芻議高中數(shù)學(xué)應(yīng)用錯題集的作用及使用方法

潘凌風(fēng)

【摘要】 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有任何捷徑，但總會有方法提高學(xué)習(xí)成效，如我們擁有一本細(xì)心整理的錯題集，對其合理應(yīng)用并從中有所收獲.

【關(guān)鍵詞】 錯題集;高中數(shù)學(xué)

錯題集的應(yīng)用和整理是將知識進(jìn)行強(qiáng)化鞏固的過程，是在學(xué)習(xí)中進(jìn)行復(fù)習(xí)的重要方式.錯題集的作用是讓我們對經(jīng)常出錯或容易混淆的內(nèi)容進(jìn)行整理、分類，從而把握正確的解題方式，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我管理技能.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的是錯題集

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，時常會遇到一些因理解偏差或曲解題意而導(dǎo)致的錯題.由于我們學(xué)習(xí)中的習(xí)慣性思維，當(dāng)再次遇到這種題型時，仍然會出現(xiàn)相同的問題，這就導(dǎo)致我們學(xué)習(xí)成效降低.所以，要降低數(shù)學(xué)題中的重復(fù)錯誤率，可以將易錯的問題整理到錯題集上，用一部分時間將錯題進(jìn)行整理和分析，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.在解題時，應(yīng)從題干中提取已知條件，再將問題整合，從問題中提出中心，快速分析，從而得出解題思路和方法.

二、錯題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

（一）促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師的指導(dǎo)是不可或缺的，但是我們能否具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力直接關(guān)系到數(shù)學(xué)成績的好壞.只有不斷加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，我們的學(xué)習(xí)成績才會不斷提升.錯題集的使用可以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識到自己的不足，知道哪些知識點(diǎn)還沒有完全掌握和理解，也可以幫助我們發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致問題出錯的原因.

（二）溫故知新，查漏補(bǔ)缺

由于高中學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)習(xí)知識較多.隨著新知識的學(xué)習(xí)，新題型和考試試卷也會越來越多，由于試卷出現(xiàn)損壞情況較多，在原來試卷上的錯題不易查找，由于試卷數(shù)量較多，不可能將試卷的每一頁都進(jìn)行查看，這樣不僅會浪費(fèi)時間，也使我們找不到相應(yīng)的錯題導(dǎo)致找不到問題錯誤的原因，導(dǎo)致不能夠具體分析出知識點(diǎn)的掌握情況，這會影響學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)錯題集的使用可以讓我們對知識點(diǎn)進(jìn)行溫習(xí)，讓自己意識到哪些知識點(diǎn)的掌握還有所欠缺，由于錯題都主要集中在一起，翻閱時也比較便利，可以隨時觀看，讓自己出現(xiàn)類似錯誤的概率降低.

（三）加強(qiáng)重難點(diǎn)知識的掌握

在高中數(shù)學(xué)考試內(nèi)容中，考核的知識點(diǎn)多為重點(diǎn)和難點(diǎn)，這些都是我們經(jīng)常出錯的知識，在這種情況下就可以將疑難點(diǎn)進(jìn)行整理分析到錯題集中，在復(fù)習(xí)的過程中可以翻閱錯題集，了解自己對知識點(diǎn)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)自己欠缺的問題，針對這些問題和不足進(jìn)行有目的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)，可以有效地改正盲目復(fù)習(xí)這一特點(diǎn)，從而提升學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力.

三、在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯題集的使用

在目前高中學(xué)習(xí)中，教師逐漸認(rèn)識到錯題集為我們帶來的重大作用.錯題集應(yīng)如何有效地使用？

（一）明確思路

在做題的時候，我們通常在讀完問題后，大腦中會大致出現(xiàn)一個思路范圍，從對問題的進(jìn)一步分析，到對整個問題產(chǎn)生最初的解題思想，和在解題中對問題進(jìn)一步推理的過程是思路的形成.在此過程中，任何一個階段出現(xiàn)錯誤就會影響到整個問題的答案.所以，在日常學(xué)習(xí)中，要將我們因錯誤思路出現(xiàn)的錯題整理記錄到錯題集上，要著重記錄錯誤的思路，為了加深記憶隨時警醒自己不再出現(xiàn)這種錯誤.千萬不要忽略計算中出現(xiàn)的失誤.在各種具有選拔性的應(yīng)試體系考核中，比如，高考，考試的重點(diǎn)是你的思維能力并非是運(yùn)算，假使在運(yùn)算中出現(xiàn)錯誤，整道題就算解題思路正確，那這道題的解析也是錯誤的.例如，在“在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)A（2，1），B（-1，-1），C（1，3），點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動，點(diǎn)Q滿足PQ=PA+PB+PC，求點(diǎn)Q的軌跡方程.”當(dāng)看到這一問題時大腦中會形成一個初步的解題思路，首先通過B，C點(diǎn)坐標(biāo)可知BC直線方程式：y=2x+1，如果初期解題思路發(fā)生偏差，會導(dǎo)致計算錯誤，從而影響PA，PQ，PB，PC的坐標(biāo)點(diǎn)，雖然解題思路正確但因計算錯誤導(dǎo)致Q點(diǎn)的軌跡方程解析錯誤，這就可以將錯誤的解題思路整理到錯題集中，加深印象，減少降低出錯率.

（二）記錄錯題的正解方法

如若只將出錯問題的正確答案整理到錯題集中，對我們的學(xué)習(xí)沒有任何幫助，不能理解正確的解題思路，正確的答案不能吸引我們，導(dǎo)致我們對正確解題方法沒有深刻印象，如果再遇到類似的問題錯誤還是會發(fā)生.所以，在錯題集使用中，必須記錄正確的解題方法.由于成績不同，記錄錯題的方法針對不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)生會產(chǎn)生不同的影響，成績相對較差同學(xué)可以進(jìn)一步強(qiáng)化知識，成績較好的同學(xué)可以提升學(xué)習(xí)能力，拓寬解題思路.這樣的方式可以增加思維水平和適合考試的要求.例如，在解析“已知函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和 g（x）的值域分別為S和T.（1）若A=[1，2]，求S∩T;”由于對知識點(diǎn)理解不夠透徹導(dǎo)致出現(xiàn)了解題錯誤，在這道題在錯題集上整理記錄時，不要只將正確答案S∩T=[3，6]記錄，也需要將這道題的正確解析過程“定義域A=[1，2]，f（x）=x2+2，1≤x2≤4，所以f（x）的值域?yàn)镾=[3，6]，4≤4x≤8，則g（x）=4x-1的值域?yàn)門=[3，7]，所以S∩T=[3，6]”記錄.只記錄錯題的正解答案而忽略解題步驟和思路，對提高學(xué)習(xí)成績沒有任何幫助.

四、結(jié)束語

我們將平時碰到的難題、錯題進(jìn)行整理和分類，并記錄到錯題集中，建立一個只屬于自己的題庫.在錯題記錄過程中，在記錄錯題的題干時，也要記錄錯題的正確解題思路，還要將錯題的分析和錯誤原因進(jìn)行記錄，整理出這些錯題的相同處.總之，在高中數(shù)學(xué)中使用錯題集可以有效地提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績.