學習評價，便于教師及時了解學生的學習情況，同時也幫助學生對自己的學習情況作出客觀評價，從而有效調控自己的學習過程。

在表5的學習過程中，不同層次的學生都有估計樹葉面積的不同方法，有的學生用內接或外切的方法，但這樣估計結果的誤差較大。有的學生用轉化的方法將樹葉轉化成較規則的圖形計算面積，還有的學生能想到用單位大小相同的方格來數出樹葉的面積。通過比較分析，發現用單位方格去數出面積，比較科學而且誤差也較小。驅動學生開展目標2的學習，探索怎樣改進估計方法，誤差會更小，結合指向目標2的評價，在問答中意識到選擇更小的測量單位估計不規則圖形的面積，結果會更精確。

學生之間是有差異的，不同層次的學生思維水平、對認知的表征方式都不盡相同。將評價融入學習過程，能反映出學生的不同學習方法以及對問題的不同分析與思考，幫助教師掌握不同學習方法與學習水平之間的聯系，如不同的學習方式對學習結果的影響，不同知識表征方式對知識建構的作用等，從而對學生的學習方法進行科學指導，展示不同方法給學生以啟示，改進學生的學習方式，促進學生更好的學習。

（二）在評價中激勵學

將學習評價融于學習過程，通過觀察可以了解學生的學習態度、情感和價值觀。比如通過任務完成的表現了解學生的參與情況、學習的動機和興趣等，并提供信息反饋，如表揚、鼓勵、提醒等，指導學生在學習過程中怎樣做才可以表現得更好。

根據表6中的學習評價，學生都能用自己的方法選擇不同的三根小棒創作出三角形，但不同層次的學生想到的結果是不一樣的，絕大部分學生會選擇“5厘米、10厘米、11厘米”或“6厘米、10厘米、11厘米”這樣的三根小棒去圍。有少數的學生能想到圍等腰三角形，如選擇“6厘米、6厘米、10厘米”。還有學生能選擇三根長度相等的小棒圍成等邊三角形。在展示分享中，學生根據選擇的結果涂出“☆”進行自我評價。這樣的評價，能激發學生的學習動機，讓學生在經歷失敗的挫折中培養學習的毅力，讓成功的學生體驗到自豪感與快樂，激勵學生更加努力的學習。

（三）在評價中主動學

教是為了不教，學歷案主張發展學生的自我學習能力與責任，在教學過程中，盡管大多數時候是教師運用評價的結果來檢測學習結果或調整教學行為，但學生是學習的主體，要讓學生參與到評價中來，培養學生的自我評價能力，從而做出自己的學習決策，做學習的主人。

表7中學歷案設計的“自我評價”，用形象生動的圖示以及簡明易懂的描述分享學習結果，一方面可以讓學生在學習時頭腦中有著比較明確而清晰的方向，同時通過評價又能夠記錄下自己的表現，并用這一評價規則對照自己的學習結果，了解自己的學習水平，發現與期望水平之間的差距，讓學生在學習過程中能夠有效地進行自我監控，并不斷改善自己的學習方法，朝著目標努力前行。

（四）在評價中深度學

學習評價可以評定學習結果、診斷學習問題、調控學習過程，同時還應該通過評價在學生學習進階的節點處搭建“支架”，幫助學生從現有的經驗基礎出發，依次遞進、逐級內化并形成自己的知識體系和思維方式，進而獲得學習的進階。

在學生認識了百分數的意義后，設計學習評價提問學生：一瓶白酒的酒精度是43%，指的是什么？從這瓶白酒中倒出一杯，這一杯酒的酒精度是多少？倒出一滴呢？為什么？

在學生建構百分數意義的過程中，對“百分數”又叫作“百分比”存在疑惑，“百分比”到底是一個什么樣的“比”？怎樣由“百分數”轉化成“比”？這些困惑學生還是難以理解和接受的。因此教師要在這些關鍵點上給學生提供典型的百分數例子，借助豐富、具體、熟悉的例證，根據“酒精度43%”指的是“酒精體積占白酒體積的43%”的意義，在一個個設問中引導學生交流、辨析，最終得出“酒精體積隨著白酒體積的變化而變化，不管怎樣變化，酒精體積和白酒體積的比始終是43∶100”。把自己對百分數的生活思考轉化成數學思考，悟出“百分數”可以看成是一個數和100的比，叫作“百分比”這一結論，通過對百分數本質屬性的把握，明確百分數這一概念的內涵和外延，溝通百分數和比之間的聯系。

學習評價，要求教師對學生的認知經驗和認知沖突有一個明確的掌握，根據學生的最近發展區讓學生去思辨、去體悟，在知識的關鍵處搭建“支架”，幫助學生實現深度學習，達成學習進階。

課時學歷案中的“學習評價”，指向學習目標，鑲嵌于教—學之間，服務于教師的教，促進學生的學，讓學習走向高效。但是我們也發現，要真正地做到“評價助教學”“評價即教學”意義上的一體化還是有許多困難，如目前課時學歷案中就同一個學習結果的評價內容、規則都過于統一，不利于學生個性化發展。相信在接下來的研究中，我們一定會繼續努力，不斷完善，真正實現“教學評一體化”的學歷案設計。

參考文獻：

[1]馬云鵬，張春莉，等，著.數學教育評價[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]楊向東，崔允漷.課堂評價[M].上海：華東師范大學出版社，2012.

[3]尤小平.學歷案與深度學習[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

（江蘇省南京市高淳區漆橋中心小學 211300）