如何提高高中數(shù)學(xué)解題能力

潘廣慧

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，主要是通過大量解題實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目的的.解題能力高低反映了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度.很多學(xué)生抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)，其實(shí)是他們沒有掌握數(shù)學(xué)解題技巧，解題能力不高導(dǎo)致的.本文中結(jié)合筆者的幾點(diǎn)解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何提高高中數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行了分析，為眾多高中生提高解題能力提供參考經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;規(guī)律技巧

高中數(shù)學(xué)是高中階段中最為重要的一門學(xué)科，該學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯能力，且十分抽象.在學(xué)習(xí)時(shí)，如果沒有掌握技巧，學(xué)習(xí)起來將很難.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，題型靈活多變，對(duì)學(xué)生解題要求較高.很多學(xué)生在解題時(shí)，如果不仔細(xì)、認(rèn)真，很容易出錯(cuò).數(shù)學(xué)看似難，但掌握一定技巧后，學(xué)習(xí)將變得十分容易.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，如何提高解題能力，簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、快速地求解出答案，是每名學(xué)生十分重視的問題，也是高考取得高分的關(guān)鍵.本人作為一名高二學(xué)生，在求解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)積累了一定經(jīng)驗(yàn)和技巧，因此，通過本文希望將自己的數(shù)學(xué)解題心得分享出來，為其他高中生提高高中數(shù)學(xué)解題能力提供參考經(jīng)驗(yàn).

一、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，為解題奠定良好基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何等是經(jīng)常出現(xiàn)的、經(jīng)典的知識(shí)點(diǎn).數(shù)學(xué)出題時(shí)，雖然題目靈活多變.但不管如何變化，數(shù)學(xué)題目幾乎都是由常見的知識(shí)點(diǎn)演變而來.因此，在求解數(shù)學(xué)題目時(shí)，應(yīng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為解題奠定良好基礎(chǔ).其實(shí)數(shù)學(xué)解題和修建樓房一樣，都需要打地基，只有地基扎實(shí)、牢固了，樓房才能修建牢固，才能修建得更高.而數(shù)學(xué)也是如此，不管題目多么復(fù)雜，涉及的知識(shí)點(diǎn)有多少，都是由基礎(chǔ)知識(shí)演變而來的.學(xué)生如果基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，面對(duì)題目認(rèn)真思考，便能找尋出求解方法.特別是針對(duì)一些容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)圖像變換，變換規(guī)則看似簡(jiǎn)單，但學(xué)生如果沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)功，很容易混淆知識(shí)點(diǎn)，在解題時(shí)出錯(cuò).如下為考查函數(shù)圖像變換的題目：

現(xiàn)有函數(shù)f（x）=2-x，g（x）圖像與f（x）圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱.將函數(shù)g（x）向右平移1個(gè)單位可得到函數(shù)h（x），求函數(shù)h（x）的解析式？

若得到y(tǒng)=lg（3-x）圖像，則y=lgx圖像應(yīng)如何進(jìn)行變換？

若函數(shù)y=f（x）圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變成原來的13，但縱坐標(biāo)不變，在此基礎(chǔ)上將圖像沿x軸向左平移3個(gè)單位，則所得到的圖像解析式是什么？

該題目對(duì)函數(shù)圖像變換進(jìn)行了考查.該題目在求解時(shí)，看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)要求較高.如果學(xué)生沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，混淆了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，則很容易解錯(cuò)題目.針對(duì)類似問題，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，特別是針對(duì)一些經(jīng)常出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，更應(yīng)重視.當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)后，在求解時(shí)便能做到舉一反三，不易出錯(cuò).

二、經(jīng)常總結(jié)，掌握規(guī)律和技巧

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多，題目復(fù)雜多變，學(xué)生在解題時(shí)往往無所適從.剛學(xué)會(huì)求解一類題目，一旦題目發(fā)生變化便不知從何下手求解.之所以會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，主要是由于在理解題意時(shí)只理解表面，沒有掌握其中的規(guī)律和技巧.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，規(guī)律、技巧也較多，在日常學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)善于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，掌握其中的規(guī)律和技巧，在解題時(shí)能善于應(yīng)變，高效地求出題目.如數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為b.求解（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Tn.在求解該題時(shí)，學(xué)生應(yīng)對(duì)其中包含的規(guī)律進(jìn)行總結(jié).如在求解（1）時(shí)，需要對(duì)n=1，n≥2這兩種情況進(jìn)行考慮;求解（2）時(shí)，則需要考慮到b=1，b≠1兩種情況.通過分析可知，在求解該題時(shí)，分類討論是重要的解題方法.如果學(xué)生考慮到運(yùn)用分類討論方法進(jìn)行求解，則解題過程將變得容易、高效.因此，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)對(duì)重要的、經(jīng)常出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)其中規(guī)律和技巧進(jìn)行匯總.解題時(shí)認(rèn)真分析，找尋出真正考查的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用規(guī)律和技巧進(jìn)行解題，從而提高解題能力.

三、結(jié)合實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

高中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然抽象，對(duì)邏輯思維能力要求較高，但很多數(shù)學(xué)知識(shí)并不只存在于書本，存在于理論中，可以在實(shí)際生活中運(yùn)用，是實(shí)際生活的反映.根據(jù)這一特點(diǎn)，學(xué)生在解題時(shí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，在求解題目時(shí)也能加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.如在下面有關(guān)解析幾何題目中：A，B是相鄰1 400米的哨所.某一處發(fā)生了爆炸，兩個(gè)哨所聽到爆炸聲時(shí)間隔時(shí)間為3 s.假設(shè)聲音傳播速度為340 m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的曲線，并求出該曲線的軌跡方程.這一題目來源于生活.但在實(shí)際生活中，遇到該問題時(shí)很難將之和解析幾何聯(lián)系起來，求解時(shí)也無從下手.但學(xué)生將該題和實(shí)際聯(lián)系一起，便可加強(qiáng)對(duì)解析幾何的理解，對(duì)解析幾何的應(yīng)用也有了更深體會(huì).在求解時(shí)，會(huì)自覺地對(duì)解析幾何相關(guān)知識(shí)進(jìn)行深化思考，求出該題.

提高數(shù)學(xué)解題能力的方法很多，但不管是什么方法，都需要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行總結(jié)、分析，找尋出真正符合自己特點(diǎn)的解題方法，經(jīng)過大量練習(xí)，從而提高解題能力.

【參考文獻(xiàn)】

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