小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀能力培養(yǎng)的策略研究

王金飛

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，對教師的教學(xué)活動來說是嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，對教師的教學(xué)思想具有革新功能。文章通過對幾何直觀能力培養(yǎng)教育價值的分析，說明了教師制訂科學(xué)教學(xué)策略的依據(jù)，從而探索培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的高效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)策略

一、引言

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的鑰匙，它通過對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，促使學(xué)生自主、踴躍參與到之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。幾何直觀能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，不僅有助于學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識技能，同時還有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生解決實(shí)際問題的思維，提升學(xué)生解決問題的能力。

二、幾何直觀能力培養(yǎng)的教育價值

（一）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過對抽象數(shù)學(xué)問題的分析和思考，在知識銜接與貫穿中形成直觀的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。另外，由于學(xué)生之間的個體差異，在整個思考過程中學(xué)生會形成獨(dú)樹一幟的見解，使創(chuàng)新性得以體現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師在滲透數(shù)學(xué)知識、能力與思想的過程中，應(yīng)尊重每一位學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在自主思維意識中形成創(chuàng)造性思維。

（二）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的建立是通過各個細(xì)小知識點(diǎn)之間的銜接，致使數(shù)學(xué)具有層次性和結(jié)構(gòu)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，教師可以借助數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)特征，使用圖形、實(shí)物等直觀形象的物體，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象地展示在學(xué)生面前。還有，小學(xué)生生活閱歷不足，對一些教學(xué)內(nèi)容一時難以理解。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況和發(fā)展特征，借助學(xué)生感興趣和易于理解的媒介，引導(dǎo)學(xué)生在觀察與思考中明確解題方向，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的了解達(dá)到有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。在整個過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識技能得到增強(qiáng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力也得到強(qiáng)化。

（三）幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師在滲透數(shù)學(xué)知識技能的同時，應(yīng)科學(xué)合理地使用生活中的事物，促使學(xué)生在實(shí)際觀察中將數(shù)學(xué)知識與生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。這樣一來，不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，還有助于引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的魅力，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面學(xué)習(xí)與應(yīng)用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味情境，指導(dǎo)學(xué)生感悟幾何直觀內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，教師應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，借助圖形講解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想感悟幾何直觀內(nèi)容。

例如，在平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)中，筆者將課前準(zhǔn)備好的10×10厘米的正方形方格紙板分發(fā)給學(xué)生，并組織學(xué)生繪制出一個“底為6厘米，斜邊占4個方格的平行四邊形”。學(xué)生積極參與到繪圖活動中。在完成繪制后，筆者提問學(xué)生“平行四邊形的面積是多少”，隨即讓學(xué)生開展交流，并巡查學(xué)生的討論內(nèi)容，其中一組學(xué)生引起了筆者的注意。該組學(xué)生首先將紙板中的平行四邊形裁剪下來；然后在相互討論中又將平行四邊形“多余的”兩個角裁剪下來并進(jìn)行拼接；最后將一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形。筆者請?jiān)摻M學(xué)生代表展示操作過程與方法，班上其他學(xué)生積極效仿，最終在生生交流中，借助長方形面積公式求出紙板上平行四邊形的面積為24平方厘米。

可見，要想培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，教師在小學(xué)課堂中可以借助學(xué)具的使用引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。

（二）巧用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何直觀興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)合理使用信息技術(shù)，借助信息技術(shù)靈活性、多樣性等特點(diǎn)，刺激學(xué)生感官。通過信息技術(shù)對數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)，在學(xué)習(xí)興趣的驅(qū)使下培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

例如，“觀察物體三”一課是對初、高中視圖知識的滲透，對學(xué)生空間想象能力具有直接影響。在實(shí)際教學(xué)中，筆者首先借助學(xué)生生活中常見的圓柱形水杯、矩形粉筆盒、籃球等，引導(dǎo)學(xué)生觀察其“有多少個不同的面”。其次，在學(xué)生了解物體的基本觀察方法后，筆者對本節(jié)課內(nèi)容開展教學(xué)。接下來，在完成教學(xué)任務(wù)后，為檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，筆者使用電子白板展示“蒙古包”圖片。很多學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其正視圖和側(cè)視圖是“由一個三角形和一個長方形上下拼接而成”，但不能有效說出其俯視圖的圖形。見狀，筆者讓學(xué)生走上講臺，自主拖拽蒙古包的圖片，為學(xué)生提供多維度的空間。通過實(shí)際操作與觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)蒙古包的俯視圖是圓形。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對信息技術(shù)的使用包括多媒體、微課、電子白板等多種形式，但都是通過對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)以及將抽象的數(shù)學(xué)直觀化，提高學(xué)生課堂參與積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力。

（三）開展實(shí)踐操作，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷幾何直觀過程

小學(xué)生生理和心理發(fā)展不成熟，對外界具有好奇心理和好玩心理。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借此圍繞教學(xué)內(nèi)容開展動手活動，學(xué)生在內(nèi)驅(qū)力的驅(qū)使下，自主體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生。這樣一來，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效益，還培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)踐動手能力及操作能力。

例如，“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在實(shí)際教學(xué)中，為幫助學(xué)生掌握平面知識內(nèi)容，筆者組織學(xué)生進(jìn)行折紙活動。首先，學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，均勻?qū)φ郏⑵渲幸话胗勉U筆涂上黑色。其次，筆者組織學(xué)生將折疊好的紙第二次折疊。打開后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第二次折疊中的兩份與第一次折疊中的一份相等。接下來，筆者組織學(xué)生進(jìn)行第三次折疊，學(xué)生打開后發(fā)現(xiàn)，第三次折疊中的四份等于第二次折疊中的兩份，等于第一次折疊中的一份。筆者引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識說明這一現(xiàn)象，一名學(xué)生利用分?jǐn)?shù)關(guān)系總結(jié)出“”。借助分?jǐn)?shù)式的應(yīng)用，筆者深入講解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中觀察數(shù)學(xué)知識的形成，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

（四）深挖數(shù)學(xué)教材，促使學(xué)生體會幾何直觀方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極有效地挖掘教材，對抽象的數(shù)學(xué)進(jìn)行細(xì)致解剖，讓形象的數(shù)學(xué)知識直接“暴露”在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的過程中尋找出合適的解決方法，提升學(xué)生的直觀推理能力。

例如，在“分?jǐn)?shù)乘小數(shù)”教學(xué)中，筆者借助松鼠創(chuàng)設(shè)如下情境，引發(fā)學(xué)生思考：松鼠的尾巴長度是松鼠身體長度的倍，一只松鼠身體長2.1分米，求松鼠的尾巴有多長。學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法內(nèi)容，有效列出算式“2.1×”。筆者給學(xué)生8分鐘的時間求解，在檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算成果時，學(xué)生1的答案是“1”，學(xué)生2的答案是“1.575”。面對兩個結(jié)果，班上學(xué)生紛紛產(chǎn)生質(zhì)疑。隨后，筆者請兩名作答方式不同的學(xué)生將計(jì)算過程寫在黑板上，學(xué)生1將2.1轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，所以2.1×就轉(zhuǎn)換為×，即“松鼠的尾巴長1分米”；學(xué)生2與學(xué)生1解答方式相反，其將轉(zhuǎn)化為小數(shù)0.75，所以2.1×就轉(zhuǎn)換為2.1×0.75，即“松鼠的尾巴長1.575分米”。這時，一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)，1等于1.575。筆者結(jié)合學(xué)生的計(jì)算經(jīng)過和結(jié)果，幫助學(xué)生梳理分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的知識內(nèi)容。學(xué)生是課堂的主體，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，通過對新知的計(jì)算、轉(zhuǎn)化、對比、檢查等一系列行為，幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識的解答方法，在整個實(shí)際參與探索的過程中，讓學(xué)生體會幾何直觀的方法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀推理能力。

（五）組織練習(xí)應(yīng)用，輔助學(xué)生內(nèi)化幾何直觀效果

在完成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)后，教師應(yīng)結(jié)合貼近學(xué)生熟悉的生活實(shí)際設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題的解決中建立正確的解題思路，有效作答。這樣有助于為學(xué)生解決生活中的問題做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維。

例如，“百分?jǐn)?shù)（二）”主要是對利率知識的教學(xué)，筆者在組織學(xué)生應(yīng)用知識的過程中設(shè)置如下教學(xué)情境：爸爸給小明8000元作為教育資金，小明今年剛上二年級，準(zhǔn)備在升入初中的時候拿出，共存5年，年利率為4.75%。求到期后，小明可得到多少利息，一共能從銀行取回多少錢。由于筆者以本班學(xué)生為試題的主人公，所以班上學(xué)生學(xué)習(xí)興致高漲。在試題分析中，筆者提問學(xué)生“題干都提供了哪些有價值的信息”。學(xué)生通過反復(fù)閱讀，認(rèn)為三個數(shù)據(jù)是最關(guān)鍵的解題內(nèi)容。隨后，筆者提問學(xué)生利息的求解方式，學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容列出算式“8000×4.75%×5=1900”。這時，一名學(xué)生立即列出算式“8000+1900=9900”，為一共取出的錢數(shù)。筆者借助學(xué)生設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際作答試題中，筆者首先組織學(xué)生閱讀并分析試題，篩選出其中有價值的內(nèi)容，從而建立正確的解題思路并求解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生摸索正確的解題思路，把復(fù)雜的問題簡單化，基于學(xué)生解題效率的提高，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力對學(xué)生具有重要意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)堅(jiān)持新課改理念，圍繞學(xué)生主體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，通過適當(dāng)教學(xué)策略的應(yīng)用，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能與數(shù)學(xué)思維能力齊發(fā)展，培養(yǎng)出全面化和個性化協(xié)同發(fā)展的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪 武.從圖形入手，培養(yǎng)幾何直觀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2010（20）：37.

[2]黃偉星，顧曉華.培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)思考[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2011（6）：21-23.

[3]楊曉榮.重視培養(yǎng)幾何直觀能力[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2011（8）：28-30.

[4]裴云姣.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的幾點(diǎn)思考[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2013（5）：15-16.

[5]嚴(yán)玉秋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（4）：48.