低段學生數學符號意識的培養策略

魏燕惠

【摘? ?要】符號意識是數學課程標準中的一項重要的教學目標，并與數與代數部分內容緊密相連。本文針對當前低年級學生學習數學符號過程中存在的問題進行分析，并指出提高低年級學生數學符號意識的培養策略。

【關鍵詞】低年級數學;數學符號;符號意識;培養策略

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中對符號意識的相關內容有著準確的界定與說明，具體來講，主要指的是能夠準確掌握并利用符號對數、數量關系以及規律等方面內容加以表示;利用符號可以加以計算和推理，所得結果具備普遍性的特征。從數學教學過程來看，在實踐過程中要積極引導學生實現從日常語言—數學語言—符號語言間的轉變。學生形成符號意義，能夠促進學生加深對數學思想的理解與認識，對數學計算或推理過程進行適當調整與優化，推動不同數學思想間的交流與融合。小學低段的數學符號意識，應結合其數學教材，具體指的是學生在感知、理解、認識以及應用這些表示數學概念和數學關系等多種數學符號時所表現出來的一種反應，通過這些反應正好可以反饋出學生對這些數學符號的理解、掌握以及應用水平。

那么對于低年級學生而言，如何有效提升學生的數學符號意識已成為當前教師非常重視的教學問題之一。在本文中以低年級學習數學符號現狀作為重點加以深入分析與研究，針對其中存在的缺陷和不足提出相應的應對措施。

一、低年級學習數學符號過程中存在的問題

數學符號的產生和應用，能夠準確反映出數量關系與空間觀念的本質特征，為數學的發展提供重要的推動力。因此，小學低年級學生的數學符號意識顯得更為重要，但長期以來教師對小學低年級學生數學符號意識的培養是忽視的，認識上是有分歧的，這導致低年級學生的符號意識出現以下幾個問題。

（一）學生難以正確理解用字母表達數字的意義

針對小學低年級學生符號意識培養來講，其主要涉及兩方面：一是利用某個字母或符號對尚不明確的數進行表示;二是利用特定符號表示某種數量關系或運算。一、二年級是學生學習數學符號語言的起始階段，他們的數學學習都是在教師的帶領下進行的，由于他們的思維特點和年齡特征決定，低年級學生數學學習所需的邏輯思維等能力還沒有形成，他們只能夠接受具體的數值及運算，抽象的符號對于他們來說很難，更別提運用這樣的符號來進行運算，從而造成學生對符號的學習感到難以理解，從而失去對數學學習的興趣，因而他們的思想還需要教師進行引導、培養與鍛煉才能逐漸完善。

（二）難以實現日常語言與數學符號化語言的轉化

由于低年級學生各方面發展尚不成熟，導致其文字與符號之間進行轉換的難度較大，通常情況下學生的素質與能力難以實現文字與符號之間相互轉換的要求。首先，學生對提供的情境難以形成準確的認識。其次，對情境所敘述的數量關系不明白，不能用符號表示出來。低年級學生的數學學習是從一些簡單的數學符號開始的，在低年級的起始階段會有一些關于水果的數字練習，例如盤子里有4個蘋果，吃了1個，還剩幾個。一年級學生不會明顯地關注到數字的變化，而是會用明顯的蘋果來代替數字，蘋果在這里就成了一種符號。同樣，這也可以說明，為什么同一類型的題目中，將蘋果換成西瓜低年級學生又陷入茫然無措中，不能將之前所掌握的計算方法進行舉一反三了。又例如：

低年級學生更擅長解決第一部分的問題，在第二部分和第三部分的問題中，列式的難度加大了，學生往往難以順利進行求解，由此可以明顯發現，低年級學生進行文字與符號的語言轉換的困難程度較高。

（三）學生難以使用符號進行一般性的運算和推理

小學一年級多數學生在入學前就已經接觸了部分簡單的數學符號，主要是數字符號，能認識和對數字符號（1-10）進行大小比較和加減運算。進入小學后又再次認識熟悉的數字符號，并在此基礎上逐步擴充到符號認識，以及簡單的加減運算到表內乘除法。教材在一年級就開始接觸圖形等式推算等運用符號一定范圍內的運用，然而在實際教學中，教師要讓一年級學生學會用符號代替具體數字來運算卻是一個極大的難題。圖形等式的教學內容主要是將基本圖形作為未知數替代數學符號來進行認知，同時還包括等式的基本思維的學習與了解，通過該方面內容的學習同樣明顯體現出了學生現階段的符號意識。例如：

一年級學生普遍覺得這類問題難度有點大，他們在解決這類問題的時候，沒有建立起相應的符號意識，也沒有一定的代數方法，因此不會運用解題策略。再者，低年級學生對圖形推算題的興趣比較低，普遍覺得這類題目難度有點大，不會運用簡單的代數思維去思考。

二.低年級學生數學符號意識的培養

結合上述內容，針對日常教學過程中低年級學生數學符號意識的培養，筆者提出了相應的看法。

（一）創設情境——激發符號的意識

低年級教材中很多內容都是非常形象具體的，比如會用一面紅旗表示“1”，用三把椅子表示“3”等具體事物，學生的思維處于低層次的發展水平，抽象的符號對他們來說太枯燥、空洞，難以激發興趣，教師在上課時要創設符合學生實際生活的具體情境，使他們對所學知識感興趣，喚起已有的經驗，經歷把知識符號化的過程。

在低年級的學習中，要學習數學符號，首先要引導學生學會可利用圖形表示數，這將是在以后學生用符號表示具體情境中的數量關系、變化規律等的基礎。例如在一年級學生學習“加法”的過程中，提問：在原來的4個蘋果中又放了1個蘋果，現在一共有幾個蘋果？原來有4支彩筆，又放入1支彩筆，現在有多少支彩筆？這些問題雖然情境不同，但都是抽象出一般數字符號的加法運算，讓學生知道把兩個數合并成一個數的運算叫加法，并且通過運算和推理，知道4+1=1+4，從而使學生直觀初步感知“交換兩個加數的位置，和不變的規律”。但反過來，當學生遇到1個蘋果和4支彩筆的情境時，他們大多數就不會使用加法，因為他們知道這不是相同數量相加，但當完全從具體的事物中抽象出來時，就會毫不猶豫地使用數字符號做相應的運算和推理。

例如在認識數字“5”時，教師可在多媒體上展示5只兔子的動畫圖，此時學生可從動畫圖中抽象出數字“5”，然后讓學生用自己身邊的物品，如水彩筆、鉛筆、小棒等擺出數字“5”的圖形，這樣就能逐漸讓學生從抽象的數字符號到具體的數量物品之間有一個認識和學習的過程，而且學生通過自己主動操作擺放，可讓學生對其符號的關系有一個更加深刻而具體的理解。

數學符號實質上是抽象思維的具體體現。如果無法掌握和理解其內涵和功能，那么是難以對數學符號形成準確認識的，但通過分析能夠明顯發現，在數學符號化的過程中為數學理論的表達提供了重要的推動力。

基于此，在實際教學過程中，教師要對學生現有的符號經驗保持高度的重視，在此基礎上開展數學教學設計工作，保證學生在學習過程中充分掌握數學知識。

（二）數形結合——培養符號的意識

在現實生活中符號有著廣泛的應用。在教學工作開展過程中，我們可以基于學生現有符號意識的支持，積極引導學生利用符號對具體事物進行表達，推動數學符號化的進程，培養學生數學符號的意識。

如在教學二年級下冊“有余數的除法”中，有這樣一個問題：“六一”兒童節布置班級，每兩個紅球之間擺一個藍球，第一個是紅球，那么第29個是什么球？對于低年級學生來講，上述題目的難度相對較高。因此在課堂教學過程中，讓學生進行討論和思考，讓學生表達出自己的想法，有的說可以用小棒嘗試擺放;有的說可以用畫一畫，經過學生的實踐，很容易發現用符號表示紅球和藍球，畫圖是最方便的。

又比如在一年級教學“=”“>”“<”的認識時，教材中提供了小猴子分水果的場景，從不同水果個數的比較中，抽象出數的大小比較。例如在對猴子與水果兩者的數量進行判斷和計算過程中，通常采取一一對應、數形結合的方法。通過對兩種物品進行統一排列學生了解到具體數量，讓他們逐步形成“同樣多”的概念，以此為依據抽象出“3=3”，學生在這一過程中了解到“=”的含義，從而能夠清楚地認識到，當兩個物體數量相同時，可以用“=”表示。接下來，引導學生對水果和小猴子的數量進行排列和比較，使學生能夠在這一過程中形成“多”“少”的概念，以此為依據利用數形結合的方式抽象出“3>2”和“3<4”，從而了解“>”“<”的含義，并利用符號對兩數間的關系進行表達。

由上述內容可以明顯發現，符號意識的培養離不開經驗的支持，在實際教學過程中，應積極引導學生進行交流和分享，使學生能夠在這一過程中積累經驗，加深對數學符號的認識與理解。在學習過程中能夠充分體驗到利用數形結合的方式將問題進行符號化處理的優越性，將符號的優勢和價值充分體現出來。

（三）實踐探究——深化符號的應用

在日常生活中學生往往會感受到許多用符號表示的情境，在這一過程中使得學生產生了潛在的“符號意識”，從而為學生符號意識的培養提供了重要依據。小學低段數學符號應用的培養策略是通過適當的純粹數學符號的操作練習，讓學生去理解符號間的關系，積極引導學生在情境中利用符號對某些問題進行解決和處理。

1.適當加強操作練習

在小學低段，進行符號操練和模仿記憶是必不可少的教學內容，但不宜過多，教學中僅靠一些單純的符號操練是難以達到理解符號的效果。如在○里填上適當的數學符號：5○7=35，8○19-（11+2），63÷○=7，……或一些純粹符號的計算題，如3+8=□，24-7=□，……像這樣一些純粹符號的操作練習不宜過多，只要達到學生理解符號并能區分它們的關系即可，要避免重復枯燥的操練。

2.適當加強符號表達

例如在對常見數量關系的教學過程中，應積極引導學生參與寫數量關系式→列算式的過程，讓學生從中理解符號含義，進而加深對數學知識的掌握，例如：鉛筆盒的單價為8元，56元能夠買多少？該問題含有單價、數量和總價的關系，對二年級學生而言，在沒有操作輔助的前提下，通過分析和理解數量關系，并聯系除法去解決問題是比較抽象的。因此，可以嘗試讓學生先寫出數量關系式：總價÷單價=數量，再列出算式：56÷8=7。在這一過程中，學生經歷發現問題（問題中的總價、單價和數量之間的數量關系）、提出問題（利用符號對問題進行表達和說明）、分析和處理問題（利用符號進行計算和推理）的整個過程，使學生在實踐過程中能夠積累豐富的利用符號對數學知識進行表達的經驗，推動學生的思維朝著文字→簡詞→符號的過程轉變，從而進一步促進數學抽象思維的發展，提高學生數學的推理能力和表達能力，為后續學習奠定良好的基礎。

（廈門外國語學校海滄附屬學校 361026）