初中數學課堂教學高效性的實踐與思考

何貽勇

[摘? 要] 文章從教學設計的角度，從五個方面的著力點對初中數學課堂教學的高效性進行舉例闡述，以期提高初中數學課堂效率.

[關鍵詞] 初中數學;著力點;教學;高效課堂

高效的數學課堂教學是學生獲取信息，提高學習能力、實踐能力和創新能力的主渠道，也符合筆者所在學校正在實施的“行知導學，育才課堂”教學模式. 中小學的課程改革必須面對的一個現實問題是，如何使課堂教學的效益最大化，即如何讓學生用最少的時間獲得最大的進步和發展，其中高效的課堂教學設計是一種重要的途徑. 在新課程背景下，如何提高課堂教學的有效性，使數學課堂充滿生命力呢？關鍵是數學課堂教學設計和教學過程要遵循學生的習得規律以及數學認知“發生”和“形成”規律，使數學“教”的流程和學生的認知活動和諧共振，讓學生真正地自主合作、交流探討、深入思考，從而提升能力、全面發展. 因此，對教學流程中每一個環節核心點的熟練把握非常重要. 只有研究深一點、透一點，才能最大限度地促進高效教學的發生，使數學教學活動更貼近學生的最近發展區. 現結合筆者所在學校正在實施的育才課堂“三段七步”課堂教學模式，談談初中數學課堂教學高效性的實踐與思考.

育才課堂涵蓋“三段七步”課堂教學模式，其中“三段”指的是課前教師精心備課，學生自主學習;課中教師主導點撥，學生合作探究;課后教師反思改進，學生復習鞏固. “七步”指的是“問題導學—自主學習—合作探究—展示交流—精講點撥—達標拓展—盤點收獲”七個環節. 在每一個環節中，如何用心捕捉教學中的“著力點”非常關鍵.

著力于問題設計的“啟發點”

問題設計在問題導學、自主學習、合作探究等環節中體現得非常重要. 問題既可以是生活實例、學習實例，也可以是學生必須掌握的公式、概念、定理，必須會的數學思想方法等. 教師應給學生提供一個獲得新知的“問題串”思考平臺，激發學生積極主動學習和探索的欲望，啟發學生獨立自主的探索思維. 同時，問題還是學生思維能力發展的內在驅動力. 問題串設計的關鍵是要有啟發性、層次性、嚴謹性、針對性，要讓每一個問題都有實際作用和意義，都能成為學生思維形成的梯子. 例如，學習“正比例函數的圖像”時，可設計如下層層遞進的問題串，并適時點撥，啟發學生獨立獲得活動經驗：（1）滿足關系式y=

-3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=-3x的圖像上嗎？（2）正比例函數y=-3x的圖像上的點（x，y）都滿足關系式y=-3x嗎？（3）正比例函數y=kx（k≠0）的圖像有什么特點？我們知道，正比例函數的代數表達式與圖像是一一對應的，即滿足正比例函數代數表達式的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數的圖像上;正比例函數圖像上的點（x，y）都滿足正比例函數的代數表達式. 緊接著，可繼續追問：既然我們已經得出正比例函數y=kx（k≠0）的圖像是一條直線，那么在畫正比例函數的圖像時，至少需要幾個點才能畫出函數的圖像呢？最終，學生經過思考和討論得出，只需找到除原點外的一個點就可以畫出正比例函數的圖像.

著力于促進自主學習的“生成點”

自主學習部分要讓學生看得懂，愿意看，設計重點應在于突出學生的自主學習能力，讓學生能夠較輕松地進行自學. 設計此環節時，關鍵在于讓學生帶著問題，明確目標地去學習. 自主學習部分主要是解決新授課中課本基礎知識的學習，此部分一般以填空或問答的形式呈現，讓學生閱讀教材后獨立完成. 教師應做到：學生能獨立完成的，不講，至多只針對學生預習中出現的問題講思路、講規律、講思想、講方法、講技巧等. 例如，在“一元一次不等式的基本性質”的自主學習設計中，可類比等式的性質來進行學習. 當學生利用類似等式性質的歸納猜想方法來探究不等式的性質時，會發現不等式的兩邊同時乘或者除以同一個負數時，不等式就不成立了. 此時，學生再通過觀察幾個特殊的實例，然后運用從特殊到一般的方法，便會找到“不等式的兩邊同時乘或者除以同一個負數時，要改變不等號的方向”這一結論. 自主生成能為學生的學習信心提供極大的鼓舞和動力，所以教師應善于抓住學生的知識生成教學價值，使其成為教學亮點，點燃學生的智慧火花，真正地讓課堂“活”起來、“動”起來. 因此，教師要把握住學生自主生成的基本點，并預設到課堂中有可能生成的知識與情感，這些都需要教師在教學反思中不斷地總結與升華.

著力于捕捉課堂中的思維“碰撞點”

思維的碰撞主要體現在合作探究、展示交流、盤點收獲中. 思維以知識點和技能為載體，呈現在教學活動中，因此課堂中師生、生生之間的思維互動是課堂教學的統一體，是教學雙邊活動的最佳狀態. 有效的課堂教學活動沉淀著一種思維方式和探索精神. 數學思維的獲得，單靠做題訓練遠遠達不到，而要靠多種積極的思維碰撞才能達到一個高度的發展. 學生可以通過做記錄、傾聽、對話、思辨等活動來參與思維碰撞的過程，但是，學生常常會遇到一些棘手的情況，如難以控制和把握問題的解決方向，難以判斷知識運用的正確性. 此時教師應及時、睿智地發揮組織者、引導者、合作者、促進者的作用，并充分捕捉學生的思維“碰撞點”，使互動的多方達成共識，形成“共鳴”. 例如，教學“利用整式探索規律”時，呈現如下試題：

某同學在沙灘上用石子擺成如圖1所示的小房子.

著力于促成能力和經驗的“內

化點”

當經歷自主學習、合作探究、展示交流之后，學生對數學知識已經有了發現和初步的感悟，加之所獲得的知識比較煩瑣、零散，缺乏數學化的提煉，所以教師還應及時引導學生大膽地進行課堂總結，找出知識點之間的聯系，在思維方法上達到理性的升華，提出更有高度與深度的數學內涵，從而讓學生將所學知識、方法、經驗構建到已有的認知水平中. 精講點撥時應遵循“精要性、引導性、層次性、選擇性和激趣性”等設計原則，同時采用多種總結模式進行點撥，甚至編成繞口令、口訣、歌詞等方式促進學生理解、記憶，應盡量引導學生自覺地說出學習過程中的方法、技巧與體會，并將所獲得的知識內化為自身的能力. 例如，教學“一次函數的圖像和性質”時，圖像與性質的獲得過程與方法是以后進一步學習函數的重要途徑——無論是從特殊到一般的方法，還是數形結合、分類討論等數學思想，都是總結中至關重要的. 而這一環節正是教會學生“會學”，即學會在反思中再次學習. 只有通過這樣的反思總結，學生的理解才會經歷從表面上的聽懂到真正意義上的懂，才能準確地把握數學活動的本質. 通過內化課堂中所學的知識，學生會對數學思想方法和學習策略有所領悟，并自動地變更學習方法，實現知識與方法的遷移，積累豐富的數學活動經驗，從而達到提高學生主動獲取知識、解決問題的能力.

著力于挖掘達標拓展中的“深化點”

一個恰當的課堂拓展與延伸性研究是一節有高度的課的標志. 當學生已經形成自己的知識體系以后，就想運用它進行數學實踐活動和思考，希望能獲得“攻他山之玉”的成就感. 達標拓展中的“深化點”是給學生提供一個再創造、再發展的平臺，這樣的“深化點”可以來自師生、生生間的交流，也可以來自學生的質疑發問. 教師應恰當地切入、順勢延伸、乘勝追思，抓住時機形成新知教學的深化點. 例如，教學完“不等式的基本性質”后，教師可以適當地讓學生接觸與不等式有關的性質：（1）反對稱性：a>b?-b>-a;（2）傳遞性：a>b，b>c?a>c;（3）同向可加性：a>b，c>d?a+c>b+d. 并要求學生嘗試著用不等式的基本性質去解釋這些結論的由來. 所以，教師要吃透教材，充分挖掘教材中隱含的數學思想方法，提煉出關鍵問題作為適度拓展與引申的話題，引起學生對數學概念和數學思想方法認識的再次升華，切忌選擇一些偏難、與本節課知識點不相關的試題來作為達標拓展，因為這樣做不僅會偏離學生的認知發展規律，也會在無形中加重學生的負擔.

上述五個方面的著力點只是一個粗略的舉例，一節高效的數學課堂教學遠遠不止這些. 越能深入抓住每一個可發展點，就越能準確地抓住數學課堂的靈魂，進而高效地駕馭新課程改革要求下的數學課堂教學.