思維導圖在高中動力學習題教學中的應用

鄭熠 鄭淵方

摘 要：在高中物理動力學的學習中，若學生遇到一個多過程運動的問題，且運動過程中涉及的物理量較多時，學生會存在困惑：如何有效利用給出的條件來建構物理模型？如何準確地將習得的物理概念和規律加以應用？為了幫助學生解決此類問題，形成程序性知識，培養學生的物理思維能力，筆者借助思維導圖對動力學習題教學進行研究。

關鍵詞：高中物理；思維導圖；物理問題解決

在高中物理的教學中，教師除了要引導學生掌握物理概念和物理規律，更重要的是培養學生解決物理問題的方法和策略。思維導圖不僅可以作為一種認知工具，而且通過思維導圖的繪制過程可以展示思維路徑，因此將思維導圖應用于高中動力學解題教學中對學生思維水平和問題解決能力的提升將起到積極作用。

一、 借助思維導圖解決物理問題

美國認知心理學家阿蘭·紐厄（Allen Newell）和赫伯特·西蒙（Herbert A.Simon）提出問題空間理論，認為問題的解決要經歷問題的三種狀態，包括：初始狀態、中間狀態、目標狀態。對應到物理解決問題中，初始狀態是題目中已給出的各種條件，目標狀態即題目中的問題，而中間狀態是學生在認知結構中尋找已有的工具和知識來解決問題的過程。在物理問題解決中，若學生在初始狀態與目標狀態之間的空缺較大時，需要掌握相應的解題策略和技巧，才能有章可循地在認知結構中尋找和調用解決問題所需要的知識。思維導圖作為被廣泛應用的認知工具，不僅能有效幫助學習者記憶和重現知識內容，同時還能利用其具有發散性的特點，幫助學生探尋和分析各信息點背后所蘊藏的關系。運用思維導圖進行解決物理問題的教學，對學生問題解決能力和物理思維能力的發展將會有一定程度上的幫助。

物理解題的基本過程主要包括審題、建模、求解、驗證，解題者通過審題找出已知和隱含條件以及待求物理量，再分析物理過程與情境建立物理模型，進而形成解題思路，列出物理方程式計算并驗證，在此之中如何從審題過渡到建模，建模后又該如何準確地進行求解是困擾學生的難點。在審題環節，筆者認為可以運用思維導圖幫助學生表征問題，根據設問內容，重新組織條件信息，探尋條件信息的深層含義，從而建立物理模型。在此過程中不僅培養學生調用認知結構中已有的知識組塊來建構物理模型的能力，還有助于鍛煉學生的分析和抽象能力。在求解環節，筆者認為可以通過運用認知心理學中的“手段目的啟發法”結合思維導圖建立次級目標，將問題分解成幾個次級問題，并按一定的順序來解決問題，不斷縮小初始狀態與目標狀態之間的差異，最終使得問題得到解決。用“思維導圖”對物理模型進行“求解”的過程是以關鍵點知識（即公式）為主題，求解的過程主要是抓住與待求量有關的核心公式，再從核心公式出發逐步求解所需要的各個物理量，直到滿足核心公式計算需要，最終將問題解決。在此過程中一方面鍛煉了學生思維的發散性，另一方面學生在建立次級目標時需要符合一定的因果關系，若不能滿足因果關系，隨意地構建次級目標，問題將不能得到有效解決。

二、 思維導圖解決動力學問題實例分析

筆者以思維導圖解決多過程動力學問題為例，對如何將思維導圖應用于習題教學中加以介紹。著重從審題環節和求解環節出發繪制思維導圖，幫助學生經歷從分析條件信息到建構物理模型再到選取物理公式解決問題，引導學生運用類似的策略和方法來解決物理問題。以下選取動力學問題進行實例分析。

例 用F1=2.5N的水平拉力剛好使質量m=5kg的物體在水平面上以v0=4m/s向右做勻速直線運動，經過一段時間后，撤去F1，改用與水平方向成53°的斜向上拉力F2作用于物體上，使其10s內向右勻加速運動47m。

（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）物體與水平面間的動摩擦因素。（2）斜向上拉力F2的大小。

運用思維導圖進行習題教學，教師需引導學生審題后運用思維導圖對題設信息進行重組進而構建物理模型（如圖1）。首先，對題設中所給出的條件信息進行分析，將題設中的條件分類為力學條件和運動學條件，由題設可知整個運動過程包括了勻速直線運動階段和勻加速直線運動階段。當物體做勻速直線運動時，處于受力平衡狀態，當物體處于勻加速直線運動時，由合力提供加速所需的加速度，根據兩個運動階段的力學條件可以分別建構出各自的受力分析圖像。其次，對兩個運動階段的運動學條件進行分析，可知勻速運動階段的速度即為勻加速運動階段的初速度，根據運動學公式，已知初速度v0、加速時間t、加速運動位移s即可求出加速度，再根據牛頓第二定律，可將求得的加速度用于逆向求解合外力。最后，根據受力分析圖建立起水平方向和豎直方向上的力學方程式，針對題目中的待求量確定核心公式，此時的初始狀態已由題目中的條件轉換成為核心公式，而想要直接從初始狀態達到待求量（即目標狀態）有一定的難度，因此筆者在此環節中利用思維導圖建立多個次級目標，分別將核心公式等號兩側的物理量進一步展開，根據因果關系得到下一步需要解決的次級目標量，重復此過程直到求得待求的物理量。

根據受力分析圖可以列出水平方向和豎直方向上的力學方程，畫出解題環節思維導圖（如圖2），其中F1=f1是與待求量直接相關的核心公式，但核心公式與目標狀態仍然有一定的差距，因此教師可以引導學生分別對等號兩邊的物理量進一步展開，目的在于完成對核心公式的轉換。將等號兩側的物理量展開后，可由題中條件得知F1=2.5N，展開f1后得到f1=μN1，此時發現只要能將N1的表達式求出并代入f1=μN1就可以完成核心公式的轉換，因此N1就成為了需要解決的次級目標，而可以從受力分析得知在豎直方向上N1=mg，至此核心公式轉換為F1=μmg，問題解決達到目標狀態，可直接獲得待求量μ=0.05。

教師在此環節引導學生根據圖1中分析的結果，并運用力的合成與分解知識列出豎直方向與水平方向上的力學方程式，由待求量可確定出核心公式為

F合=ma，但此時的目

標狀態與初始狀態之間空缺較大，學生無法直接求得最終結果，教師可指導學生將核心公式等號兩側的物理量展開進而

確定次級目標。由受力分析得到核心公式左側為F合=Fx-f2，其中Fx=F2cos53°，f2=μN2，此時N2成為次級目標，為了求得N2可以引導學生從豎直方向的受力分析得到N2+Fy=G，其中Fy=F2sin53°，從而得到N2=mg-F2sin53°，此時核心公式左側的物理量除待求量F2以外都已表達，再看核心公式右側，其中m在題設條件中已給出，根據運動學公式s=v0t+12at2可直接求出a，至此核心公式等號兩側轉換為F2cos53°-μ（mg-F2sin53°）=

m2（s-v0t）t2，可直接求出待求量。在此教學過程中，教師引導學生根據題設條件分析和建構物理模型，以問題為導向不斷求解所需的未知量，最終將物理問題解決。思維導圖在教學過程中不僅可以由教師給出范式，也可以讓學生依據頭腦中的思維路徑畫出相對應的思維導圖，課堂上應允許思維導圖的多樣性，但需注意的是在思維導圖解題教學中應該適當引導學生，以防過度發散思維影響教學效率。

三、 結束語

綜上所述，將思維導圖作為一種解題方法運用于高中物理動力學解題中，在一定程度上可以幫助學生運用分析和抽象來有效表征題目信息，進而正確建構物理模型，并且在分析的過程中明確核心公式，遵循一定的邏輯關系，建立次級目標來求解需要的物理量。通過思維導圖的解題訓練能有效幫助學生提升物理思維能力，并且能夠掌握切實有效地應對多種不同問題情境的解決范式。

參考文獻：

[1]辛自強.問題解決研究的一個世紀：回顧與前瞻[J].首都師范大學學報（社會科學版），2004（6）：101-107.

[2]張武威，黃宇星.“思維導圖”應用于“物理解題”的探究[J].電化教育研究，2009（9）：97-103.

作者簡介：鄭熠，鄭淵方，福建省福州市，福建師范大學物理與能源學院。