一堂《實踐與探索》課的教學嘗試

蔣光武

摘 要：新教材課程標準指出：數學教學應從學生實際出發，創設有助于自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索交流獲得知識，形成技能。據此課程標準，正確的教學應該是從學生已有的知識背景出發，引導進行觀察、實驗、猜想、論證和邏輯思維，師與生、學生與學生進行合作交流，培養學生進行自主探索與創造的一個過程，并在這一過程中讓學生理解和體會數學建模思想在實際問題中的作用，培養起學生勇于探索和創新的科學精神及數學應用的能力。

關鍵詞：數學；助探式；教學

數學（七年級下）6.3節《實踐與探索》（華東師大）新教材的創新內容，為學生提供了進行數學探究活動的大好機會，本文就在實踐活動中如何探索數學的教學做了一點嘗試，現以問題1為例淺談如下：

一、教學模式的選擇

在《實踐與探索》一節的教學中，可以采用“助探式”數學教學模式來進行教學，（摘自《數學教學通訊》2002年第6期），其教學程序圖為：

就本課以實踐活動為主的特點，對教學程序圖作如下修改：

二、教學程序操作

1.預備階段

（1）教師根據實際問題中所涉及的必備的基礎知識進行必要的復習，掃清學生在自主發現中的知識障礙，造就數學應用的知識氛圍，加強教學模型的思想，強化學生解決實際問題中的方程意識。

如以教學問題1這節課中，可以適當復習長方形、正方形的面積和周長的計算公式以及長方體的體積、表面積公式；更重要的是還要強調一下列方程解應用題的方法和思想。

（2）教師根據實際問題，預先準備好制作材料。（有條件的學校教師可為學生準備）。

在這節課中，教師應為學生準備60cm長的鐵絲若干根（保證一桌一根）和適量的橡皮泥。

2.教師根據本節課的問題，以實踐活動為主，采用直覺的方式創設問題情景，具體做法如下：

教師讓學生拿著鐵絲，同桌兩人一組，試著把鐵絲彎制成長方形（或者正方形），在制作時，有的同學可能會直接彎制成長方形（或正方形），但大多數同學難于彎制長方形（或正方形）。這就需要同桌討論，交流確定制作的方法。

（1）先確定長和寬（需要建立方程求解）。

（2）再按尺寸把鐵絲彎制成長方形（或正方形）。

三、自主發現

在已經創設的問題情景下，教師出示問題1（課本中），讓學生根據問題（1）、問題（2）、問題（3）自己動手、動腦發現問題。具體作法如下：分四人一組，進行制作、計算、討論、合作等活動。

1.問題（1）由兩人列方程計算，兩人動手制作，解決問題（2）進行交換，先前兩個列方程計算的現在動制作；先前制作的現在進行計算。

2.以問（3）讓學生去討論，合作交流，通過比較、猜想，學生能發現：問題（2）中的長方形面積比問題（1）中的長方形面積大。教師在學生發現的基礎上鼓勵學生大膽地猜想，巧妙地提出問題：

（1）周長一定，能圍出面積更大的長方形嗎？

（2）若能，是怎樣的長方形面積最大？

讓學生合作交流，大膽地猜想，然后把各組的猜想寫在黑板一角，留待于后評說。

四、探索解決

將題2中（課本中）的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即長與寬相等），長方形的面積有什么變化？分四人一組，進行計算，計算后進行比較，學生能發現：長方形在周長一定的情況下，它的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時（即成為正方形時）面積最大。到此，引導學生對前面的猜想進行評判。使學生徹底地完成了問題1的探究工作。真正經歷了把實際問題轉化為方程模型來解決實際問題的全過程。

五、應用

教師在學生探究基礎上，順水推舟引發學生對本堂課進行總結：

待學生總結之后，教師出示練習題，先動手分組實踐，用橡皮泥捏制長方體和圓柱體，再引導追問：

（1）橡皮泥總量在捏制過程中有變化嗎？（在捏制過程中體會）。

（2）橡皮泥總量不變，說明了什么？（說明長方體和圓柱的體積不變）。

（3）有什么方法來解決這個問題？（列方程求解）。

學生在實踐探索中明白了解決問題的方法后，完成練習1題。

通過前面的教學探究過程中，師與生、生與生共同討論一個問題，在處理實際問題中的計算問題的時候，我們應采取怎樣的方法來解決實際問題？教學中可讓學生結合實際開放討論，（要給學生一個空間，不能僅圖形式而已）然后教師歸納：在處理問題中的計算問題時，均可采用建立方程模型來解決實際問題。

教師布置作業，讓學生又回到“應用”上去。

以上各個教學步驟和環節中，始終以學生為本，發揮其主觀能動作用；以實踐活動為主，在實踐活動中進行數學探索與研究，培養學生的實踐能力和創新精神。這種“助探式”教學模式非常適宜“實踐與探索”課的教學，既體現了“興趣、發現、合作、創新”的現代教育理念，又擺正了數學課堂教學中教師與學生的角色地位。使“實踐與探索”課避免了上成“列方程解應用題”相類同的課，實現了數學教學中的創新，是數學課堂教學中的一次革命。

參考文獻：

[1]王愛玲.問題探究學習的實踐和體驗[J].菏澤師范專科學校學報，2004（6）.

[2]袁婷.基于兒童視角下的計算教學策略[J].新課程教學（電子版），2017（9）.